2018年淄博市临淄区中考数学一模试题(附答案)
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临淄初四数学答案.docx

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资料简介
‎2017—2018学年度第二学期期中质量检测 初四数学试题参考答案及评分建议 评卷说明:‎ ‎1.解答题每小题的解答中所对应的分数,是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数.每小题只给出一种或两种解法,对考生的其它解法,请参照评分建议进行评分.‎ ‎2.如果考生在解答的中间过程出现计算错误,但并没有改变试题的实质和难度,其后续部分酌情给分,但最多不超过正确解答分数的一半;若出现严重的逻辑错误,后续部分就不再给分.‎ ‎3. 选择题和填空题中的每小题,只有满分和零分两个评分档,不给中间分.‎ 一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分):‎ BCDAD,CBDAA,BC 二、填空题 (本大题共5小题,每小题4分,共20分):‎ ‎13.; 14.; 15.; 16.(1,1)或(4,4);17. 3024π.‎ 三、解答题 (本大题共7小题,共52分):‎ ‎18.(本小题满分5分)‎ 解:‎ ‎= …………………………………………1分 ‎= …………………………………………2分 ‎= …………………………………………3分 ‎∵x-1≠0,x(x+1)≠0,‎ ‎∴x≠±1,x≠0, …………………………………………4分 当x=5时,原式==. …………………………………………5分 注意本题答案不唯一,只要对就可得满分. ‎ ‎19.(本小题满分5分)‎ 解:(1)∵四边形ABCD是矩形,‎ ‎∴AB∥DC,AD∥BC,‎ ‎∴∠ABD=∠CDB, …………………………………………1分 ‎∵BE平分∠ABD,DF平分∠BDC,‎ ‎∴∠EBD=∠ABD,∠FDB=∠BDC,……………………………………2分 ‎∴∠EBD=∠FDB,‎ ‎∴BE∥DF,‎ 又∵AD∥BC, …………………………………………3分 ‎∴四边形BEDF是平行四边形; …………………………………………4分 (2) 当∠ABE=30°时,四边形BEDF是菱形. ………………………………5分 ‎20.(本小题满分8分) ‎ 解:(1)设购买一副乒乓球拍x元,一副羽毛球拍y元,根据题意得……1分 ‎ …………………………………………2分 解得: …………………………………………3分 答:购买一副乒乓球拍28元,一副羽毛球拍60元. ……………………4分 ‎(2)设可购买a副羽毛球拍,则购买乒乓球拍(30-a)副,根据题意得 …5分 ‎60a+28(30-a)≤1480, …………………………………………6分 解得:a≤20, …………………………………………7分 答:这所中学最多可购买20副羽毛球拍. ………………………………8分 ‎21.(本小题满分8分)‎ 解:(1)20÷40%=50(人), …………………………………………1分 ‎15÷50=30%; …………………………………………2分 ‎(2)50×20%=10(人),50×10%=5(人),如图所示:‎ 第21题 ‎………‎ ‎………5分 ‎(3)∵5-2=3(名),∴选修书法的5名同学中,有3名男同学,2名女同学,‎ 所有等可能的情况有20种,其中抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的情况有12种,则P(一男一女)==.………………………………8分 ‎22.(本小题满分8分)‎ 解:(1)设y1=k1x+80,‎ 把点(1,95)代入,可得95=k1+80,‎ 解得k1=15,‎ ‎∴y1=15x+80(x≥0); …………………………………………2分 设y2=k2x,‎ 把(1,30)代入,可得30=k2,即k2=30,‎ ‎∴y2=30x(x≥0); …………………………………………3分 ‎(2) 当y=155时,‎ 由y1=15x+80,即155=15x+80,‎ 解得x=5 ‎ 当y=155时,‎ 由y2=30x,即155=30x,‎ 解得x== …………………………………………4分 ‎∵5< ‎ ‎∴租用乙公司的车合算,选方案二. …………………………………5分 ‎(3)当y1=y2时,15x+80=30x,‎ 解得x=; …………………………………………6分 当y1>y2时,15x+80>30x,‎ 解得x<; …………………………………………7分 当y1<y2时,15x+80<30x,‎ 解得x>;‎ ‎∴当租车时间为小时,选择甲乙公司一样合算;当租车时间小于小时,选择乙公司合算;当租车时间大于小时,选择甲公司合算.…………………8分 23. ‎(本小题满分9分)‎ ‎(1)证明:连接OD, …………………………1分 ‎∵为的中点,∴∠CAD=∠OAD. ……………………………………2分 第23题 ‎∵OA=OD,∴∠OAD=∠ODA,‎ ‎∴∠CAD=∠ODA,……………………………3分 ‎∵DE⊥AC,‎ ‎∴∠E=90°,‎ ‎∴∠CAD+∠EDA=90°,即∠ADO+∠EDA=90°,‎ ‎∴OD⊥EF, …………………………………4分 ‎∴EF为半圆O的切线; ……………………5分 ‎(2)连接OC,CD, ………………………6分 ‎∵DA=DF,∴∠DAF=∠F,∵∠CAD=∠DAF,∴∠CAD=∠DAF=∠F,‎ ‎∵∠E=90°,∴∠CAD=∠DAF=∠F=30°,∴∠EAF=∠COD=60°,‎ ‎∵OA=OC=OD,∴△OAC,△OCD是等边三角形,‎ ‎∴∠AOC=∠OCD=60°,∴CD∥OA,‎ ‎∴S△ACD=S△COD, ……………………………7分 在Rt△OFD中,∠F=30°,DF=,∴OD=6,OF=12,‎ ‎∴AF=18,AE=9,DE=, ………………………………………8分 ‎∴S阴影=S△AED-S扇形COD=×9×3-π×62=-6π. …………9分 24. ‎(本小题满分9分)‎ 解:(1)∵点A(-1,0),B(5,0)在抛物线y=ax2+bx-5上,‎ ‎∴ …………………………………………1分 ‎∴ ………………………………2分 第24题图3‎ ‎∴抛物线的表达式为y=x2-4x-5. ……3分 ‎(2)如图3,令x=0,则y=-5,‎ ‎∴C(0,-5),‎ ‎∴OC=OB,‎ ‎∴∠OBC=∠OCB=45°,∴AB=6,BC=,‎ 要使以B,C,D为顶点的三角形与△ABC相似,‎ 则有或,‎ ‎①当时, CD=AB=6,∴D(0,1); ……………………………4分 ‎②当时,∴,∴CD=,∴D(0,). ………5分 即:点D的坐标为(0,1)或(0,).‎ ‎(3)设H(t,t2-4t-5),‎ ‎∵CE∥x轴,∴点E的纵坐标为-5.‎ ‎∵E在抛物线上,∴x2-4x-5=-5,∴x=0(舍去)或x=4.‎ ‎∴E(4,-5),∴CE=4.‎ ‎∵B(5,0),C(0,-5),∴直线BC的解析式为y=x-5.∴F(t,t-5).‎ ‎∴HF=t-5-(t2-4t-5)=-(t-)2+.…………………………6分 ‎∵CE∥x轴,HF∥y轴,∴CE⊥HF.‎ 第24题图4‎ ‎∴S四边形CHEF=CE•HF=-2(t-)2+,‎ 当t=时,四边形CHEF的面积最大值为. …7分 ‎(4)如图4,∵K为抛物线的顶点,∴K(2,-9),‎ ‎∴K关于y轴的对称点K '(-2,-9).‎ ‎∵M(4,m)在抛物线上,∴M(4,-5).‎ ‎∴点M关于x轴的对称点M '(4,5).‎ ‎∴直线K 'M '的解析式为y=x-.……8分 ‎∴P(,0),Q(0,-). ……9分

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