2017-2018学年温州市中考数学复习试卷1(含答案)
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资料简介
2018 年九年级数学中考模拟卷(1) 参考答案及评分建议 一、选择题(每题 4 分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D B B A D B C B D D 二、填空题(每题 5 分) 11. (2)(2)xx 12.175 13. 34x 14.24 15. 5 π3 16. (5,0); 1∶3 三、解答题(共 80 分) 17.(1)原式 23 11 23 (2)原式 2293 3 9xxxx 18. (1)∵四边形 ABCD 是平行四边形 ∴AB=CD,AB∥CD ∴∠BAC=∠DCA ∴∠EAB=∠FCD ∵AE=CF ∴△ABE≌△CDF (2)∵CB=CE,∠ACB=30° ∴ 180 30 752ECBE   ∠∠ ∵△ABE≌△CDF ∴∠F=∠E=75° 19. (1)本次调查的样本容量是 15÷25%=60. (2)选择 C 的人数为:60-15-10-12=23(人), 补全条形图如图: (3) 233600 138060 (人) 答:估计该校最想去湿地公园的学生人数约由 1380 人. C F E BA O D 20. (1)如图 1:四边形 AQCP 即为所求,它的周长为: 410. (2)如图 2:四边形 ABCD 即为所求 21. (1)∵DC⊥OD ∴∠ODC=90° ∵ 22OA OD CD ∴∠DOC=∠C=45° ∴ 214522=2242360ODC DOBSS S   △阴影 扇形 (2)连接 AD ∵AB 是⊙O 的直径 ∴∠ADB=∠ADF=90° ∵弧 ED=弧 BD ∴ED=BD ∠FA D=∠BAD ∵AD=AD ∴△AFD≌△ABD ∴FD=BD ∴DE=DF 22. (1)由题意得: 600 160 110aa  解得 a=150 经检验 a=150 是原方程的跟且符合题意 ∴a=150 (2)设购进餐桌 x 张,则购进餐椅(5x+20)张,获得利润为 y 元,则 11 1(500 150 4 40) (270 150) (5 20 4 )(70 40)22 2 245 600 yx x x x x           由题意得 x+5x+20≤200 解得 x≤30 ∵k=245>0 ∴y 随 x 的增大而增大 ∴当 x=30 时,y 有最大值,为 y=245×30+600=7950 这时 5x+20=5×30+20=170 答:购进餐桌 30 张,餐椅 170 张,才能获得最大利润,最大利润为 7950 元 23. (1)由已知可得直线 OC 的表达式为 y=x,点 B(2,0) ∵直线 l∥OC ∴可设直线 l 的表达式为 y=x+m 把点 B(2,0)代入上式得 m=-2 ∴直线 l 的表达式为 y=x-2 (2)因为∠PBC≠90°,所以分两种情况: ①若∠PBC=90°,CB=CP,则 P 的坐标为(4,2)(如图 1) 把 C(2,2),P(4,2)分别代入 2yaxbx  , 得 422 16 4 2 ab ab    解得 1 4 3 2 a b     ②若∠BPC=90°,PB=PC,则 P 的坐标为(3,1)(如图 2) 把 C(2,2),P(3,1)分别代入 2yaxbx  ,得 422 931 ab ab    解得 2 3 7 3 a b     x y l A B C O P x y l A B C O P 图 1 图 2 (3) 解:由题意知 P(x,x-2),C(2,2),带入抛物线 2 yaxbx得 2 24 2 2 ab x xa xb     计算得 2 2 2 2 41 2 a xx b x x       故抛物线对称轴为: 2 2 124 bx xx a    ,因抛物线与正方形有交点,故 2 20124 xx且 2 20xx 算得15 15x且 0x  且 2x  答:15 15x且 0x  且 2x  24. (1)①∵AB 为直径 ∴∠CPB=∠APB=90°, 再由 CF=AB=4 可以证得△CFP≌△BAP, ∴CP=BP ∴平行四边形 PBDC 是正方形; ②设正方形 PBDC 的边长为 a,连接 BC,则 2AC BC a , ∴ 2AP a a,Rt△PA B 中由勾股定理 2 2224aa a  得 2 842a  (2)设切点为 H,连接 OH 交 PB 于 G,设 PC=x, 则 GH=x,OG=2-x,AP=4-2x,AC=4-x, 由△AOC∽△APB, 得 42 4 24 x x    得 35x  (3) ①P 在线段 CM 上,∠PMF=∠ABP=∠ACO, 得 PC=PM, 由 AM∶CM=1∶3, ∴AM∶PM∶CP=1∶1.5∶1.5, ∴PC∶PA=3∶5 M E D C F O BA P Q ②P 在线段 CM 上,∠PFM=∠ABP, 得:MF∥AO ∴OF∶OC=AM∶AC=1∶4 设 OF=m,OC=4m, 由△AOC∽△FOB, 得 2 24 m m 得 m=1 ∴OF=1,CF=3, 可得 4 55AP  , 6 55CP  ∴PC∶PA=3∶2 ③ P在线段 AM 上,∠PFM=∠ABP 连接 OP ∵∠OPB=∠ABP, ∴∠PFM=∠OPB ∴MF∥OP,设 MP=m,AP=n,CM=3m+3n,PC=4m+3n ∴ CM MF CP OP ∴ 33 43 2 mnMF mn   (I) 由△FMP∽△BAP 得 MPMF AP AB ∴ 4 mMF n  (II) 由(I)(II)得 m,n 的关系式 228330mmnn  得 105 3 16 m n  ∴PC∶PA=(4m+3n)∶n= 105 9 4  M E D C F O BA P Q M E C F O B P

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