南安市2017—2018学年度下学期初二年期末教学质量监测答案.doc

南安市2017—2018学年度下学期初一、二年期末教学质量监测 初二数学试题参考答案及评分标准 说明：‎ ‎（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分．‎ ‎（二）如解答的某一步出现错误，这一步没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．‎ ‎（三）以下解答各行右端所注分数表示正确作完该步应得的累计分数．‎ ‎（四）评分最小单位是1分，得分或扣分都不出现小数．‎ 一、选择题（每小题4分，共40分）．‎ ‎ 1．D； 2．C； 3．A； 4．A；　5．C； 6．D； 7．D； 8．B； 9．B； 10．A．‎ 二、填空题（每小题4分，共24分）．‎ ‎ 11、； 12、四； 13、3； 14、甲； 15、； 16、‎ 三、解答题（10题，共86分）．‎ ‎17．（8分）解：原式＝ ………………………………3分 ‎ ＝ ……………………………………………5分 ‎ ＝ ……………………………………………6分 ‎ 当时，‎ ‎ 原式 ………………………………………8分 ‎18．（8分）解：甲的得分＝ ……………………3分 ‎ 乙的得分＝ ……………………6分 ‎ ∵ ‎ ‎ ∴甲的成绩更高 ………………………………………………………8分 ‎19．（8分）解：设制作一个甲宣传栏的费用是元，则制作一个乙宣传栏的费用是元．‎ ‎ 根据题意，得 ……………………………4分 ‎ 解得 ……………………………………………6分 ‎ 经检验，是原方程的解． ………………………………7分 ‎ 答：制作一个甲宣传栏的费用是500元． …………………………8分 ‎20．（8分）证明：∵∥,∥‎ ‎∴四边形是平行四边形，…………2分 ‎∵平分 ‎ ‎∴ ……………………… 3分 ‎∵∥‎ 初二上数学答案 第 4 页 （共4页）‎ ‎∴ ……………………… 5分 ‎∴， ……………………………… 6分 ‎ ∴ ………………………………… 7分 ‎ ∴四边形是菱形． ……………………… 8分 ‎21．（8分）已知：如图，四边形是平行四边形，．……………2分 ‎ 求证：四边形是矩形．……………4分 ‎ 证明：∵四边形是平行四边形，‎ ‎∴∥，，…………………5分 ‎∴，………………6分 ‎ 又∵，，‎ ‎ ∴≌，………………………7分 ‎ ∴， ‎ ‎ ∴四边形是矩形．…………………8分 ‎22．（10分）解：（1）∵四边形是平行四边形，且、，‎ ‎ ∴点 ……………………………………………1分 ‎ 设所求反比例函数的表达式为 ………………2分 ‎ ∵反比例函数的图象经过点，‎ ‎ ∴ ， ………………………………………………3分 ‎ 解得 ， ………………………………………………4分 ‎ ∴； ……………………………………………………5分 ‎（2）∵在反比例函数的图象上，‎ ‎ ∴， 解得 ………………………………6分 ‎ 由图象可知，当或时，反比例函数的值大于一次函数的值 ………10分 ‎ ‎ ‎23．（10分） 解：（1）乙； 250 ……………………………4分 ‎ （2）设甲跑的路程（米）与时间（分钟）之间的函数关系式为，‎ ‎ 根据图象， 可得 ……………………………5分 ‎ 设甲乙相遇后（即 ），乙跑的路程（米）与时间（分钟）之间的 函数关系式为： ‎ ‎ 根据图象， 可得 解得 ‎ 所以， ……………………………………………7分 初二上数学答案 第 4 页 （共4页）‎ ‎ 由， 解得 …………………………9分 答：甲与乙相遇时，他们离地3000米． ……………………………10分 ‎24．（12分）解：（1）证明：∵四边形为矩形，‎ ‎ ∴，， …………………………………2分 ‎∵，∴，即 ‎ 又 ，∴≌ ……………………………………3分 ‎∴ ……………………………………………4分 同理可证： …………………………………………5分 ‎∴四边形是平行四边形． …………………………6分 ‎（2）直线经过一个定点，这个定点为矩形的对角线、的交点．………………7分 ‎ 理由如下：‎ ‎ 如图，连结、、，设、的交点为．‎ ‎ …………………………………………………8分 ‎∵∥，，‎ ‎∴四边形是平行四边形；………………9分 ‎∴，‎ ‎ 即点为的中点， ……………………10分 又矩形的对角线互相平分 ‎∴点为矩形对角线、的交点， ………11分 ‎∴直线总过、的交点． …………12分 ‎25．（14分）解：（1） 15 ……………………………2分 ‎（2）设，则，‎ ‎ 根据轴对称的性质，，，‎ ‎ 又，‎ ‎∴，‎ ‎ 在中，，‎ ‎ 即， 解得 ， ‎ ‎ ∴，‎ ‎ ∴点， ………………………4分 ‎ 设直线所对应的函数表达式为：‎ ‎ 则 ， 解得 ……………………………6分 初二上数学答案 第 4 页 （共4页）‎ ‎ ∴直线所对应的函数表达式为： ………………………7分 ‎（3）过点作交于点，过点 ‎ 作交于点，则四边形 ‎ 是平行四边形．‎ ‎ 再过点作于点，‎ ‎ 由，‎ ‎ 得，即点的纵坐标为， …………………………9分 又点在直线：上， ‎ ‎∴， 解得 ， ∴ …………………………11分 ‎ 由于，所以可设直线：‎ ‎ ∵在直线上 ‎ ∴， 解得 ‎ ‎ ∴直线： ………………………………………………13分 令，则， 解得， ‎ ‎∴ ……………………………………………………………14分 初二上数学答案 第 4 页 （共4页）‎