苏科版九年级数学上册第1章一元二次方程同步练习题(共12套附答案)
加入VIP免费下载

本文件来自资料包: 《苏科版九年级数学上册第1章一元二次方程同步练习题(共12套附答案)》 共有 12 个子文件,压缩包列表如下:

注:压缩包层级关系提取自源文件,您看到的所有资料结构都和您下载的源文件一致

加入VIP免费下载
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天资源网负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。
网站客服:403074932
资料简介
1 第 1 章 一元二次方程 1 . 2 第 3 课时 用配方法解一元二次方程(二次项系数不为 1) 知识点 1 用配方法把方程转化为(x+m)2=n 的形式 1. 把方程 2x2-4x-2=0 的二次项系数化为 1,得________=0.移项,得________.配 方,得________,即(________)2=________. 2.把方程 3x2-12x-18=0 配方,化为(x+m)2=n 的形式应为(  ) A.(x-4)2=6 B.(x-2)2=4 C.(x-2)2=10 D.(x-2)2=0 3.将一元二次方程 2x2+4 2x+1=0 的左边配方成(x+m)2 的形式之后,右边的常数 应该是(  ) A.1 B. 3 2 C. 2 D. 3 4.用配方法解下列方程时,配方有误的是(  ) A.x2-2x-98=0 化为(x-1)2=99 B.x2-6x+4=0 化为(x-3)2=5 C.4x2+6x+1=0 化为(x+ 3 4 ) 2 = 5 16 D.3x2-4x-2=0 化为(x- 2 3 ) 2 = 4 3 5.代数式 2x2+8x-7 配方后得____________. 6.用配方法解一元二次方程 2x2+3x+1=0,变形为(x+h)2=k,则 h=________,k= ________. 知识点 2 用配方法解二次项系数不为 1 的一元二次方程 7.用配方法解方程:2x2+4x-12=0. 解:二次项系数化为 1,得________________. 移项,得______________. 配方,得______________, 即______________. 开方,得______________. 所以原方程的解为__________________. 8.一元二次方程 3x2+10x-8=0 的解为________. 9.用配方法解下列方程: (1)2x2-7x+6=0;  (2)6x2-x-12=0; (3)4x2+12x+9=0;  2 (4)[2016·仪征二模] 2x2-4x-1=0; (5)2x(x-3)=1;  (6)- 1 6x2- 1 3= 1 2x. 10.不论 x 取何值,二次三项式 2x2-2x+1 的值都(  ) A.大于或等于 1 2 B.小于或等于- 1 2 C.有最大值 1 2 D.恒小于 0 11.小明设计了一个魔术盒,当任意实数对(a,b)进入其中,会得到一个新的实数 3a2- 4b+6.若将实数(x,-2x)放入其中,得到 1,则 x=________.                12.已知方程 5x2+kx-10=0 的一个根是-5,求它的另一个根及 k 的值. 13.当 x 为何值时,代数式 2x2+7x-1 的值与 x2-19 的值互为相反数? 14.大家知道在用配方法解一般形式的一元二次方程时,都要先把二次项系数化为 1, 再进行配方.请你阅读如下方程的解答过程. 解方程:2x2-2 2x-3=0. 解:2x2-2 2x=3, ( 2x)2-2 2x+1=3+1,( 2x-1)2=4,3 2x-1=±2,解得 x1=- 2 2 ,x2= 3 2 2 . 按照上述解法解方程:5x2-2 15x=2. 15.配方法不仅可以用来解一元二次方程,还可以用来解决很多问题,如求式子的最值: 因为 3a2≥0,所以 3a2+1 就有最小值 1,即 3a2+1≥1,只有当 a=0 时,才能得到这个式子 的最小值 1.同样,因为-3a2≤0,所以-3a2+1 有最大值 1,即-3a2+1≤1,只有当 a=0 时,才能得到这个式子的最大值 1. (1)当 x=________时,代数式-2(x-1) 2+3 有最________(填“大”或“小”)值为 ________. (2)当 x=________时,代数式-2x 2+4x+3 有最________(填“大”或“小”)值为 ________, 分析:-2x2+4x+3=-2(x2-2x+________)+________=-2(x-1)2+________. (3)如图 1-2-1,已知矩形花园的一面靠墙,另外三面栅栏的总长度是 16 m,当花园与 墙相邻的边长为多少时,花园的面积最大?最大面积是多少?(假设墙足够长)  图 1-2-14 详解详析 1.x2-2x-1 x2-2x=1 x2-2x+1=2x-1 2 2.C [解析] 3x2-12x-18=0. 二次项系数化为 1,得 x2-4x-6=0. 移项,得 x2-4x=6. 配方,得 x2-4x+4=10,即(x-2)2=10. 3.B 4.D [解析] 用配方法解方程时,配方这一步是方程两边同时加上一次项系数一半的平 方. 5.2(x+2)2-15 6. 3 4  1 16 7.x2+2x-6=0 x2+2x=6 x2+2x+1=6+1 (x+1)2=7 x+1=± 7 x1= 7 -1,x2=- 7-1 8.x1= 2 3,x2=-4 9.[解析] 先将二次项系数化为 1,然后用配方法求解. 解:(1)方程两边同除以 2,得 x2- 7 2x+3=0. 移项、配方,得 x2- 7 2x+ 49 16=-3+ 49 16, 即(x- 7 4 ) 2 = 1 16,所以 x- 7 4=± 1 4, 所以 x1=2,x2= 3 2. (2)方程两边都除以 6,并移项,得 x2- 1 6x=2. 配方,得 x2- 1 6x+(- 1 12)2=2+(- 1 12)2, 即(x- 1 12)2= 289 144=( 17 12)2, 所以 x- 1 12= 17 12或 x- 1 12=- 17 12, 所以 x1= 3 2,x2=- 4 3. (3)移项,得 4x2+12x=-9. 二次项系数化为 1,得 x2+3x=- 9 4. 方程两边同时加上一次项系数一半的平方,得 x2+3x+ 9 4=- 9 4+ 9 4,即(x+ 3 2)2=0, 解得 x1=x2=- 3 2.5 (4)方程整理,得 x2-2x= 1 2. 配方,得 x2-2x+1= 3 2,即(x-1)2= 3 2. 开方,得 x-1=± 6 2 . 解得 x1=1+ 6 2 ,x2=1- 6 2 . (5)整理,得 2x2-6x=1. 两边同除以 2,得 x2-3x= 1 2. 配方,得 x2-3x+ 9 4= 1 2+ 9 4, 即(x- 3 2 ) 2 = 11 4 . 开方,得 x- 3 2=± 11 2 , 所以 x1= 3 2+ 11 2 ,x2= 3 2- 11 2 . (6)移项,得- 1 6x2- 1 2x= 1 3. 两边同除以- 1 6,得 x2+3x=-2. 配方,得 x2+3x+ 9 4=-2+ 9 4, 即(x+ 3 2 ) 2 = 1 4. 开方,得 x+ 3 2=± 1 2, 所以 x1=-1,x2=-2.6 10. A 11.- 5 3或-1 [解析] 根据题意,得 3x2-4(-2x)+6=1. 整理,得 3x2+8x=-5. 化简、配方,得(x+ 4 3)2= 1 9. 解得 x1=- 5 3,x2=-1. 故答案为- 5 3或-1. 12.解:把 x=-5 代入方程,得 5×(-5)2-5k-10=0,解得 k=23, ∴原方程为 5x2+23x-10=0. 两边同除以 5,得 x2+ 23 5 x-2=0 配方,得 x2+ 23 5 x+(23 10 ) 2 =2+(23 10 ) 2 即(x+ 23 10) 2 = 729 100,∴x+ 23 10=± 27 10, ∴x1= 2 5,x2=-5. ∴方程的另一个根是 2 5,k 的值为 23. 13.解:因为代数式 2x2+7x-1 的值与 x2-19 的值互为相反数, 所以 2x2+7x-1+x2-19=0, 所以 3x2+7x-20=0, 二次项系数化为 1,得 x2+ 7 3x- 20 3 =0. 配方,得(x+ 7 6)2= 20 3 + 49 36, 即 x+ 7 6=± 17 6 , 所以 x= 5 3或 x=-4. 即当 x 的值为 5 3或-4 时,代数式 2x2+7x-1 的值与 x2-19 的值互为相反数. 14.解:( 5x)2-2 5× 3x=2, ( 5x)2-2 5× 3x+3=5, ( 5x)2-2 5× 3x+( 3)2=( 5)2,( 5x- 3)2=( 5)2, 5x- 3=± 5, x- 15 5 =±1, 解得 x1=1+ 15 5 ,x2=-1+ 15 5 .7 15. [解析] 首先要理解题意,根据完全平方式,通过配方求最值. 解:(1)1 大 3  (2)1 大 5 1 5 5 (3)设花园与墙相邻的边长为 x m,花园的面积为 S m2, 则 S=x(16-2x)=-2x2+16x=-2(x-4)2+32. 当 x=4 时,S 取得最大值 32. ∴当花园与墙相邻的边长为 4 m 时,花园的面积最大,最大面积是 32 m2.

资料: 29.3万

进入主页

人气:

10000+的老师在这里下载备课资料