4．2 代数式
知识点1 用代数式表示
1．下列各式：(1)2ab－1；(2)s＝(a＋b)h；(3)3.14；(4)a＋5＞a；(5)a(b＋c)＝ab＋ac.其中代数式的个数为( )
A．2 B．3 C．4 D．5
2．“a的2倍与b的和”用代数式表示是( )
A．2a＋2b B．2a＋b
C．2(a＋b) D．a＋2b
3．2016·桐乡一模某服装店举办促销活动，促销方法是“原价x元的服装打7折后再减去10元”，则下列代数式中能正确表达该商店促销方法的是( )
A．30%(x－10) B．30%x－10
C．70%(x－10) D．70%x－10
4．某班有女生a人，男生比女生的3倍少7人，则男生有________人．
5．用代数式表示：
(1)比a，b的平方和小1的数：________；
(2)m的40%与a，b两数的差的积：________；
(3)x与y积的2倍与x的平方的和：________；
4
(4)m，n的积的算术平方根(m，n同号)：________．
知识点2 代数式的意义
6．下列代数式的意义不正确的是( )
A．2x＋5的意义是x的2倍与5的和
B．2(x＋5)的意义是2乘x加上5
C．a－的意义是a与b的三分之一的差
D．x－的意义是x与y的倒数的差
7．2017·余姚期中代数式的意义是( )
A．a除以b加1
B．b加1除a
C．b与1的和除以a
D．a除以b与1的和所得的商
8．用代数式表示图4－2－1中阴影部分的面积．
图4－2－1
9．某校“阳光体育运动”已经正式启动．七(2)班体育委员拿着200元钱去买运动器材．经询问一个乒乓球的售价为a元，一个篮球的售价为b元，一个足球的售价为c
4
元．请说一说下列各式的含义：
(1)10a＋c；(2)200－3c；(3)10a＋2b＋3c.
10．商店进了一批货，出售时要在进价的基础上加一定利润，其质量x(kg)与售价c(元)之间的关系如下表：
质量x(kg)
售价c(元)
1
4＋0.2
2
8＋0.4
3
12＋0.6
4
16＋0.8
5
20＋1.0
…
…
(1)写出销售质量x与售价c之间的关系式；
(2)如果小光想买3.5 kg的该货物，你能帮他算一下需要多少钱吗？
4
1．A 2.B
3．D [解析] 根据题意，得70%x－10，故选D.
4．(3a－7) [解析] 因为某班有女生a人，男生比女生的3倍少7人，所以男生有(3a－7)人．
5．(1)a2＋b2－1 (2)40%m(a－b)
(3)2xy＋x2 (4)
[解析] 用代数式表示语言叙述的数量关系时，首先要弄清句子层次，然后分步列式，通过选定运算符号和括号，正确反映题中数量间的运算关系和结果．
6．B 7.D
8．解：(1)(a＋b)2－a2－b2. (2)πa2＋πb2.
9． 解：(1)买10个乒乓球和1个足球共需付的钱数．
(2)只买3个足球后还剩的钱数.
(3)买10个乒乓球、2个篮球和3个足球共需付的钱数．
10．[全品导学号：46462119]
解：(1)c＝4x＋0.2x(或c＝4.2x)．
(2)当x＝3.5时，
c＝4×3.5＋0.2×3.5＝14.7，即需要14.7元．
4
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