4.2 代数式
知识点1 用代数式表示
1.下列各式:(1)2ab-1;(2)s=(a+b)h;(3)3.14;(4)a+5>a;(5)a(b+c)=ab+ac.其中代数式的个数为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
2.“a的2倍与b的和”用代数式表示是( )
A.2a+2b B.2a+b
C.2(a+b) D.a+2b
3.2016·桐乡一模某服装店举办促销活动,促销方法是“原价x元的服装打7折后再减去10元”,则下列代数式中能正确表达该商店促销方法的是( )
A.30%(x-10) B.30%x-10
C.70%(x-10) D.70%x-10
4.某班有女生a人,男生比女生的3倍少7人,则男生有________人.
5.用代数式表示:
(1)比a,b的平方和小1的数:________;
(2)m的40%与a,b两数的差的积:________;
(3)x与y积的2倍与x的平方的和:________;
4
(4)m,n的积的算术平方根(m,n同号):________.
知识点2 代数式的意义
6.下列代数式的意义不正确的是( )
A.2x+5的意义是x的2倍与5的和
B.2(x+5)的意义是2乘x加上5
C.a-的意义是a与b的三分之一的差
D.x-的意义是x与y的倒数的差
7.2017·余姚期中代数式的意义是( )
A.a除以b加1
B.b加1除a
C.b与1的和除以a
D.a除以b与1的和所得的商
8.用代数式表示图4-2-1中阴影部分的面积.
图4-2-1
9.某校“阳光体育运动”已经正式启动.七(2)班体育委员拿着200元钱去买运动器材.经询问一个乒乓球的售价为a元,一个篮球的售价为b元,一个足球的售价为c
4
元.请说一说下列各式的含义:
(1)10a+c;(2)200-3c;(3)10a+2b+3c.
10.商店进了一批货,出售时要在进价的基础上加一定利润,其质量x(kg)与售价c(元)之间的关系如下表:
质量x(kg)
售价c(元)
1
4+0.2
2
8+0.4
3
12+0.6
4
16+0.8
5
20+1.0
…
…
(1)写出销售质量x与售价c之间的关系式;
(2)如果小光想买3.5 kg的该货物,你能帮他算一下需要多少钱吗?
4
1.A 2.B
3.D [解析] 根据题意,得70%x-10,故选D.
4.(3a-7) [解析] 因为某班有女生a人,男生比女生的3倍少7人,所以男生有(3a-7)人.
5.(1)a2+b2-1 (2)40%m(a-b)
(3)2xy+x2 (4)
[解析] 用代数式表示语言叙述的数量关系时,首先要弄清句子层次,然后分步列式,通过选定运算符号和括号,正确反映题中数量间的运算关系和结果.
6.B 7.D
8.解:(1)(a+b)2-a2-b2. (2)πa2+πb2.
9. 解:(1)买10个乒乓球和1个足球共需付的钱数.
(2)只买3个足球后还剩的钱数.
(3)买10个乒乓球、2个篮球和3个足球共需付的钱数.
10.[全品导学号:46462119]
解:(1)c=4x+0.2x(或c=4.2x).
(2)当x=3.5时,
c=4×3.5+0.2×3.5=14.7,即需要14.7元.
4