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6.6 角的大小比较
知识点 1 角的分类
1.下列语句中正确的是( )
A.小于平角的角是锐角
B.大于直角的角是钝角
C.等于 90°的角是直角
D.大于锐角的角是钝角
2.270°=______直角=______平角=______周角.
3.观察图 6-6-1:
图 6-6-1
∠BAC 是________角;
∠B 是________角;
∠C 是________角;
∠BAD 是________角.
知识点 2 角的大小比较2
4.如图 6-6-2,用“>”或“<”填空.
图 6-6-2
∠AOB______∠AOC,∠POR______∠POQ.
5.若∠1=50°5′,∠2=50.5°,则∠1 与∠2 的大小关系是( )
A.∠1=∠2 B.∠1>∠2
C.∠1<∠2 D.无法确定
6.在∠AOB 的内部任取一点 C,作射线 OC,则一定存在( )
A.∠AOB>∠AOC B.∠AOC>∠BOC
C.∠BOC>∠AOC D.∠AOC=∠BOC
知识点 3 角的作图
7.用量角器画一个角等于已知角(如图 6-6-3).
图 6-6-3
8.根据图 6-6-4,比较∠AOB,∠AOC,∠AOD,∠AOE 的大小,并指出其中的锐角、
直角、钝角.3
图 6-6-4
9.如图 6-6-5,回答下列问题:
(1)比较∠FOD 与∠FOE 的大小;
(2)借助三角尺比较∠DOE 与∠BOF 的大小;
(3)借助量角器比较∠AOE 与∠DOF 的大小.
图 6-6-5
10. 如图 6-6-6,点 E,A,F 在同一条直线上,点 B,D,C 在同一条直线上,则图中
小于平角的角有多少个?分别把它们表示出来.4
图 6-6-65
1.C 2.3
3
2
3
4 3.锐 锐 直 钝
4.< > 5.C 6.A 7.略
8.解:根据图形可得:∠AOB<∠AOC<∠AOD<∠AOE.
锐角:∠AOB,直角:∠AOC,钝角:∠AOD.
9. 解:(1)∵OD 在∠FOE 的内部,∴∠FOD<∠FOE.
(2)用含有 45°角的三角尺比较,可得∠DOE>45°,∠BOF<45°,则∠DOE>∠BOF.
(3)用量角器测得∠AOE=30°,∠DOF=30°,
则∠AOE=∠DOF.
10.[解析] 在数角的个数时,为了避免重复和遗漏,先确定一个计数方案,在计算以A
为顶点的角的个数时,首先选中射线 AE,使 AE 逆时针旋转,依次转出∠EAB、∠EAD 和
∠EAC.再顺次选中射线 AB,射线 AD 和射线 AC,同样旋转,这样就不会重复或遗漏.
解:图中小于平角的角有 13 个,分别是∠EAB,∠EAD,∠EAC,∠BAD,∠BAC,∠BAF,∠
DAC,∠DAF,∠CAF,∠ABD,∠ADB,∠ADC,∠C.