1
1.3 绝对值
1 ． 把 一 个 数 在 数 轴 上 对 应 的 点 到 ____________ 的 ____________ 叫 做 这 个 数 的
____________．
2 ． 一 般 地 ， 一 个 正 数 的 绝 对 值 是 它 ____________ ； 一 个 负 数 的 绝 对 值 是 它 的
____________；零的绝对值是____________．互为相反数的两个数的绝对值____________，
即任何数的绝对值是____________．
3．绝对值等于本身的数是____________．
A 组 基础训练
1．(绍兴中考)－2 的绝对值是( )
A．2 B．－2 C．0 D.
1
2
2．有理数中，绝对值最小的数是( )
A．－1 B．0 C．1 D．没有
3．有四包真空小包装火腿，每包以标准克数(450g)为基准，超过的克数记做正数，不
足的克数记做负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是( )
A．＋2 B．－3 C．＋3 D．＋4
4．下列说法正确的是( )
A．任何有理数的绝对值一定是正数
B．互为相反数的两个数的绝对值也互为相反数
C．绝对值相等的两个数一定相等
D．绝对值等于它本身的数是非负数
5．(1)若|x|＝－x，则 x 满足的条件是( )
A．x＞0 B．x＝0 C．x＜0 D．x≤0
(2)若|x|＝|y|，则 x 与 y 之间的关系是( )
A．相等 B．互为相反数
C．相等或互为相反数 D．无法判断
6．下列说法：①绝对值是它本身的数有两个：0 和 1；②一个有理数的绝对值必为正数；
③0.5 的倒数的相反数的绝对值是 2；④任何有理数的绝对值都不是负数．其中错误的个数2
是____________个．
7．(1)－2
1
2的绝对值是____________；绝对值等于
1
2的数是____________，它们是一对
____________．
(2)如图，图中数轴的单位长度为 1，如果点 B，C 所表示的数的绝对值相等，那么点 A
表示的数是____________．
第 7 题图
(3) 若 数 轴 上 表 示 数 a 的 点 位 于 － 3 和 2 之 间 ， 则 |a ＋ 3| ＋ |a － 2| 的 值 是
____________．
8．有甲、乙两只蚂蚁分别在数轴上的 A，B 两点处，A，B 两点表示的数分别为 1 和－
11
10，它们同时发现原点处有一食物，于是以相同的速度爬过去，先得到食物的是____________
蚂蚁．(填”甲”或”乙”)
9．计算：
(1)|－10|＋|8|；
(2)|－6.25|×|－4|；
(3)|－3
4
5 |－|－
4
5 |＋|－3
1
2 |.
3
10．正式排球比赛对所用排球的质量有严格的规定，允许有 0.02kg 的误差，下面是 6
个排球的质量检测结果(用正数记超过规定质量的千克数，用负数记不足规定质量的千克数)：
(单位：kg)
排球 1 号 2 号 3 号 4 号 5 号 6 号
质量
检测
结果
＋0.031 －0.017 ＋0.023 －0.021 ＋0.022 －0.011
(1)请你指出几号排球合乎要求；
(2)请你对 6 个排球按照质量最好到最差排名；
(3)用学过的绝对值知识来说明以上问题．
B 组 自主提高
11．(1)若|a|＝2，|b|＝5，a 与 b 同号，则|a＋b|＝____________；已知|x|＝3，则
x＝____________；已知|－x|＝2，则 x＝____________；已知|a|＝4，那么 a－1＝
____________.
(2)已知|x－3|＝0，则 x＝____________；已知|x－3|＝2，则 x＝____________.
(3) 已 知 |a| ＝ 3 ， |b| ＝ 5 ， 则 a ， b 两 数 在 数 轴 上 所 表 示 的 点 之 间 的 距 离 是
____________．
12．一辆货车从货场 A 出发，向东行驶了 2km 到达批发部 B，继续向东行驶了 1.5km 到
达商场 C，又向西行驶了 5.5km 到达超市 D，最后回到货场．
(1)用一个单位长度表示 1km，以东为正方向，以货场为原点，画出数轴并在数轴上标
明货场 A，批发部 B，商场 C，超市 D 的位置；
(2)超市 D 距货场 A 多远？4
(3)货车一共行驶了多少千米？
C 组 综合运用
13．(1)计算下列各式，将结果直接写在横线上：
|1
2－1 |＝____________，1－
1
2＝____________；
|1
5－
1
3 |＝____________，
1
3－
1
5＝____________；
|3
4－
4
5 |＝____________，
4
5－
3
4＝____________.
将(1)中每行计算结果进行比较，利用你发现的规律计算(2)(3)题．
(2)计算：|3.14－π|＝____________；
(3)计算：| 1
2017－
1
2016|＋| 1
2016－
1
2015|＋| 1
2015－
1
2014|＋…＋|1
3－
1
2 |＋|1
2－1 |.
5
参考答案
1．3 绝对值
【课堂笔记】
1．原点 距离 绝对值 2.本身 相反数 零 相等 非负数(正数和 0) 3.非负数
(正数和 0)
【分层训练】
1．A 2.B 3.A 4.D 5.(1)D (2)C
6．2 7.(1)2
1
2 ±
1
2 相反数 (2)－5 (3)5 8.甲 9.(1)18 (2)25 (3)6
1
2
10．(1)2 号和 6 号
(2)从好到差为 6 号，2 号，4 号，5 号，3 号，1 号．
(3)|－0.011|＜|－0.017|＜|－0.021|＜|＋0.022|＜|＋0.023|＜|＋0.031|.
11．(1)7 ±3 ±2 3 或－5 (2)3 1 或 5 (3)2 或 8
12．(1)如图．
第 12 题图
(2)由数轴可知超市 D 距货场 A 有 2km.
(3)货车一共行驶了 2＋1.5＋5.5＋2＝11(km)．
13．(1)
1
2
1
2
2
15
2
15
1
20
1
20
(2)π－3.14 (3)
2016
2017
专题提升一 数轴、相反数、绝对值
等的综合运用
1．C 2.A
3．(1)由题意得，x－2＝0，y＋3＝0，解得 x＝2，y＝－3； (2)|x|＋|y|＝|2|＋|－
3|＝2＋3＝5.
4．(1)如图所示：
第 4 题图
(2)－x＜y＜0＜︱y︱＜x6
(3)根据题意和图示分析可知：x＋y＞0，y－x＜0，y＜0，所以|x＋y|－|y－x|＋|y|＝x
＋y－x＋y－y＝y.
5．D 6．－4 －3 3
7．(1)点 S 表示 0，点 P 表示－4，点 T 表示 4. (2)点 S 表示 5，4，1，3，0 或－1.
8．D 9．－
97
98＞－
98
99＞－
99
100
10．(1)点 A 表示－1，点 B 表示 2，点 C 表示－3，点 D 表示 4. (2)4>2>－1>－3.
11．C 12．4 13．第 44 行，左起第 9 个数．
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