1
1.3 绝对值
1 . 把 一 个 数 在 数 轴 上 对 应 的 点 到 ____________ 的 ____________ 叫 做 这 个 数 的
____________.
2 . 一 般 地 , 一 个 正 数 的 绝 对 值 是 它 ____________ ; 一 个 负 数 的 绝 对 值 是 它 的
____________;零的绝对值是____________.互为相反数的两个数的绝对值____________,
即任何数的绝对值是____________.
3.绝对值等于本身的数是____________.
A 组 基础训练
1.(绍兴中考)-2 的绝对值是( )
A.2 B.-2 C.0 D.
1
2
2.有理数中,绝对值最小的数是( )
A.-1 B.0 C.1 D.没有
3.有四包真空小包装火腿,每包以标准克数(450g)为基准,超过的克数记做正数,不
足的克数记做负数,以下数据是记录结果,其中表示实际克数最接近标准克数的是( )
A.+2 B.-3 C.+3 D.+4
4.下列说法正确的是( )
A.任何有理数的绝对值一定是正数
B.互为相反数的两个数的绝对值也互为相反数
C.绝对值相等的两个数一定相等
D.绝对值等于它本身的数是非负数
5.(1)若|x|=-x,则 x 满足的条件是( )
A.x>0 B.x=0 C.x<0 D.x≤0
(2)若|x|=|y|,则 x 与 y 之间的关系是( )
A.相等 B.互为相反数
C.相等或互为相反数 D.无法判断
6.下列说法:①绝对值是它本身的数有两个:0 和 1;②一个有理数的绝对值必为正数;
③0.5 的倒数的相反数的绝对值是 2;④任何有理数的绝对值都不是负数.其中错误的个数2
是____________个.
7.(1)-2
1
2的绝对值是____________;绝对值等于
1
2的数是____________,它们是一对
____________.
(2)如图,图中数轴的单位长度为 1,如果点 B,C 所表示的数的绝对值相等,那么点 A
表示的数是____________.
第 7 题图
(3) 若 数 轴 上 表 示 数 a 的 点 位 于 - 3 和 2 之 间 , 则 |a + 3| + |a - 2| 的 值 是
____________.
8.有甲、乙两只蚂蚁分别在数轴上的 A,B 两点处,A,B 两点表示的数分别为 1 和-
11
10,它们同时发现原点处有一食物,于是以相同的速度爬过去,先得到食物的是____________
蚂蚁.(填”甲”或”乙”)
9.计算:
(1)|-10|+|8|;
(2)|-6.25|×|-4|;
(3)|-3
4
5 |-|-
4
5 |+|-3
1
2 |.
3
10.正式排球比赛对所用排球的质量有严格的规定,允许有 0.02kg 的误差,下面是 6
个排球的质量检测结果(用正数记超过规定质量的千克数,用负数记不足规定质量的千克数):
(单位:kg)
排球 1 号 2 号 3 号 4 号 5 号 6 号
质量
检测
结果
+0.031 -0.017 +0.023 -0.021 +0.022 -0.011
(1)请你指出几号排球合乎要求;
(2)请你对 6 个排球按照质量最好到最差排名;
(3)用学过的绝对值知识来说明以上问题.
B 组 自主提高
11.(1)若|a|=2,|b|=5,a 与 b 同号,则|a+b|=____________;已知|x|=3,则
x=____________;已知|-x|=2,则 x=____________;已知|a|=4,那么 a-1=
____________.
(2)已知|x-3|=0,则 x=____________;已知|x-3|=2,则 x=____________.
(3) 已 知 |a| = 3 , |b| = 5 , 则 a , b 两 数 在 数 轴 上 所 表 示 的 点 之 间 的 距 离 是
____________.
12.一辆货车从货场 A 出发,向东行驶了 2km 到达批发部 B,继续向东行驶了 1.5km 到
达商场 C,又向西行驶了 5.5km 到达超市 D,最后回到货场.
(1)用一个单位长度表示 1km,以东为正方向,以货场为原点,画出数轴并在数轴上标
明货场 A,批发部 B,商场 C,超市 D 的位置;
(2)超市 D 距货场 A 多远?4
(3)货车一共行驶了多少千米?
C 组 综合运用
13.(1)计算下列各式,将结果直接写在横线上:
|1
2-1 |=____________,1-
1
2=____________;
|1
5-
1
3 |=____________,
1
3-
1
5=____________;
|3
4-
4
5 |=____________,
4
5-
3
4=____________.
将(1)中每行计算结果进行比较,利用你发现的规律计算(2)(3)题.
(2)计算:|3.14-π|=____________;
(3)计算:| 1
2017-
1
2016|+| 1
2016-
1
2015|+| 1
2015-
1
2014|+…+|1
3-
1
2 |+|1
2-1 |.
5
参考答案
1.3 绝对值
【课堂笔记】
1.原点 距离 绝对值 2.本身 相反数 零 相等 非负数(正数和 0) 3.非负数
(正数和 0)
【分层训练】
1.A 2.B 3.A 4.D 5.(1)D (2)C
6.2 7.(1)2
1
2 ±
1
2 相反数 (2)-5 (3)5 8.甲 9.(1)18 (2)25 (3)6
1
2
10.(1)2 号和 6 号
(2)从好到差为 6 号,2 号,4 号,5 号,3 号,1 号.
(3)|-0.011|<|-0.017|<|-0.021|<|+0.022|<|+0.023|<|+0.031|.
11.(1)7 ±3 ±2 3 或-5 (2)3 1 或 5 (3)2 或 8
12.(1)如图.
第 12 题图
(2)由数轴可知超市 D 距货场 A 有 2km.
(3)货车一共行驶了 2+1.5+5.5+2=11(km).
13.(1)
1
2
1
2
2
15
2
15
1
20
1
20
(2)π-3.14 (3)
2016
2017
专题提升一 数轴、相反数、绝对值
等的综合运用
1.C 2.A
3.(1)由题意得,x-2=0,y+3=0,解得 x=2,y=-3; (2)|x|+|y|=|2|+|-
3|=2+3=5.
4.(1)如图所示:
第 4 题图
(2)-x<y<0<︱y︱<x6
(3)根据题意和图示分析可知:x+y>0,y-x<0,y<0,所以|x+y|-|y-x|+|y|=x
+y-x+y-y=y.
5.D 6.-4 -3 3
7.(1)点 S 表示 0,点 P 表示-4,点 T 表示 4. (2)点 S 表示 5,4,1,3,0 或-1.
8.D 9.-
97
98>-
98
99>-
99
100
10.(1)点 A 表示-1,点 B 表示 2,点 C 表示-3,点 D 表示 4. (2)4>2>-1>-3.
11.C 12.4 13.第 44 行,左起第 9 个数.