七年级数学上册第5章一元一次方程5.4一元一次方程的应用第1课时分层训练新版浙教版.doc

1 5.4　一元一次方程的应用(第 1 课时) 1．运用方程解决实际问题的一般步骤： (1)审题：分析题意，找出题中的____________； (2)设元：选择一个适当的____________用字母表示； (3)列方程：根据____________列出方程； (4)解方程：求出____________的值； (5)检验：检查求得的值是否正确和符合____________，并写出答案． 2．行程问题中的基本数量关系是：路程＝____________. A 组　基础训练 1．已知四个连续的奇数之和为 168，则其中最大的是(　　) A．45 B．47 C．49 D．51 2．练习本比水性笔的单价少 2 元，小刚买了 5 本练习本和 3 支水性笔正好用去 14 元．如果设水性笔的单价为 x 元，那么下列所列方程正确的是(　　) A．5(x－2)＋3x＝14 B．5(x＋2)＋3x＝14 C．5x＋3(x＋2)＝14 D．5x＋3(x－2)＝14 3．甲、乙两人骑自行车同时从相距 78 千米的两地相向而行，3 小时相遇，若甲比乙每 小时多骑 2 千米，则乙每小时骑(　　) A．8 千米 B．10 千米 C．12 千米 D．14 千米 4．(铜仁中考)某市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树， 要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔 5 米栽 1 棵，则树苗缺 21 棵； 如果每隔 6 米栽 1 棵，则树苗正好用完．设原有树苗 x 棵，则根据题意列出方程正确的是 (　　) A．5(x＋21－1)＝6(x－1) B．5(x＋21)＝6(x－1) C．5(x＋21－1)＝6x2 D．5(x＋21)＝6x 5．根据下图提供的信息，可知一个杯子的价格是(　　) 第 5 题图 A．51 元 B．35 元 C．8 元 D．7.5 元 6．已知某年级有 244 名学生，其中男生人数比女生人数 x 的 2 倍少 2 人，则可列出方 程____________． 7．甲、乙两人练习赛跑，甲每秒钟跑 8m，乙每秒钟跑 7.5m. 甲让乙先跑，根据下列条件，分别列方程． (1)甲让乙先跑 6m，设 x(s)后甲追上乙，可列方程____________； (2)甲让乙先跑 1s，设 x(s)后甲追上乙，可列方程____________． 8．(嘉兴中考)公元前 1700 年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：”它的全部， 加上它的七分之一，其和等于 19.”此问题中”它”的值为____________． 9．(孝感中考)某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过 20m3，每 立方米收费 2 元；若用水超过 20m3，超过部分每立方米加收 1 元．小明家 5 月份交水费 64 元，则他家该月用水____________m3. 10．七年级(1)班 48 名同学为学校花坛搬砖，女同学每人搬 6 块，男同学每人搬 8 块， 共搬了 330 块．问该班女同学有多少人？ 　　　　 11．甲、乙两人同时从 A 地沿同一条路去往相距 51km 的 B 地，甲骑车，乙步行，甲 的速度比乙的速度的 3 倍还多 1km/h，甲到达 B 地后停留 1 1 2h，然后从 B 地沿原路返回 A 地，在途中遇到乙，这时距他们出发的时间恰好是 6h，求甲、乙两人的速度各是多 少．3 　　　　 12．一轮船在 A，B 两地之间航行，顺水航行用 3h，逆水航行比顺水航行多用 30min， 轮船在静水中的速度是 26km/h，问水流的速度是多少？ 　　　　 B 组　自主提高 13．在足球联赛的前 11 场比赛中，某队仅负一场，共积 22 分．按比赛规则，胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分，则该队共胜了(　　) A．7 场 B．6 场 C．5 场 D．4 场 14．下列的数据是由 50 个偶数排成的． (1)若框中第 1 个数为 x，分别表示出其他 3 个数？ (2)如果框中的四个数的和是 172，能否求出这四个数？ (3)如果框中的四个数的和是 232，能否求出这四个数？ 第 14 题图4 C 组　综合运用 15．(江西中考)如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用 10 节大小不同的空心套管连接而 成．闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第 1 节套管的长度(如图 1 所示)．使用 时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸(如图 2 所示)．图 3 是这跟鱼竿所有套管都处于完全 拉伸状态下的平面示意图．已知第 1 节套管长 50cm，第 2 节套管长 46cm，依此类推，每一 节套管均比前一节套管少 4cm.完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节 套管间均有相同长度的重叠，设其长度为 xcm. (1)请直接写出第 5 节套管的长度； (2)当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为 311cm，求 x 的值． 第 15 题图 参考答案 5．4　一元一次方程的应用(第 1 课时) 【课堂笔记】 1．(1)数量及其关系　(2)未知数　(3)相等关系　(4)未知数　(5)实际情形　2.速度× 时间 【分层训练】 1．A　2.A　3.C　4.A　5.C　6.2x－2＋x＝244 7．(1)8x＝7.5x＋6　(2)8x＝7.5(x＋ 1)5 8. 133 8 　9.28 10．27 人 11．设乙的速度为 xkm/h，则甲的速度为(3x＋1)km/h， 如图： 第 11 题图 (6－1 1 2)(3x＋1)＋6x＝51×2，解得 x＝5，∴3x＋1＝16km/h.答：甲的速度为 16km/h， 乙的速度为 5km/h. 12．水流速度为 2km/h. 13．B 14．(1)四个数分别为 x，x＋2，x＋12，x＋14. (2)当这四个数的和为 172 时，则 x＋x＋2＋x＋12＋x＋14＝172，解得 x＝36，所以这 四个数分别为 36，38，48，50. (3)当这四个数的和为 232 时，则 x＋x＋2＋x＋12＋x＋14＝232，解得 x＝51，51 是奇 数，所以不存在这样的四个数． 15．(1)第 5 节套管的长度为 50－4×(5－1)＝34(cm)． (2)第 10 节套管的长度为 50－4×(10－1)＝14(cm)， 根据题意得：(50＋46＋42＋…＋14)－9x＝311，即：320－9x＝311，解得：x＝1.答： 每相邻两节套管间重叠的长度为 1cm.