3.2 代数式
[第1课时 代数式]
例1 教材补充例题在式子-3x,6-a=2,4ab2,0,m-3m,12,12>13,x中,是代数式的共有( )
A.7个 B.6个 C.5个 D.4个
【归纳总结】代数式概念的“三点说明”
(1)代数式中含有数、字母、运算符号、括号.
(2)运算符号包括加、减、乘、除、乘方,不包括“=”“>”“<”“≥”“≤”“≠”等符号.
(3)特别注意,单独的一个数或一个字母也是代数式.
目标二 能说出代数式的意义
例2 [教材例1针对训练] 对于代数式3a+b2,下列叙述正确的是( )
A.a与b除以2的和的3倍
B.a的3倍与b的一半的和
C.a的3倍与b的和的一半
D.a的3倍与b的差的二分之一
【归纳总结】描述一个代数式的意义,可以从字母本身出发描述字母之间的数量关系,也可以联系生活实际或几何背景,赋予其中字母一定的实际意义,然后加以描述.
目标三 会列代数式
例3 [教材例2针对训练] 请用代数式填空:
(1)a的平方的3倍与b的平方的差:________;
(2)x与3的差的2倍:________;
(3)某机关原有工作人员m人,现精简机构,减少20%的工作人员,则有________人被精简;
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图3-2-1
(4)如图3-2-1所示,在一个直角三角形中去掉一个半径为r的圆,则剩余部分(阴影部分)的面积为________.
【归纳总结】列代数式的“四点注意”
(1)数与字母相乘时,乘号通常写作“•”或者省略不写,并且把数字写在字母的前面,但是数字与数字相乘时必须用“×”号.
(2)字母与字母、数字或字母与括号相乘时,乘号通常省略不写.
(3)相同字母的积要写成乘方的形式;除法运算一般要写成分数的形式;带分数与字母相乘时,要将带分数化成假分数.
(4)在实际问题中,当代数式的运算结果是加或减的形式,且代数式后面还有单位名称时,代数式应加括号.
知识点一 代数式的概念
用运算符号连接________和________组成的式子叫做代数式,单独一个________或一个表示数的________也叫代数式.
知识点二 代数式的意义
用简练的数学语言将代数式所表示的含义表述出来,也就是把代数式读出来.
1.判断下列代数式的书写格式是否正确,若正确,请在后面的横线上画“√”;若不正确,请画“×”,并把书写不正确的在横线上改正过来.
(1)m3米;________
(2)(5-x)千克;________
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(3)3a+b;________
(4)×x×y吨.________
2.判断正误:
(1)a,b两数的平方和用代数式表示为(a+b)2.( )
(2)a,b两数和的平方用代数式表示为a2+b2.( )
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