2018年秋九上数学第21章二次根式同步练习(共6套华东师大版)
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资料简介
‎21.3 二次根式的加减 知识点 1 同类二次根式 ‎1.下面与是同类二次根式的是(  )‎ A. B. C. D. ‎2.[2016·巴中改编]下列二次根式中,能与合并的是(  )‎ A. B. C. D. ‎3.下列二次根式中,属于同类二次根式的是(  )‎ A.2 与 B. 与 C. 与 D. 与 ‎4.已知最简二次根式与是同类二次根式,求a的值.‎ 知识点 2 二次根式的加减 ‎5.计算:+=________+=(________+________)=________.‎ ‎6.计算-6的结果是________.‎ ‎7. 计算4+3-的结果是__________.‎ ‎8.计算:‎ ‎(1)10-6+3;‎ ‎(2)-+;‎ ‎(3)4+-+4.‎ 6‎ 知识点 3 二次根式的混合运算 ‎9.计算:(3+)(3-)=________.‎ ‎10.[教材练习第2题变式]计算:‎ ‎(1)(+2)2; (2)(2-)2.‎ ‎11.下列各数中,与2-的积为有理数的是(  )‎ A.2+ B.2- C.-2+ D. ‎12.若a,b为有理数,且++=a+b,则ab的值为(  )‎ A. B. C. D.2‎ ‎13.已知a-b=2 -1,ab=,则(a+1)(b-1)的值为________.‎ ‎14.若等腰三角形的两边长分别为2 和5 ,则这个等腰三角形的周长是__________.‎ ‎15.若a,b分别是6-的整数部分和小数部分,则‎2a-b的值是________.‎ ‎16.计算:‎ ‎(1)-×;‎ ‎(2)(3 +4 )(4 -3 );‎ ‎(3)(10-6+4)÷;‎ 6‎ ‎(4)-(-2).‎ ‎17.对于任意不相等的两个实数a,b,定义运算“※”如下:a※b=,例如:3※2==.求4※1+8※12的值.‎ ‎18.若a=3-,求代数式a2-‎6a-2的值.‎ ‎19.如图21-3-1,有一张边长为‎6 cm的正方形纸板,现将该纸板的四个角剪掉,制作一个有底无盖的长方体盒子,剪掉的四个角是面积相等的小正方形,此小正方形的边长为 cm.求:‎ ‎(1)剪掉四个角后,制作长方体盒子的纸板的面积;‎ ‎(2)长方体盒子的体积.‎ 图21-3-1‎ 6‎ ‎20.已知4x2+y2-4x-6y+10=0,求(x+y2 )-(x2-5x)的值.‎ 6‎ ‎1.C ‎ ‎2. B ‎ ‎3. C ‎4.解:由已知可得‎3a-8=17-‎2a,解得a=5.‎ ‎5.3  3 1 4 ‎6.- ‎ ‎7. 2+-2  ‎ ‎8.解:(1)原式=10×4 -6×3 +3×2 =(40-18+6)=28 .‎ ‎(2)原式=-2 +=-.‎ ‎(3)原式=4 +3 -2 +4 =7 +2 .‎ ‎9.7 ‎ ‎10.解:(1)原式=5+4 +4=9+4 .‎ ‎(2)原式=12-4 +2=14-4 .‎ ‎11. A 12. C ‎13.- 14.10 +2  ‎ ‎15. ‎ ‎16.解:(1)原式=-=3-2=1.‎ ‎(2)原式=3 ×4 -3 ×3 +4 ×4 -4 ×3 =24-9 +16 -36=7 -12.‎ ‎(3)原式=-+=10 -6 +4 =20 -12+4 =24 -12.‎ ‎(4)原式=5-2 ×++2 =5-5 ++2 =-5 +2 .‎ ‎17.解:4※1==,8※12==-=-,‎ 所以4※1+8※12=-=-.‎ ‎18.解:解法一:原式=(3-)2-6×(3-)-2=9-6 +10-18+6 -2=-1.‎ 解法二:因为a=3-,所以a-3=-,两边同时平方,得a2-6a+9=10,所以a2-6a=1,所以a2-6a-2=-1.‎ ‎19.解:(1)制作长方体盒子的纸板的面积:‎ ‎(6 )2-4×()2=64(cm2).‎ ‎(2)长方体盒子的体积:‎ ‎(6 -2 )×(6 -2 )×=32 (cm3).‎ ‎20.解:∵4x2+y2-4x-6y+10=0,‎ ‎∴(2x-1)2+(y-3)2=0,∴x=,y=3.‎ - 6‎ ‎=-(x-5)‎ ‎=2x+-x+5 ‎=x+6 .‎ 当x=,y=3时,‎ 原式= +6 =+3 .‎ 6‎

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