2018年秋人教B版数学选修1-2练习：第二章检测 Word版含解析.doc

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由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎3.2.2　‎复数的乘法和除法课时过关·能力提升 ‎1.设i为虚数单位,则复 ‎　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A.-4-3i B.-4+3i C.4+3i D.4-3i 解析:‎ 答案:D ‎2.已 A.1+2i B.1-2i C.2+i D.2-i 解析:因,‎ m+ni=2+i.‎ 答案:C ‎3.已知z1‎ A.10 B 解析:∵z1‎ ‎∴z2·‎ 答案:B 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎4.定义运 A.3-i B.1+3i C.3+i D.1-3i 解析:由定zi+z=4+2i,‎ 所以z 答案:A ‎5.若z是复数,且(3+4i)z是实数,则z在复平面内的对应点的轨迹是(　　)‎ A.线段 B.直线 C.一段圆弧 D.圆解析:设z=x+yi(x,y∈R),则(3+4i)z=(3+4i)·(x+yi)=3x-4y+(3y+4x)i∈R,则3y+4x=0,即复数z在复平面内的轨迹是直线4x+3y=0.‎ 答案:B ‎6.计算答案:1-2i ‎7.复解析:此复数对应的点到原点的距离答案:2‎ ‎8.若z1=a+2i,z2=3-4i,‎ 解析:‎ ‎,a 答案:‎ ‎★9.已知复数z∈R).‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费分析化简复数z,从而表示出w,利a的取值范围.‎ 解:z ‎∴|z|‎ ‎∴|w|≤2.‎ 而w=z+ai=(1-i)+ai=1+(a-1)i(a∈R),‎ ‎≤2,∴(a-1)2≤3,‎ ‎∴≤a-1≤‎ ‎∴1≤a≤1‎ 故a的取值范围是[1‎ ‎★10.设复数z满足4z+∈R),求z的值和|z-ω|的取值范围.‎ 分析设z=a+bi(a,b∈R),应用复数相等求z.将|z-ω|化为三角函数求取值范围.‎ 解:设z=a+bi(a,b∈R),‎ ‎4z+‎ 得4(a+bi)+2(a-bi)=‎ 即‎6a+2bi=‎ ‎∴|z-ω|‎ ‎∵-1≤si≤1,‎ ‎∴0≤2-2si≤4.‎ 解得0≤|z-ω|≤2.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费

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