第2课时 分式的混合运算
知识要点基础练
知识点 分式的混合运算
1.下列计算正确的是(C)
A. B.
C. D.
2.(绥化中考)计算:= .
3.计算:= x+1 .
4.计算:= .
5.用两种方法计算:.
解:方法1:
原式=
=
=
==1.
方法2:原式=
=·(a+b)
=+1=1.
6.(德州中考)先化简,再求值:-3,其中a=.
解:原式=-3=a-3,
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当a=时,原式=-3=.
综合能力提升练
7.(包头中考)化简·ab,其结果是(B)
A. B.
C. D.
8.若代数式的化简结果为2a-4.则整式A为(A)
A.a+1 B.a-1
C.-a-1 D.-a+1
9.化简的结果是 .
10.如果a2+2a-1=0,那么代数式的值是 1 .
11.已知m2+n2=n-m-2,则的值为 -1 .
12.先化简,再求值:,其中2x+4y-1=0.
解:原式=.
∵2x+4y-1=0,∴x+2y=.∴原式=2.
13.化简:,然后在不等式x≤2的非负整数解中选择一个适当的数代入求值.
解:原式=.
∵不等式x≤2的非负整数解是0,1,2,且(x+1)·(x-1)≠0,x+2≠0,∴x只能取0或2.
不妨把x=0代入,得原式=2.
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14.已知|a+1|+(b-3)2=0,求代数式的值.
解:∵|a+1|+(b-3)2=0,∴a=-1,b=3.
原式=.
当a=-1,b=3时,原式==-.
15.有一道题“先化简,再求值:,其中x=-”,小强做题时把“x=-”错抄成“x=”,但他的计算结果也是正确的,请你解释这是怎么回事.
解:·(x+2)(x-2)=x2-4x+4+4x=x2+4,
所以不论x=或者x=-,结果都是一样的.
16.甲、乙两位采购员同去一家肥料公司购买两次肥料.两次购买肥料的价格有变化,第一次的价格为a元/千克,第二次的价格为b元/千克,两位采购员的购货方式也不同:甲每次购买800千克;乙每次用去600元,而不管购买多少肥料.
(1)甲、乙所购肥料的平均价格各是多少?
(2)谁的购货方式的平均价格低?
解:(1)甲所购肥料的平均价格是(元/千克),乙所购肥料的平均价格是(元/千克).
(2),
因为a≠b,故>0,所以乙的购货方式的平均价格低.
拓展探究突破练
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17.(达州中考)设A=.
(1)化简A;
(2)当a=3时,记此时A的值为f(3);当a=4时,记此时A的值为f(4);…解关于x的不等式:≤f(3)+f(4)+…+f(11),并将解集在数轴上表示出来.
解:(1)A=.
(2)∵a=3时,f(3)=;a=4时,f(4)=;
a=5时,f(5)=,…
∴≤f(3)+f(4)+…+f(11),
即+…+,
∴+…+,
∴,∴,解得x≤4,
∴原不等式的解集是x≤4,在数轴上表示如下所示.
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