7.3平行线的判定
基础导1
A
B
C
D
3
2
4
练
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1.如图，若∠1＝∠4，则 ∥ ；
若∠2＝∠3，则 ∥ 。
2.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么这两次拐弯的角度应是――――（ ）
A、第一次向右拐40°，第二次向左拐140°;
B、第一次向左拐40°，第二次向右拐40°;
C、第一次向左拐40°，第二次向左拐140°;
D、第一次向右拐40°，第二次向右拐40°
A
B
C
D
3.如图，一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC＝120°，∠BCD＝60°，这时说管道AB∥？CD对吗？为什么？
4.如图，量得∠1＝80°，∠2＝100°，可以判定AB∥CD，它的根据是什么？
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D
B
C
A
F
E
2
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A
B
C
E
F
5.已知AE是∠FAC的平分线，∠B＝∠C＝40°，试说明AE∥BC。
A
B
C
D
6.如图，已知∠A与∠D互补，可以判定哪两条直线平行？∠B与哪个角互补，可以判定直线AD∥BC？
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能力提升
7.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，可以推出内错角相等、同旁内角互补。如果已知内错角相等，怎样推出同位角相等，同旁内角互补？已知同旁内角互补，同位角相等吗？为什么？
8.在遇到一个新问题时，我们常常把这转化为已知的（或已经解决的）问题来解决，在这一节中，我们是怎样利用“同位角相等，两直线平行”推出“内错角相等，两直线平行”的？怎样利用“同位角相等，两直线平行”推出“旁内角互补，两直线平行”的？
2
A
B
C
D
1
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9.下面的判断是否正确，若不正确，就怎样改正？
如图：若∠1＝∠4，则CD∥AB。
若∠2＝∠3，则AD∥BC。
10.通过这一节的学习，我们知道了“同位角相等，两直线平行”、“内错角相等，两直线平行”及“旁内角互补，两直线平行”。反过来成立吗？如果有两条平行直线被第三条直线所截，那么它们的同位角相等吗？内错角相等吗？同旁内角呢？请阅读“1.3 平行线的性质”并思考下列问题：1、两直线平行，同位角相等吗？2、平行线的性质和平行线的判定有什么区别？
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参考答案
1. AD，BC；AB，DC。
2. 2.B。
3.AB∥CD，同旁内角互补，两直线平行。
4.同旁内角互补，两直线平行。
5.∵∠FAC＝∠B＋∠C＝80°，AE平分∠FAC，
∴∠EAC＝∠FAC＝40°，
∴∠EAC＝∠C，
∴AE∥BC（内错角相等，两直线平行）。
6.（1）AB∥CD；（2）∠C。
7.8.略
9.（1）∵∠1＝∠4，∴AD∥BC。
（2）∵∠2＝∠3，∴AB∥CD。
10.略.
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