7.3平行线的判定
基础导1
A
B
C
D
3
2
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练
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1.如图,若∠1=∠4,则 ∥ ;
若∠2=∠3,则 ∥ 。
2.一辆汽车在笔直的公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上平行前进,那么这两次拐弯的角度应是――――( )
A、第一次向右拐40°,第二次向左拐140°;
B、第一次向左拐40°,第二次向右拐40°;
C、第一次向左拐40°,第二次向左拐140°;
D、第一次向右拐40°,第二次向右拐40°
A
B
C
D
3.如图,一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC=120°,∠BCD=60°,这时说管道AB∥?CD对吗?为什么?
4.如图,量得∠1=80°,∠2=100°,可以判定AB∥CD,它的根据是什么?
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D
B
C
A
F
E
2
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A
B
C
E
F
5.已知AE是∠FAC的平分线,∠B=∠C=40°,试说明AE∥BC。
A
B
C
D
6.如图,已知∠A与∠D互补,可以判定哪两条直线平行?∠B与哪个角互补,可以判定直线AD∥BC?
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能力提升
7.两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,可以推出内错角相等、同旁内角互补。如果已知内错角相等,怎样推出同位角相等,同旁内角互补?已知同旁内角互补,同位角相等吗?为什么?
8.在遇到一个新问题时,我们常常把这转化为已知的(或已经解决的)问题来解决,在这一节中,我们是怎样利用“同位角相等,两直线平行”推出“内错角相等,两直线平行”的?怎样利用“同位角相等,两直线平行”推出“旁内角互补,两直线平行”的?
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A
B
C
D
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9.下面的判断是否正确,若不正确,就怎样改正?
如图:若∠1=∠4,则CD∥AB。
若∠2=∠3,则AD∥BC。
10.通过这一节的学习,我们知道了“同位角相等,两直线平行”、“内错角相等,两直线平行”及“旁内角互补,两直线平行”。反过来成立吗?如果有两条平行直线被第三条直线所截,那么它们的同位角相等吗?内错角相等吗?同旁内角呢?请阅读“1.3 平行线的性质”并思考下列问题:1、两直线平行,同位角相等吗?2、平行线的性质和平行线的判定有什么区别?
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参考答案
1. AD,BC;AB,DC。
2. 2.B。
3.AB∥CD,同旁内角互补,两直线平行。
4.同旁内角互补,两直线平行。
5.∵∠FAC=∠B+∠C=80°,AE平分∠FAC,
∴∠EAC=∠FAC=40°,
∴∠EAC=∠C,
∴AE∥BC(内错角相等,两直线平行)。
6.(1)AB∥CD;(2)∠C。
7.8.略
9.(1)∵∠1=∠4,∴AD∥BC。
(2)∵∠2=∠3,∴AB∥CD。
10.略.
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