平行投影同步练习(共2套苏科版九年级下数学)
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资料简介
第6章 图形的相似 ‎6.7 第1课时 平行投影 知识点 平行投影 ‎1.把一个正六棱柱如图6-7-1摆放,光线由上向下照射这个正六棱柱时的正投影是(  )‎ 图6-7-1‎ ‎   图6-7-2‎ ‎2.某校数学兴趣小组为测量学校旗杆AC的高度,在点F处竖立一根长为‎1.5 m的标杆DF,如图6-7-3所示,量出DF的影子EF的长度为‎1 m,同时再量出旗杆AC的影子BC 10‎ 的长度为‎6 m,那么旗杆AC的高度为(  )‎ A.‎6 m B.‎7 m C.‎8.5 m D.‎‎9 m 图6-7-3‎ ‎  图6-7-4‎ ‎3.2018·临沂 如图6-7-4,利用标杆BE测量建筑物的高度.已知标杆BE的高为‎1.2 m,测得AB=‎1.6 m,BC=‎12.4 m,则建筑物CD的高是(  )‎ A.‎9.3 m B.‎10.5 m C.‎12.4 m D.‎‎14 m ‎4.小川和爸爸到公园散步,小川的身高是‎160 cm,爸爸的身高是‎180 cm,在同一时刻下,小川的影长为‎80 cm,则此时爸爸的影长为________cm.‎ ‎5.2017·兰州 如图6-7-5(示意图),小明为了测量一凉亭的高度AB(顶端A到水平地面BD的距离),在凉亭的旁边放置一个与凉亭台阶BC等高的台阶DE(DE=BC=‎0.5米,A,B,C三点共线),把一面镜子水平放置在台阶上的点G处,测得CG=‎15米,然后沿直线CG后退到点E处,这时恰好在镜子里看到凉亭的顶端A,测得EG=‎3米,小明的身高FE=‎1.6米,则凉亭的高度AB为________米.‎ 图6-7-5‎ ‎6.如图6-7-6(示意图),小磊利用标杆测量学校旗杆的高度,已知标杆的高度CD=‎3 m,标杆与旗杆的水平距离BD=‎15 m,人的眼睛与地面的高度EF=‎1.6 m,人与标杆CD的水平距离DF=‎2 m,求旗杆AB的高度.‎ 10‎ 图6-7-6‎ ‎7.阳光通过窗口照射到室内,在地面上留下‎2.7 m宽的亮区(如图6-7-7所示),已知亮区到窗口下的墙脚的距离EC=‎8.7 m,窗口高AB=‎1.8 m,求窗口底边离地面的高BC.‎ 图6-7-7‎ ‎8.小明想利用阳光下物体的影长测量学校旗杆AB的高度,如图6-7-8,他在某一时刻在地面上竖立一个‎2米长的标杆CD,测得其影长DE=‎0.4米.‎ ‎(1)请在图中画出此时旗杆AB在地面上的影长BF;‎ ‎(2)如果BF=‎1.2米,求旗杆AB的高.‎ 10‎ 图6-7-8‎ ‎9.为了加强视力保护意识,小明要在书房里挂一张视力表.由于书房空间狭小,他想根据测试距离为‎5 m的大视力表制作一个测试距离为‎3 m的小视力表.如图6-7-9(示意图),如果大视力表中“E”的高度是‎3.5 cm,那么小视力表中相应“E”的高度是(  )‎ A.‎3 cm  B.‎2.5 cm  C.‎2.3 cm  D.‎‎2.1 cm 图6-7-9‎ ‎   图6-7-10‎ ‎10.如图6-7-10所示,为了测量一棵树AB的高度,测量者在点D处竖立一根高CD=‎2 m的标杆,现测量者从点E处可以看到杆顶C与树顶A在同一直线上.如果测得BD=‎5 m,FD=‎1 m,EF=‎1.8 m,那么树的高度为________.‎ ‎11.如图6-7-11,某一时刻,旗杆AB的影子一部分在地面上,另一部分在建筑物的墙面上.小丽测得旗杆AB在地面上的影长BC为‎9.6 m,在墙面上的影长CD为‎2 m.同一时刻,小丽又测得直立于地面上长‎1 m的标杆的影长为‎1.2 m.请你帮助小丽求出旗杆AB的高度.‎ 10‎ 图6-7-11‎ ‎12.如图6-7-12(示意图),在一个长‎40 m、宽‎30 m的长方形小操场上,王刚从点A出发,沿着A→B→C的路线以‎3 m/s的速度跑向C地.当他出发4 s后,张华有东西需要交给他,就从A地出发沿王刚走的路线追赶,当张华跑到距B地‎2 m的D处时,他和王刚在阳光下的影子恰好重叠在同一条直线上.此时,A处一根电线杆在阳光下的影子恰好落在对角线AC上.‎ ‎(1)求他们的影子重叠时,两人相距多少米(DE的长);‎ ‎(2)求张华追赶王刚的速度是多少(精确到‎0.1 m/s).‎ 图6-7-12‎ ‎13.在某一时刻测得一根长为‎1 m的竹竿的影长为‎0.8 m,同时测得一棵树落在地面上的影长为‎2.4 m,落在坡面上的影长为‎3.2 m(如图6-7-13),此时身高是‎1.6 m的小明站在坡面上,影子也都落在坡面上,测得他的影长为‎2 m.求树的高度.‎ 10‎ 图6-7-13‎ 10‎ ‎/ 教 师 详 解 详 析 /‎ 第6章 图形的相似 ‎6.7 第1课时 平行投影 ‎1.A 2.D ‎3.B [解析] 由题意知BE∥CD,∴△ABE∽△ACD,∴=,即=,解得CD=10.5(m).故选B.‎ ‎4.90‎ ‎5.8.5 [解析] 根据光的反射原理,∴∠AGC=∠FGE.又∠FEG=∠ACG=90°,∴△FEG∽△ACG,∴=,从而=,∴AC=‎8米,∴AB=AC+BC=‎8.5米.‎ ‎6.解:过点E作EH⊥AB于点H,交CD于点G,则△ECG∽△EAH,‎ ‎∴=,即=,‎ ‎∴AH=11.9 m,‎ ‎∴AB=AH+HB=AH+EF=11.9+1.6=13.5(m).‎ 答:旗杆AB的高度为13.5 m.‎ ‎7.解:∵AE∥BD,∴△DCB∽△ECA,‎ ‎∴=.‎ ‎∵EC=8.7 m,ED=2.7 m,‎ ‎∴CD=6 m.‎ ‎∵AB=1.8 m,∴AC=BC+1.8 m,‎ ‎∴=,∴BC=4 m.‎ 答:窗口底边离地面的高BC为4 m.‎ 10‎ ‎8.解:(1)如图所示.‎ ‎(2)∵AF∥CE,‎ ‎∴∠AFB=∠CED.‎ 又∵∠ABF=∠CDE=90°,‎ ‎∴△ABF∽△CDE,‎ ‎∴=,‎ 解得AB=6米.‎ 答:旗杆AB的高为6米.‎ ‎9.D [解析] 如图,由题意得CD∥AB,∴=.‎ ‎∵AB=3.5 cm,BE=5 m,DE=3 m,∴=,‎ ‎∴CD=2.1 cm.故选D.‎ ‎10.‎‎3 m ‎[解析] 如图,过点E作EH⊥AB于点H,交CD于点G,则CG=CD-EF=‎0.2 m,EG=FD=‎1 m,EH=BF=BD+FD=‎6 m.易知△CEG∽△AEH,则=,即=,‎ 10‎ ‎∴AH=1.2 m,‎ ‎∴AB=AH+BH=AH+EF=3 m,‎ 即树的高度为3 m.‎ ‎11.解:如图,过点D作DE⊥AB于点E.‎ ‎∵EB⊥BC,DC⊥BC,‎ ‎∴四边形BCDE为矩形,‎ ‎∴DE=BC=9.6 m,BE=DC=2 m.‎ ‎∵同一时刻物高与影长成比例,‎ ‎∴=,解得AE=8,‎ ‎∴AB=8+2=10(m).‎ 答:旗杆AB的高度为10 m.‎ ‎12.解:(1)由题意得DE∥AC,所以△BDE∽△BAC,所以BE∶BC=BD∶BA,则求得BE=‎2 m.在Rt△DBE中,由勾股定理,得DE= m,即他们影子重叠时,两人相距 m.‎ ‎(2)王刚到点E时共跑了40+2=42(m),由于他的速度是‎3 m/s,所以当他跑到点E时用时14 s,也就是说张华从点A到点D用了10 s,≈3.7(m/s),所以张华的速度约是‎3.7 m/s.‎ ‎13.解:如图,设AB为树的高度,BC为树落在地面上的影子,‎ CD为树落在坡面上的影子,则BC=‎2.4 m,CD=‎3.2 m.‎ 10‎ 作过点A,C的一束平行光线AD,EC,EC交AB于点E,作CF⊥BC于点C,交AD于点F,易知四边形AECF是平行四边形,∴AE=CF.‎ 由题意得=,解得BE=3 m,‎ =,解得CF=‎2.56 m,‎ ‎∴AB=AE+BE=CF+BE=5.56 m.‎ 答:树的高度为5.56 m.‎ 10‎

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