福建省福州市2019年中考数学复习第四章三角形第二节一般三角形同步训练.doc

第二节　一般三角形 姓名：________　班级：________　限时：______分钟 ‎1. (2018·河北)下列图形具有稳定性的是(　　)‎ ‎2．(2018·贵阳)如图，在△ABC中有四条线段DE，BE，EF，FG，其中有一条线段是△ABC的中线，则该线段是(　　)‎ A．线段DE B．线段BE C．线段EF D．线段FG ‎ ‎3．(2018·广东省卷)如图，AB∥CD，且∠DEC＝100°，∠C＝40°，则∠B的大小是(　　)‎ A．30° B．40° C．50° D．60°‎ ‎4．(北师八上P187第16题改编)如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D的度数为(　　)‎ A. 15° B. 17.5° C. 20° D. 22.5°‎ ‎5．(2018·昆明)在△AOC中，OB交AC于点D，量角器的摆放如图所示，则∠CDO的度数为(　　)‎ A．90° B．95° C．100° D．120°‎ 8‎ ‎6．(2018·聊城)如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在△ABC外的A′处，折痕为DE.如果∠A＝α , ∠CEA′＝β，∠BDA′＝ γ，那么下列式子中正确的是(　　)‎ A. γ＝2α＋β B. γ＝α＋2β ‎ C. γ＝α＋β D. γ＝180°－α－β ‎7．(2018·常德)如图，已知BD是△ABC的角平分线，ED是BC的垂直平分线，∠BAC＝90°，AD＝3，则CE的长为(　　)‎ A．6 B．‎5 ‎ C．4 D．3 ‎8.(2018·长春)如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E.若∠A＝54°，∠B＝48°，则∠CDE的大小为(　　)‎ A．44° B．40° C．39° D．38°‎ ‎9．(2018·黄石)如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线， ∠BAC＝50°，∠ABC＝60°，则∠EAD＋∠ACD＝(　　)‎ ‎ A．75° B．80° C．85° D．90°‎ ‎10. (2017·眉山)如图，在△ABC中，∠A＝66°，点I是内心，则∠BIC的大小为(　　)‎ 8‎ A. 114° 　　　　 B. 122°‎ C. 123° 　　　　 D. 132°‎ ‎11．(2018·泰州)已知三角形两边的长分别为1、5，第三边长为整数，则第三边的长为________．‎ ‎12．(2018·甘肃省卷)已知a，b，c是△ABC的三边长， a，b满足|a－7|＋(b－1)2＝0，c为奇数，则c＝________．‎ ‎13．(2018·黄冈)一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x2－10x＋21＝0的根，则三角形的周长为________．‎ ‎14．(2018·南充)如图，在△ABC中，AF平分∠BAC，AC的垂直平分线交BC于E，∠B＝70°，∠FAE＝19°，则∠C＝________度．‎ ‎15．(2017·陕西)如图，在△ABC中，BD和CE是△ABC的两条角平分线．若∠A＝52°，则∠1＋∠2的度数为________．‎ ‎16．(2018·莆田质检)如图，△ABC中，AB＝3，AC＝4，点F在AC上，AE平分∠BAC，AE⊥BF于点E，若点D为BC中点，则DE的长为________．‎ ‎17．(2018·福建模拟)如图，已知AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC＝60°，∠BCE＝40°，求∠ADB的度数．‎ 8‎ ‎18．(2018·宁德质检)如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，△ABC的角平分线AG交DE于点F，若∠ABC＝70°，∠BAC＝54°，求∠AFD的度数．‎ ‎1．(2018·‎ 8‎ 绵阳)如图，在△ABC中，AC＝3，BC＝4，若AC，BC边上的中线BE，AD垂直相交于O点，则AB＝______．‎ ‎2．(2019·原创)在△ABC中，AB＝6，AC＝4，AD是△ABC的BC边上的中线，设AD长为m，则m的取值范围是________．‎ ‎3．(2018·宜昌)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E.‎ ‎(1)求∠CBE的度数．‎ ‎(2)过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．‎ ‎4‎ 8‎ ‎．(1)如图①，已知，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B＝30°，∠C＝50°，求∠DAE的度数；‎ ‎(2)如图②，已知AF平分∠BAC，交边BC于点E，过F作FD⊥BC，若∠B＝x°，∠C＝(x＋36)°.‎ ‎①∠CAE＝________(用含x的代数式表示)；‎ ‎②求∠F的度数．‎ ‎ ‎ ‎ 图① 图②‎ 8‎ 参考答案 ‎【基础训练】‎ ‎1．A　2.B　3.B　4.A　5.B　6.A　7.D　8.C　9.A　10.C ‎11．5　12.7　13.16　14.24　15.64°　16. ‎17．解： ∵AD是△ABC的角平分线，∠BAC＝60°，‎ ‎∴∠DAC＝∠BAD＝30°，‎ ‎∵CE是△ABC的高，‎ ‎∴∠BEC＝90°，‎ 又∵∠BCE＝40°，∴∠B＝50°，‎ ‎∴∠ADB＝180°－∠B－∠BAD＝180°－50°－30°＝100°.‎ ‎18．解：∵∠BAC＝54°，AG平分∠BAC，‎ ‎∴∠BAG＝∠BAC＝27°，‎ ‎∴∠BGA＝180°－∠ABC－∠BAG＝83°，‎ 又∵点D，E分别是AB，AC的中点，‎ ‎∴DE∥BC.∴∠AFD＝∠BGA＝83°.‎ ‎【拔高训练】‎ ‎1.　‎ ‎2．3＜m＜5　【解析】如解图，延长AD到点E，使AD＝ED，连接CE，AD是△ABC的中线，∴BD＝CD，∵在△ABD和△ECD中，BD＝CD，∠ADB＝∠EDC，DA＝ED，∴△ABD≌△ECD(SAS)，∴AB＝EC，在△AEC中，AC＋EC＞AE，且EC－AC＜AE，即AC＋AB＞2AD，AB－AC＜2AD，∴2＜2AD＜10，∴1＜AD＜5，即1＜m＜5.‎ ‎3．解：(1)在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，‎ ‎∴∠ABC＝50°，∴∠CBD＝130°，‎ ‎∵BE是∠CBD的平分线，‎ ‎∴∠CBE＝∠CBD＝65°；‎ ‎(2)∵∠ACB＝90°，‎ ‎∴∠CEB＝90°－65°＝25°，‎ ‎∵DF∥BE，‎ ‎∴∠F＝∠CEB＝25°.‎ ‎4．解： (1)∵∠B＝30°，∠C＝50°，‎ 8‎ ‎∴∠CAB＝180°－∠B－∠C＝100°，‎ ‎∵AE是△ABC的角平分线，‎ ‎∴∠CAE＝∠CAB＝50°，‎ ‎∵AD是△ABC的高，∴∠ADC＝90°，‎ ‎∴∠CAD＝90°－∠C＝40°，‎ ‎∴∠DAE＝∠CAE－∠CAD＝50°－40°＝10°；‎ ‎(2)①∵∠B＝x°，∠C＝(x＋36)°，AF平分∠BAC，‎ ‎∴∠EAC＝∠BAF，‎ ‎∴∠CAE＝×[180°－x°－(x＋36)°]＝72°－x°.‎ ‎②∵∠AEC＝∠BAE＋∠B＝72°，‎ 又∵FD⊥BC，‎ ‎∴∠F＝18°.‎ 8‎