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第 43 讲 概率的求法(二)--列表法
题一： 初二 1 班同学在毕业晚会中进行抽奖活动，在一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，
把它们分别标号为 1，2 ，3．随机摸出一个小球记下标号后放回摇匀，再从中随机摸出一个小球记
下标号．规定当两次摸出的小球标号相同时中奖，求中奖的概率．
题二： 如图，管中放置着三根同样的绳子 AA1、BB1、CC1；
(1)小明从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子 AA1 的概率是多少？
(2)小明先从左端 A、B、C 三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端 A1、B1、C1 三个绳头中随机选
两个打一个结，求这三根绳子能连结成一根长绳的概率．
题三： 甲、乙两人用如图的两个分格均匀的转盘 A、B 做游戏，游戏规则如下：
分别转动两个转盘，转盘停止后，指针分别指向一 个数字(若指针停止在等分线上，那么重转一次，
直到指针指向某一数字为止)．用所指的两个数字相乘，如果积是奇数，则甲获胜；如果积是偶数，
则乙获胜． 请你解决下列问题：
(1)用列表格的方法表示游戏所有可能出现的结果．
(2)求甲、乙两人获胜的概率．
题四： 将一双男鞋，一双女鞋共四只鞋分别装入外形完全相同的 4 个不透明纸盒中，从这 4 个纸
盒中随机取出 2 个纸盒．试用列表的方法，求出所取两个纸盒中的鞋子恰好配成一双女鞋的概率．
题五： 经过某十 字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左或向右转，若这三种可能性相同．
(1)请用列表的方法写出两辆汽车经过该十字路口共有多 少种可能的行驶方向，若全部继续直行又有
多少种可能性；
(2)求两辆汽车经过该十字路口全部继续直行的概率．
题六： 小伟和小欣玩一种抽卡片游戏：将背面完全相同，正面分别写有 1，2，3，4 的四张卡片混
合后，小伟从中随机抽取一张．记下数字后放回，混合后小欣再随机抽取一 张，记下数字．如果所
记的两数字之和大于 4，则小伟胜；如果所记的两数字之和不大于 4，则小欣胜．分别求出小伟，小
欣获 胜的概率．2
第 43 讲 概率的求法(二)--列表法
题一： ．
详解：列表得：
1 2 3
1 (1，1) (2，1) (3，1)
2 (1，2) (2，2) (3，2)
3 (1，3) (2，3) (3，3)
所有等可能的情况数有 9 种；它们出现的可能性相同，两次 摸出小球标号相同的情况共 3
种，分别为(1，1)；(2，2)；(3，3)，则 P= = ．
题二： ； ．
详解：(1)三种等可能的情况数 ，则恰好选中绳子 AA1 的概率是 ；
(2)列表如下 ：
所有等可能的情况有 9 种，其中这三根绳子能连结成一根长绳的 情况有 6 种，则 P=
= ．
题三： 见详解．
详解：(1)所有可能出现的结果如图：
4 5 6 7
1 (1，4) (1，5) (1，6) (1，7)
2 (2， 4) (2，5) (2，6) (2，7)
3 (3，4) (3，5) (3，6) (3，7)
(2)从上面 的表格可以看出，所有可能出现的结果共有 12 种，且每种结果出现的可能性相
同，其中积是奇数的结果有 4 种，积是偶数的结果有 8 种，
∴甲、乙两人获胜的概率分别为 P(甲)= = ，P(乙)= = ，
答：求甲获胜的概率是 ，乙获胜的概率是 ．
1
3
3
9
1
3
1
3
2
3
1
3
6
9
2
3
4
12
1
3
8
12
2
3
1
3
2
33
题四： ．
详解：列表如下：
男左 男右 女左 女右
男左 --- (男左，男右) (女左，男左) (女右，男左)
男右 (男左，男右) --- (女左，男右) (女右，男右)
女左 (男左，女左) (男右，女左) --- (女右，女左)
女右 (男左，女右) (男右，女右) (女左，女右) ---
所有等可能的情况有 12 种 ，能配成一双女鞋的情况有 2 种，则 P= = ．
题五： 一种； ．
详解：(1)列表得：
右 (直，右) (左，右) (右，右)
左 (直，左) (左，左) (右，左)
直 (直，直) (左，直) (右，直)
直 左 右
∴一共有 9 种情况，两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的有一种；
(2)由(1)可知：两辆汽车经过该十字路口全部继续直行概率为 ．
题六： ， ．
详解：列表得：
数字和 1 2 3 4
1 2 3 4 5
2 3 4 5 6
3 4 5 6 7
4 5 6 7 8
可能出现的 结果有 16 个，其中数字和大于 4 的有 10 个，数字和不大于 4 的 有 6 个，
P(小伟胜)= = ，P(小欣胜)= = ．
1
6
2
12
1
6
1
9
1
9
5
8
3
8
10
16
5
8
6
16
3
8
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