本章中考演练
一、选择题
1．2018·岳阳函数y＝中自变量x的取值范围是( )
A．x>3 B．x≠3 C．x≥3 D．x≥0
2．2018·呼和浩特二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关，当春分、秋分时，昼夜时长大致相等；当夏至时，白昼时长最长．根据图20－Y－1，指出下列选项中白昼时长低于11小时的节气( )
图20－Y－1
A．惊蛰 B．小满 C．立秋 D．大寒
3．2018·黄冈函数y＝中自变量x的取值范围是( )
A．x≥－1且x≠1 B．x≥－1
C．x≠1 D．－1≤x＜1
4．2018·随州“龟兔赛跑”这则寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先，但它因为骄傲在途中睡觉，而乌龟一直坚持爬行最终赢得比赛．下列函数图像可以体现这一故事过程的是( )
图20－Y－2
5．2018·长沙小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读书，然后回家．图20－Y－3反映了在这个过程中，小明离家的距离y(km)与时间x(min)的对应关系，根据图像，下列说法正确的是( )
图20－Y－3
A．小明吃早餐用了25 min
B．小明读报用了30 min
C．食堂到图书馆的距离为0.8 km
D．小明从图书馆回家的速度为0.8 km/min
二、填空题
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6．2018·安顺函数y＝中自变量x的取值范围是________．
7．2018·衢州星期天，小明上午8：00从家里出发，骑车到图书馆借书，再骑车回到家，他离家的距离y(千米)与时间t(分)的关系如图20－Y－4所示，则上午8：45时，小明离家的距离是________千米．
图20－Y－4
三、解答题
8．2018·嘉兴小红帮弟弟荡秋千(如图20－Y－5①)，秋千离地面的高度h(m)与时间t(s)之间的关系如图②所示．
(1)根据函数的定义，请判断变量h是不是t的函数？
(2)结合图像回答：
①当t＝0.7 s时，h的值是多少？并说明它的实际意义；
②秋千摆动第一个来回需多长时间？
图20－Y－5
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详解详析
1．C [解析] 根据题意，可得x－3≥0，解得x≥3.故选C.
2．D [解析] 从图中可以看出，白昼时长低于11小时的节气是大寒．故选D.
3．A [解析] 由分子是二次根式，可知x＋1≥0，得x≥－1，由分式的分母不为零，可得x－1≠0，即x≠1，自变量x的取值范围是x≥－1且x≠1.故选A.
4．B [解析] 因为乌龟的速度比兔子慢，所以D选项错误；因为乌龟最终赢得比赛，即乌龟比兔子所用时间少，所以A，C选项均错误．故选B.
5．B [解析] 图中横轴表示小明离家的时间，纵轴表示离家的距离，由图可知：
A．吃早餐用的时间为(25－8)min，即17 min，故A错误；
B．读报用了(58－28)min，即30 min，故B正确；
C．食堂到图书馆的距离为(0.8－0.6)km，即0.2km，故C错误；
D．从图书馆回家的速度为0.8÷10＝0.08 km/min，故D错误．故选B.
6．x＞－1 [解析] 由分式定义，可知≠0，由二次根式的定义，可知x＋1≥0，解得x＞－1.
7．1.5 [解析] 本题考查了函数图像的应用，解题的关键是正确理解函数图像中数据的含义．根据函数图像，可判断8：45时，小明从家中走了45分钟，即到图书馆后又往家返5分钟，故离家2－2×＝1.5(千米)．
8．解：(1)∵对于每一个时间t，都有唯一的h值与其对应，∴变量h是t的函数．
(2)①h＝0.5 m，它的实际意义是秋千摆动0.7 s时，离地面的高度为0.5 m.
②秋千摆动第一个来回需2.8 s.
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