本章中考演练
一、选择题
1.2018·岳阳函数y=中自变量x的取值范围是( )
A.x>3 B.x≠3 C.x≥3 D.x≥0
2.2018·呼和浩特二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶,它与白昼时长密切相关,当春分、秋分时,昼夜时长大致相等;当夏至时,白昼时长最长.根据图20-Y-1,指出下列选项中白昼时长低于11小时的节气( )
图20-Y-1
A.惊蛰 B.小满 C.立秋 D.大寒
3.2018·黄冈函数y=中自变量x的取值范围是( )
A.x≥-1且x≠1 B.x≥-1
C.x≠1 D.-1≤x<1
4.2018·随州“龟兔赛跑”这则寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先,但它因为骄傲在途中睡觉,而乌龟一直坚持爬行最终赢得比赛.下列函数图像可以体现这一故事过程的是( )
图20-Y-2
5.2018·长沙小明家、食堂、图书馆在同一条直线上,小明从家去食堂吃早餐,接着去图书馆读书,然后回家.图20-Y-3反映了在这个过程中,小明离家的距离y(km)与时间x(min)的对应关系,根据图像,下列说法正确的是( )
图20-Y-3
A.小明吃早餐用了25 min
B.小明读报用了30 min
C.食堂到图书馆的距离为0.8 km
D.小明从图书馆回家的速度为0.8 km/min
二、填空题
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6.2018·安顺函数y=中自变量x的取值范围是________.
7.2018·衢州星期天,小明上午8:00从家里出发,骑车到图书馆借书,再骑车回到家,他离家的距离y(千米)与时间t(分)的关系如图20-Y-4所示,则上午8:45时,小明离家的距离是________千米.
图20-Y-4
三、解答题
8.2018·嘉兴小红帮弟弟荡秋千(如图20-Y-5①),秋千离地面的高度h(m)与时间t(s)之间的关系如图②所示.
(1)根据函数的定义,请判断变量h是不是t的函数?
(2)结合图像回答:
①当t=0.7 s时,h的值是多少?并说明它的实际意义;
②秋千摆动第一个来回需多长时间?
图20-Y-5
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详解详析
1.C [解析] 根据题意,可得x-3≥0,解得x≥3.故选C.
2.D [解析] 从图中可以看出,白昼时长低于11小时的节气是大寒.故选D.
3.A [解析] 由分子是二次根式,可知x+1≥0,得x≥-1,由分式的分母不为零,可得x-1≠0,即x≠1,自变量x的取值范围是x≥-1且x≠1.故选A.
4.B [解析] 因为乌龟的速度比兔子慢,所以D选项错误;因为乌龟最终赢得比赛,即乌龟比兔子所用时间少,所以A,C选项均错误.故选B.
5.B [解析] 图中横轴表示小明离家的时间,纵轴表示离家的距离,由图可知:
A.吃早餐用的时间为(25-8)min,即17 min,故A错误;
B.读报用了(58-28)min,即30 min,故B正确;
C.食堂到图书馆的距离为(0.8-0.6)km,即0.2km,故C错误;
D.从图书馆回家的速度为0.8÷10=0.08 km/min,故D错误.故选B.
6.x>-1 [解析] 由分式定义,可知≠0,由二次根式的定义,可知x+1≥0,解得x>-1.
7.1.5 [解析] 本题考查了函数图像的应用,解题的关键是正确理解函数图像中数据的含义.根据函数图像,可判断8:45时,小明从家中走了45分钟,即到图书馆后又往家返5分钟,故离家2-2×=1.5(千米).
8.解:(1)∵对于每一个时间t,都有唯一的h值与其对应,∴变量h是t的函数.
(2)①h=0.5 m,它的实际意义是秋千摆动0.7 s时,离地面的高度为0.5 m.
②秋千摆动第一个来回需2.8 s.
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