人教通用2019年中考数学总复习第八章统计与概率第28课时数据的收集与整理知能优化训练.docx

单元检测八　统计与概率 ‎(时间:90分钟　总分:120分)‎ 一、选择题(每小题4分,共40分)‎ ‎1.下列说法中,正确的是(　　)‎ A.不可能事件发生的概率为0‎ B.随机事件发生的概率为‎1‎‎2‎ C.概率很小的事件不可能发生 D.投掷一枚质地均匀的硬币100次,正面朝上的次数一定为50次 答案A ‎2.为了了解某小区居民的用水情况,随机抽查了该小区10户家庭的月用水量,结果如下表所示.则这10户家庭月用水量的众数和中位数分别为(　　)‎ 月用水量/t ‎10‎ ‎13‎ ‎14‎ ‎17‎ ‎18‎ 户数 ‎2‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎1‎ A.14 t,13.5 t B.14 t,13 t C.14 t,14 t D.14 t,10.5 t 答案C ‎3.王老师对本班40名学生的血型作了统计,列出如下的统计表,则本班A型血的人数是(　　)‎ 组别 A型 B型 AB型 O型 频率 ‎0.4‎ ‎0.35‎ ‎0.1‎ ‎0.15‎ A.16 B.14‎ C.4 D.6‎ 答案A ‎4.某特警部队为了选拔“神枪手”,举行了1 000米射击比赛,最后甲、乙两名战士进入决赛,在相同条件下,两人各射靶10次,经过统计计算,甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环,甲的方差是0.28,乙的方差是0.21.则下列说法中,正确的是(　　)‎ A.甲的成绩比乙的成绩稳定 B.乙的成绩比甲的成绩稳定 C.甲、乙两人成绩的稳定性相同 D.无法确定谁的成绩更稳定 答案B ‎5.下列说法正确的是(　　)‎ A.一个游戏的中奖概率是‎1‎‎10‎,则做10次这样的游戏一定会中奖 B.为了解全国中学生的心理健康状况,应该采用全面调查的方式 C.一组数据6,8,7,8,8,9,10的众数和中位数都是8‎ D.若甲组数据的方差s甲‎2‎=0.01,乙组数据的方差s乙‎2‎=0.1,则乙组数据比甲组数据稳定 答案C ‎6.有一组数据如下:3,a,4,6,7,如果它们的平均数是5,那么这组数据的方差是(　　)‎ A.10 B.‎‎10‎ C.2 D.‎‎2‎ 答案C ‎7.在一个不透明的袋中,红色、黑色、白色的小球共有40个,除颜色外其他完全相同,小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%,则口袋中白色球的个数很可能是(　　)‎ A.6 B.16‎ 7‎ C.18 D.24‎ 答案B ‎8.‎ 如图,在平面直角坐标系中,点A1,A2在x轴上,点B1,B2在y轴上,其坐标分别为A1(1,0),A2(2,0),B1(0,1),B2(0,2),分别以A1,A2,B1,B2其中的任意两点与点O为顶点作三角形,所作三角形是等腰三角形的概率是(　　)‎ A.‎3‎‎4‎ B.‎1‎‎3‎ C.‎2‎‎3‎ D.‎‎1‎‎2‎ 答案D ‎9.下表是某校合唱团成员的年龄分布:‎ 年龄/岁 ‎13‎ ‎14‎ ‎15‎ ‎16‎ 频数 ‎5‎ ‎15‎ x ‎10-x 对于不同的x,下列关于年龄的统计量不会发生改变的是(　　)‎ A.平均数、中位数 B.众数、中位数 C.平均数、方差 D.中位数、方差 答案B ‎10.‎ 如图,小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球,则小球停在小正方形内部(阴影)区域的概率为(　　)‎ A.‎3‎‎4‎ B.‎‎1‎‎3‎ C.‎1‎‎2‎ D.‎‎1‎‎4‎ 答案C 二、填空题(每小题4分,共24分)‎ ‎11.数据5,6,5,4,10的众数、中位数、平均数的和是　　　　　. ‎ 答案16‎ ‎12.在一次捐款活动中,某班50名同学人人拿出自己的零花钱,有捐5元、10元、20元的,还有捐50元和100元的.如图的统计图反映了不同捐款数的人数比例,则该班同学平均每人捐款　　　　　元. ‎ 答案31.2‎ ‎13.某校在一次考试中,甲、乙两班学生的数学成绩统计如下:‎ 分数 ‎50‎ ‎60‎ ‎70‎ ‎80‎ ‎90‎ ‎100‎ 人数 甲 ‎1‎ ‎6‎ ‎12‎ ‎11‎ ‎15‎ ‎5‎ 乙 ‎3‎ ‎5‎ ‎15‎ ‎3‎ ‎13‎ ‎11‎ 7‎ 请根据表格提供的信息回答下列问题:‎ ‎(1)甲班学生的数学成绩众数为　　　分,乙班学生的数学成绩众数为　　　分. ‎ ‎(2)甲班的中位数是　　　　　分,乙班的中位数是　　　　　分. ‎ ‎(3)若成绩在90分以上(包括90分)为优秀,则成绩较好的是　　　　　班. ‎ 答案(1)90　70　(2)80　80　(3)乙 ‎14.如图,随机地闭合开关S1,S2,S3,S4,S5中的三个,能够使灯泡L1,L2同时发光的概率是　　　　　. ‎ 答案‎1‎‎5‎ ‎15.在学校组织的义务植树活动中,甲、乙两组各四名同学的植树棵数如下,甲组:9,9,11,10;乙组:9,8,9,10.分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,则这两名同学的植树总棵数为19的概率是　　　　　. ‎ 答案‎5‎‎16‎ ‎16.在平面直角坐标系xOy中,直线y=-x+3与两坐标轴围成一个△AOB.现将背面完全相同,正面分别标有数1,2,3,‎1‎‎2‎‎,‎‎1‎‎3‎的5张卡片洗匀后,背面朝上,从中任取一张,将该卡片上的数作为点P的横坐标,将该数的倒数作为点P的纵坐标,则点P落在△AOB内的概率为　　　　　. ‎ 答案‎3‎‎5‎ 三、解答题(56分)‎ ‎17.(8分)学习了统计知识后,班主任老师让班长就本班同学的上学方式进行了一次调查统计,图①和图②是班长通过收集数据后,绘制的两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答以下问题:‎ 图①‎ 图②‎ ‎(1)在扇形统计图中,计算“步行”部分所对圆心角的度数;‎ ‎(2)该班共有多少名学生?‎ ‎(3)在图①中,将表示乘车的空白处补充完整.‎ 解(1)(1-20%-50%)×360°=108°.‎ ‎(2)20÷50%=40(人).‎ ‎(3)乘车人数=40-20-12=8,在条形统计图中画出即可,如图:‎ 7‎ ‎18.(8分)甲、乙两人在相同的条件下各射靶5次,每次射靶的成绩情况如图:‎ ‎(1)请你根据图中的数据填写下表:‎ 姓名 平均数 众数 方差 甲 ‎6‎ 乙 ‎6‎ ‎2.8‎ ‎(2)从平均数和方差相结合看,分析谁的成绩好些.‎ 解(1)甲平均数为6,方差为0.4,乙的众数为6.‎ ‎(2)甲、乙两人射靶成绩的平均数都是6,但是甲的方差比乙小,说明甲的成绩较为稳定,所以甲的成绩比乙的成绩要好些.‎ ‎19.(8分)某中学举行校园歌手大赛,高、初中部根据初赛成绩,各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛.两个队各选出的5名选手的决赛成绩(满分为100分)如图.‎ ‎(1)根据图示填写下表:‎ 平均数 中位数 众数 初中部 ‎85‎ 高中部 ‎85‎ ‎100‎ ‎(2)结合两队成绩的平均数和中位数,分析哪个队的决赛成绩较好;‎ ‎(3)计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.‎ 解(1)填表:初中部平均数85分,众数85分;高中部中位数80分.‎ ‎(2)初中部成绩好些.因为两个队成绩的平均数都相同,初中部的中位数高,所以在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些.‎ ‎(3)∵s初‎2‎‎=‎(75-85‎)‎‎2‎+(80-85‎)‎‎2‎+(85-85‎‎)‎‎2‎‎5‎+‎‎(85-85‎)‎‎2‎+(100-85‎‎)‎‎2‎‎5‎=70,‎ s高‎2‎‎=‎(70-85‎)‎‎2‎+(100-85‎)‎‎2‎+(100-85‎‎)‎‎2‎‎5‎+‎‎(75-85‎)‎‎2‎+(80-85‎‎)‎‎2‎‎5‎‎=160,‎ ‎∴s初‎2‎‎