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资料简介
二O一九年升学模拟大考卷(一)‎ 数学试卷参考答案及评分标准 一、填空题(共10小题,每小题3分,满分30分)‎ ‎1、2.80×1012  2、x≥1 . 3、BE=CF  4、   5、 7 . 6、16π或32π.‎ ‎7、﹣2. 8、12或15. 9、2:3或4:3. 10、(63,32).‎ 二、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)‎ ‎11、B 12、A 13、C. 14、A. 15、D.‎ ‎16、B. 17、C. 18、D. 19、D. 20、A.‎ 三、解答题(共8小题,满分60分)‎ ‎21、解:原式=•‎ ‎=• =,‎ 当x=tan60°=时,原式==+1.‎ ‎22、解:(1)如图所示:△A1B1C1,即为所求,A1(﹣3,3);‎ ‎(2)如图所示:△A2B2C2,即为所求,则OA==3,‎ 故点A旋转到点A2所经过的路径长为: =π.‎ 第23题图 第22题图 ‎23、解:(1)∵点A(﹣1,0)‎ 在抛物线y=x2+bx﹣2上,‎ ‎∴×(﹣1)2+b×(﹣1)﹣2=0, 解得:b=﹣,∴抛物线的解析式为:y=x2﹣x﹣2.‎ ‎∵y=x2﹣x﹣2=( x2﹣3x﹣4 )=,‎ 数学试卷一 第 4 页 共 4 页 (佳)‎ ‎∴顶点D的坐标为 (,﹣).‎ ‎(2)设点C关于x轴的对称点为C′,直线C′D的解析式为y=kx+n,‎ 则,解得:.∴y=﹣x+2.∴当y=0时,﹣ x+2=0,‎ 解得:x=.∴m=.‎ ‎ ‎ ‎24、解:(1)∵捐20元的有10人,所占比例为20%,‎ 第24题图 ‎∴总人数=10÷20%=50人; ‎ ‎∴捐10的人数=50﹣6﹣16﹣10=18人,‎ ‎∴10元是捐款额的众数; ‎ ‎ 故答案为10.‎ ‎(2)如图:‎ 图①中“10元”所在扇形对应的圆心角度数是:‎ ‎360°×=129.6°;‎ ‎(3)平均数==13,‎ 因此该班同学平均捐款为13元.‎ ‎25、解:(1)甲在前4个小时每小时生产零件数为:80÷4=20(个),‎ ‎∴甲在前4个小时的工作效率为20个/小时.‎ ‎(2)设线段CD所在直线的解析式为y=kx+b,‎ 将点(2,80)、(5,110)代入到y=kx+b中,‎ 得,解得:.∴直线CD解析式为y=10x+60.‎ 当x=6时,y=120.设线段AB所在直线的解析式为y1=k1x+b1,‎ 将点(4,80)、(5,110)代入到y1=k1x+b1中,‎ 得,解得:.∴直线AB解析式为y1=30x﹣40.‎ 当x=6时,y1=140.∵120+140=260(个).∴这批零件的总数为260个.‎ ‎(3)设工作x(x<4)小时后,甲乙两人各自加工的零件个数相差5个,‎ 根据图象得:40x﹣20x=5,解得:x=;‎ 当x>4时,分两种情况:‎ y﹣y1=5时,即(10x+60)﹣(30x﹣40)=5,解得:x=;‎ y1﹣y=5时,即(30x﹣40)﹣(10x+60)=5,解得x=.‎ 数学试卷一 第 4 页 共 4 页 (佳)‎ 答:加工时间为、或小时时,甲乙两人各自加工的零件个数相差5个.‎ ‎26、解:(1)延长FD到点G,过C作CG∥AB交FD的延长线于点M,‎ 则EF∥MC,∴∠BAD=∠EFD=∠M,在△EDF和△CMD中,‎ ‎,∴△EDF≌△CMD(AAS),∴MC=EF=AC,‎ ‎∴∠M=∠CAD,∴∠BAD=∠CAD;‎ 第26题图 ‎(2)∵=, ==,∴, ∴△ACD∽△ECA,∴∠AEC=∠CAD=∠BAD, ∴△ADE∽△BDA ∴===,‎ ‎∴DE=AD,AD=BD, ∴DE=BD,即: =, ‎ ‎∵EF∥AB, ∴==.‎ ‎27、解:(1)设组建x个中型图书角,则组建30﹣x个小型图书角 ‎,解得18≤x≤20,‎ ‎3种方案;分别为中型18个,小型12个;或中型19个,小型11个;或中型20个,小型10个.‎ ‎(2)设总费用w元,建设中型x个,则小型(30﹣x)个 W=290x+17100,‎ ‎∵290>0∴w随x的增大而增大 ‎∴当x=18时,w最小,此时w最小=22320元.‎ 答:方案一即建设中型18个,小型12个费用最少,最少为22320元.‎ ‎(3)剩余资金为24420﹣22320=1100元,设获得200元有a人,300元的有b人.‎ 则200a+300b=1100,‎ ‎2a+3b=11,方程的整数解为a=1,b=3,‎ ‎∴一共有4人获得奖励.‎ ‎28、【解答】(1)如图1,‎ ‎∵x2﹣11x+18=0, ∴x=2或x=9, ∵OE<OC, ∴OE=2,OC=9,‎ 过点B作BG⊥OC,垂足为G ∵∠OCB=45°,BC=6, ∴BG=CG=6, ∴OG=3,‎ ‎∴B(﹣3,6),‎ ‎(2)如图2,‎ 过点D作DH∥AB,交y轴于点H ‎∴, ∵OD=2BD, ∴DH=2,OH=4, ∴D(﹣2,4),‎ 数学试卷一 第 4 页 共 4 页 (佳)‎ 设直线DE解析式为y=kx+b, 过点D(﹣2,4),E(0,2),‎ ‎∴DE解析式为 y=﹣x+2; ‎ ‎(3)存在Q, 设直线y=﹣x+2分别与x轴、y轴交于点E、点F,‎ 则E(0,2),F(2,0),OE=OF=2,EF=2.‎ 第28题图 如图3所示,‎ 有四个菱形满足题意.‎ ‎①菱形OEP1Q1,此时OE为菱形一边.‎ 则有P1E=P1Q1=OE=2,P1F=EF﹣P1E=2﹣2.‎ ‎∵△P1NF为等腰直角三角形,‎ ‎∴P1N=NF=P1F=2﹣;‎ 设P1Q1交x轴于点N,‎ ‎∴NQ1=P1Q1﹣P1N=2﹣(2﹣)=,‎ ‎∵ON=OF﹣NF=,‎ ‎∴Q1(,﹣);‎ ‎②菱形OEP2Q2,此时OE为菱形一边.‎ 此时Q2与Q1关于原点对称,‎ ‎∴Q2(﹣,);‎ ‎③菱形OEQ3P3,此时OE为菱形一边.‎ 此时P3与点F重合,菱形OEQ3P3为正方形,‎ ‎∴Q3(2,2);‎ ‎④菱形OP4EQ4,此时OE为菱形对角线.‎ 由菱形性质可知,P4Q4为OE的垂直平分线,‎ 由OE=2,得P4纵坐标为1,‎ 代入直线解析式y=﹣x+2,得P4横坐标为1,‎ 则P4(1,1),‎ 由菱形性质可知,P4、Q4关于OE或x轴对称,‎ ‎∴Q4(﹣1,1).‎ 综上所述,存在点Q,使以O、E、P、Q为顶点.‎ 的四边形是菱形;‎ 点Q的坐标为:Q1(,﹣),‎ Q2(﹣,),‎ Q3(2,2),Q4(﹣1,1).‎ ‎ ‎ 数学试卷一 第 4 页 共 4 页 (佳)‎

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