章末复习(五) 数据的分析
01 分点突破
知识点1 平均数、中位数、众数
1．(2018·泰安)某中学九年级二班六组的8名同学在一次排球垫球测试中的成绩(单位：个)如下：
35 38 42 44 40 47 45 45
则这组数据的中位数、平均数分别是(B)
A．42，42 B．43，42 C．43，43 D．44，43
2．(2018·十堰)某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋15双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示：
鞋的尺码/cm
23
23.5
24
24.5
25
销售量/双
1
3
3
6
2
则这15双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为(A)
A．24.5，24.5 B．24.5，24
C．24，24 D．23.5，24
3．某校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表队的正确答题数如图．这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是(D)
A．10，15 B．13，15
C．13，20 D．15，15
4．(2018·青海)某水果店销售11元、18元、24元三种价格的水果，根据水果店一个月这三种水果销售量的统计图(如图)，可计算出该店当月销售出水果的平均价格是15.3元．
6
5．(2018·赤峰)一组数据：－1，3，2，x，5，它有唯一的众数是3，则这组数据的中位数是3．
知识点2 方差
6．在一次射击训练中，某位选手五次射击的环数分别为5，8，7，6，9，则这位选手五次射击环数的方差为2．
7．(2018·遵义期末)下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：
甲
乙
丙
丁
平均数
9.14
9.15
9.14
9.15
方差
6.6
6.8
6.7
6.6
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择丁．
知识点3 用样本估计总体
8．某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果如图，根据此条形图估计这一天该校学生平均课外阅读时间为(B)
A．0.96小时
B．1.07小时
C．1.15小时
D．1.50小时
9．某市首批一次性投放公共自行车700辆供市民租用出行，由于投入数量不够，导致出现需要租用却未租到车的现象，现随机抽取的某五天在同一时段的调查数据汇成如下表格．
6
时间
第一天
7：00～
8：00
第二天
7：00～
8：00
第三天
7：00～
8：00
第四天
7：00～
8：00
第五天
7：00～
8：00
需要租用
自行车却未
租到车的
人数(人)
1 500
1 200
1 300
1 300
1 200
请回答下列问题：
(1)表格中的五个数据(人数)的中位数是多少？
(2)由随机抽样估计，平均每天在7：00～8：00需要租用公共自行车的人数是多少？
解：(1)表格中5个数据按从小到大的顺序排列为1 200，1 200，1 300，1 300，1 500，
所以中位数是1 300.
(2)平均每天需要租用自行车却未租到车的人数为(1 500＋1 200＋1 300＋1 300＋1 200)÷5＝1 300，
∵该市首批一次性投放公共自行车700辆供市民租用出行，
∴平均每天需要租用公共自行车的人数是1 300＋700＝2 000.
02 易错题集训
10．(2018·张家界)若一组数据a1，a2，a3的平均数为4，方差为3，则数据a1＋2，a2＋2，a3＋2的平均数和方差分别是(B)
A．4，3 B．6，3 C．3，4 D．6，5
11．已知一组数据6，8，10，x的中位数与平均数相等，这样的x有(C)
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个以上(含4个)
6
03 常考题型演练
12．(2018· 遵义期末)在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有15名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生想要知道自己能否进入前8名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这15名学生成绩的(D)
A．众数 B．方差
C．平均数 D．中位数
13．(2018·临沂)下表是某公司员工月收入的资料：
月收入/元
45 000
18 000
10 000
5 500
5 000
3 400
3 300
1 000
人数
1
1
1
3
6
1
11
1
能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是(C)
A．平均数和众数 B．平均数和中位数
C．中位数和众数 D．平均数和方差
14．(2017·烟台)甲、乙两地去年12月前5天的日平均气温如图所示，下列描述错误的是(C)
A．两地气温的平均数相同
B．甲地气温的中位数是6 ℃
C．乙地气温的众数是4 ℃
D．乙地气温相对比较稳定
15．(2017·宜宾)某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间关系如图，下列说法不正确的是(D)
6
A．参加本次植树活动共有30人
B．每人植树量的众数是4棵
C．每人植树量的中位数是5棵
D．每人植树量的平均数是5棵
16．(2018·温州)一组数据1，3，2，7，x，2，3的平均数是3，则该组数据的众数为3．
17．(2018·广西)已知一组数据6，x，3，3，5，1的众数是3和5，则这组数据的中位数是4．
18．(2018·长沙)为了了解居民的环保意识，社区工作人员在光明小区随机抽取了若干名居民开展主题为“打赢蓝天保卫战”的环保知识有奖问答活动，并用得到的数据绘制了如下条形统计图(得分为整数，满分为10分，最低分为6分)．请根据图中信息，解答下列问题：
(1)本次调查一共抽取了50名居民；
(2)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
(3)社区决定对该小区500名居民开展这项有奖问答活动，得10分者设为“一等奖”，请你根据调查活动，帮社区工作人员估计需准备多少份“一等奖”奖品？
解：(2)平均数：(4×6＋10×7＋15×8＋11×9＋10×10)＝8.26.
众数：由图知得到8分的人数最多，为15人，故众数为8；
中位数：由小到大进行排序，知第25，26个人得分均为8分，
故中位数为(8＋8)÷2＝8(分)．
(3)得10分者占比为×100%＝20%，
6
故有500人时，需准备“一等奖”奖品为500×20%＝100(份)．
6
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