知识点
1
去括号化简
例
1
去括号
:
(1)a+(b-c)=
;
(2)a-(b-c)=
;
(3)a+(-b+c)=
;
(4)a-(-b+c)=
.
【
思路点拨
】
去括号时
,
若括号前只有符号
,
就牢记口诀
:
是
“
+
”
都不变
,
是
“
-
”
全都变
.
a-b+c
a+b-c
a-b+c
a+b-c
例
2
(2016
镇江
)
计算
-3(x-2y)+4(x-2y)
的结果是
(
)
(A)x-2y (B)x+2y
(C)-x-2y (D)-x+2y
【
思路点拨
】
牢牢掌握去括号的法则
,
注意括号前面的符号
,
括号前的系数要与括号内的每一项相乘
,
避免漏乘
.
A
知识点
2
去括号化简的应用
例
3
一根绳子的长是
7m+5n,
剪下一部分围成一个长为
m,
宽为
n
的长方形
,
则这根绳子还剩下
.
5m+3n
【
思路点拨
】
在实际问题中
,
要注意添括号、去括号的运用
.
1.
下列运算正确的是
(
)
(A)2(x-5)=2x-5
(B)-2(x-5)=-2x-10
(C)-4(5-x)=-20+4x
(D)4(5-x)=20+4x
2.(
娄底中考
)
已知
a
2
+2a=1,
则代数式
2a
2
+4a-1
的值为
(
)
(A)0 (B)1 (C)-1 (D)-2
3.
三个连续偶数
,
最小的一个是
2n(n
是自然数
),
则这三个连续偶数的和为
(
)
(A)6n (B)6n+2
(C)6n+3 (D)6n+6
C
B
D
a-b-c-d
-5x+4y
5
.(2016
河北
)
若
mn=m+3,
则
2mn+3m-5nm+10=
.
6.
化简
3+[3x-2(x-1)]
得
.
4x+1
1
x+5
解:
(1)原式=a+2b-2a+b=-a+3b.
(2)
原式
=3a
2
b-6ab
2
-6a
2
b+2ab
2
=-3a
2
b-4ab
2
.
(3)
原式
=x
2
+2x
2
-4-3x
2
+3=-1.
(4)
原式
=3x
2
+2xy-4y
2
-3xy+4y
2
-3x
2
=-xy.
7.
化简
:
(1)(a+2b)-(2a-b);
(2)3(a
2
b-2ab
2
)-2(3a
2
b-ab
2
);
(3)x
2
+2(x
2
-2)-3(x
2
-1);
(4)3x
2
+2(xy-2y
2
)-(3xy-4y
2
+3x
2
).
解
:
(1)(x+y)+(x+y+2x)+[(x+y)-(x-y)]=4x+4y.
(2)
当
x=2,y=3
时
,
4x+4y=4×2+4×3=20.
答
:
这个三角形的周长是
20.
8.
一个三角形的一条边长为
x+y,
另一边长比这条边长
2x,
第三边长比这条边短
x-y,
解答下列问题
:
(1)
求这个三角形的周长
;
(2)
当
x=2,y=3
时
,
三角形的周长是多少
?
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