2019高中数学第一章三角函数1.5正弦函数的图像与性质1.5.2正弦函数的性质课后篇巩固探究含解析北师大版必修4.doc

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‎7.3　正切函数的诱导公式课后篇巩固探究 ‎1.已知角α终边上有一点P(5n,4n)(n≠0),则tan(180°-α)的值是(　　)‎ A.- B.- C.± D.±‎ 解析∵角α终边上有一点P(5n,4n)(n≠0),∴tan α=,‎ ‎∴tan(180°-α)=-tan α=-.‎ 答案A ‎2.给出下列各函数值,其中符号为负的是(　　)‎ A.sin(-1 000°) B.cos(-2 200°)‎ C.tan(-10) D.‎ 解析sin(-1 000°)=sin(-3×360°+80°)=sin 80°>0;‎ cos(-2 200°)=cos 2 200°=cos(6×360°+40°)=cos 40°>0;‎ tan(-10)=-tan 100,cos π=-1b>c B.b>c>a C.c>b>a D.c>a>b 解析∵b=cos 55°=sin 35°>sin 33°=a,∴b>a.‎ 又∵c=tan 35°=>sin 35°=cos 55°=b,‎ ‎∴c>b.∴c>b>a.故选C.‎ 答案C ‎5.sin·cos·tan的值是(　　)‎ A.- B. ‎ - 3 -‎ C.- D.‎ 解析原式=sin·cos·tan=-sin=-×(-)=-.故选A.‎ 答案A ‎6.tan=　　　　. ‎ 解析tan=-tan=-tan=-tan=tan.‎ 答案 ‎7.已知tan(π-x)=,则tan(x-3π)=　　　　　. ‎ 解析由tan(π-x)=知,tan x=-,‎ 故tan(x-3π)=-tan(3π-x)=tan x=-.‎ 答案-‎ ‎8.log4+log9=　　　　. ‎ 解析∵sin=sin=sin,‎ tan=-tan=tan,‎ ‎∴log4+log9‎ ‎=log4+log9‎ ‎=lo ‎=-=-.‎ 答案-‎ ‎9.求下列各式的值:‎ ‎(1)cos+tan;‎ ‎(2)sin 810°+tan 765°+tan 1 125°+cos 360°.‎ 解(1)cos+tan ‎=cos+tan - 3 -‎ ‎=cos+tan ‎=+1=.‎ ‎(2)原式=sin(2×360°+90°)+tan(2×360°+45°)+tan(3×360°+45°)+cos(0°+360°)=sin 90°+tan 45°+tan 45°+cos 0°=4.‎ ‎10.导学号93774028设tan=a,求的值.‎ 解∵tan=tan ‎=tan=a,‎ ‎∴原式=‎ ‎=.‎ ‎11.导学号93774029求证:当k=2或3时,.‎ 证明当k=2时,左边==右边.‎ 当k=3时,左边=‎ ‎=‎ ‎=‎ ‎==右边.‎ 故当k=2或3时,原等式成立.‎ - 3 -‎

高中数学第一章三角函数练习（14套北师大版必修4）

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