2019年春七年级数学下册第六章实数6.3实数知能演练提升新版新人教版.docx

平方根 第2课时 知能演练提升 能力提升 ‎1.‎9‎的平方根为(　　)‎ A.‎3‎ B.±‎3‎ C.3 D.±3‎ ‎2.下列各式正确的是(　　)‎ A.‎16‎=-4 B.-‎16‎=4‎ C.‎(-5‎‎)‎‎2‎=5 D.‎1‎‎4‎‎2‎=4‎ ‎3.已知一个自然数的算术平方根是a,则与它相邻的下一个自然数的平方根是(　　)‎ A.±a+1‎ B.a+1‎ C.±(a2+1) D.±‎a‎2‎‎+1‎ ‎4.已知-‎20n是整数,则满足条件的最小正整数n为(　　)‎ A.5 B.4 C.3 D.2‎ ‎5.平方根和算术平方根都等于它本身的数是　　　　. ‎ ‎6.‎(-‎‎2‎‎)‎‎2‎=　　　　. ‎ ‎7.若-3是m的一个平方根,则m+40的平方根是　　　　. ‎ ‎8.若x,y为实数,且|x+2|+y-3‎=0,则(x+y)2 018的值为　　　　. ‎ ‎9.“平方根节”是数学爱好者的节日,这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的平方根,例如:2016年的4月4日.请你写出你喜欢的一个平方根节(题中所举例子除外):　　年　　月　　日. ‎ ‎★10.若y=x-3‎‎+‎‎3-x,则x=　　,y=　　　. ‎ ‎11.求下列各式中的x:‎ ‎(1)x2=1 225;(2)4x2-24=1;‎ 4‎ ‎(3)6(x+1)2=‎36‎.‎ ‎12.已知2a-1的平方根是±3,3a+b-1的平方根是±4,求a+2b的平方根.‎ 4‎ 创新应用 ‎★13.按下面的程序进行计算,并填表,总结规律,说明原因.‎ x→平方→开方→÷x→取绝对值→答案 ‎(1)填写表内空格;‎ 输入x ‎…‎ ‎-5‎ ‎-4‎ ‎-3‎ ‎-2‎ ‎-1‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎…‎ 输出 答案 ‎…‎ ‎(2)写出发现的规律,并说明理由.‎ 答案：‎ 能力提升 ‎1.B　因为‎9‎=3,所以本题求的是3的平方根.‎ ‎2.C　3.D　4.A ‎5.0‎ ‎6.‎‎2‎ ‎7.±7‎ ‎8.1‎ ‎9.答案不唯一,如2009年3月3日,2025年5月5日等.‎ ‎10.3　0　由平方根的定义知x-3≥0,且3-x≥0,‎ 得x=3,则y=0.‎ ‎11.解(1)x=±‎1225‎=±35.‎ 4‎ ‎(2)原式即x2=‎25‎‎4‎,故x=±‎5‎‎2‎.‎ ‎(3)原式即(x+1)2=1,x+1=±1,‎ 故x=0或x=-2.‎ ‎12.解由题意得2a-1=9,3a+b-1=16,‎ 解得a=5,即15+b-1=16,b=2.‎ 故a+2b=5+2×2=9,a+2b的平方根是±3.‎ 创新应用 ‎13.分析把给定的10个数按给定计算程序进行计算,把得到的结果填在表中,根据所填数总结规律.‎ 解(1)(-5)2=25,±‎25‎=±5,+5时,(+5)÷(-5)=-1,-5时,(-5)÷(-5)=1,故下一步为|±1|=1,即答案为1.‎ 其他同理都为1,因此,表内空格均填1.‎ ‎(2)发现的规律是:任何非零数先平方,再开方,然后除以自身得到的数值再取绝对值,结果均为1.事实上,一个数平方运算后,再进行开平方运算,由于平方运算与开平方运算是互逆运算,且对于x2(x≠0)是一个正数,而一个正数有两个平方根,那么x平方再开方得到±x,再除以自身x,得到±1,再取绝对值,最后的结果为1.‎ 4‎