15．3.1 分式方程
1．把分式方程转化为__整式方程__，然后通过解整式方程，进一步求得分式方程的解．
2．验根：把求得的解代入__最简公分母__，如果最简公分母的值__不为0__，则整式方程的解是原分式方程的解，否则，这个解不是原分式方程的解．
■ 易错点睛 ■
【教材变式】(P150思考题改)解分式方程＝.
【解】x＝2，原方程无解．
【点睛】解分式方程时应注意验根．
知识点一 分式方程的定义
1．(2016·六盘水改)下列方程是分式方程的是( D )
A．x＋y＝5 B.＝
C.＝1 D.＝1
知识点二 分式方程的解
2．关于x的方程＝1的解是( B )
A．x＝4 B．x＝3
C．x＝2 D．x＝1
3．x＝－1是方程＝的解，则a的值是( A )
A．6 B．－6
C．3 D．－3
知识点三 解分式方程
4．将分式方程＝去分母后得到的整式方程，正确的是( A )
A．x－2＝2x B．x2－2x＝2x
C．x－2＝x D．x＝2x－4
5. (2016·安徽)方程＝3的解是( D )
A．－ B.
3
C．－4 D．4
6．方程＝的解为__x＝9__.
7．解下列分式方程：
(1)＝；
【解题过程】
解：x＝2；
(2)(2016·江汉)＝；
【解题过程】
解：无解；
(3)＝－2；
【解题过程】
解：x＝4；
(4)＋＝1.
【解题过程】
解：x＝－2.
8．若关于x的方程＝1－无解，则k的值为( A )
A．3 B．1
C．0 D．－1
9．x＝3是分式方程－＝0的解，则a的值是__5__.(导学号：58024341)
10．分式方程＝的解为x＝__2__.
11．(2016·乐山改)方程－＝－的解为x＝1，方程－＝－的解为x＝2；方程－＝－的解为x＝3；…；按此规律，解为x＝6的方程应表示为 －＝－ .(导学号：58024342)
12．【教材变式】(P152练习改)解下列分式方程：
(1)＝＋1；
3
【解题过程】
解：x＝－1.5；
(2)－＝1；
【解题过程】
解：x＝；
(3)－＝1；
【解题过程】
解：无解；
(4)＝－1.
【解题过程】
解：x＝－.
13．如图，在△CAB和△EAD中，∠CAE＝∠BAD，BC＝DE.(导学号：58024343)
(1)请你选择以下条件：①AB＝AD；②∠C＝∠E；
③∠B＝∠D中的一个条件，使得△CAB≌△EAD，并完成证明过程(只要选一种即可)；
(2)在(1)的前提下，若AB＝，AC＝(y－6)2，AD＝，AE＝4，且x≠y，分别求出x，y的值．
【解题过程】
解：(1)略；
(2)x＝4，y＝8.
3
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