第2课时 坐标系中的位似图形
1．[2018·滨州]在平面直角坐标系中，线段AB两个端点的坐标分别为A(6,8)，B(10,2)．若以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩短为原来的后得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为( )
A．(5,1) B．(4,3)
C．(3,4) D．(1,5)
2．[2018·邵阳]如图3617所示，在平面直角坐标系中，已知点A(2,4)，过点A作AB⊥x轴于点B，将△AOB以坐标原点O为位似中心缩小为原图形的，得到△COD，则CD的长度是( )
图3617
A．2 B．1
C.4 D．2
3．[2018·百色]如图3618，已知△ABC与△A′B′C′是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且＝.若A(－1,0)，C，则A′C′＝________.
图3618
4．如图3619，以原点O为位似中心，把△OAB放大后得到△OCD，求△OAB与△OCD的相似比．
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图3619
5．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图3620所示．
(1)分别写出图中点A和点C的坐标；
(2)画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的△AB′C′；
(3)在第一象限内画出△ABC以原点O为位似中心，位似比为2的位似图形△A″B″C″，并写出A″，C″的坐标．
图3620
6．如图3621，已知△DEF是△ABC的位似三角形，点D，E，F分别点A，B，C的对应点，原点O为位似中心，△DEF与△ABC的位似比为k.
(1)若位似比k＝，请你在平面直角坐标系的第四象限内画出△DEF；
(2)若位似比k＝m，△ABC的周长为C，则△DEF的周长＝________；
(3)若位似比k＝n，△ABC的面积为S，则△DEF的面积＝________.
3
图3621
参考答案
1．C 2.A 3. 4.
5．(1)A(1,3)，C(5,1) (2)略 (3)图略，A″(2,6)，C″(10，2)．
6．(1)略 (2)mC (3)n2S
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