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姓!!名!!!!!!
准考证号!!!!!!
数学 !理科"试题 !长郡版" 第!!!!!页 !共"页"
绝密"启用前
炎德!英才大联考长郡中学#$!%届高考模拟卷 !二"
数!学 !理科"
注意事项#
!&本试卷分第!卷 !选择题"和第"卷 !非选择题"两部分#答卷前$考生务必将自
己的姓名%准考证号填写在答题卡上#
#&回答第!卷时$选出每小题答案后$用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑#
如需改动$用橡皮擦干净后$再选涂其它答案标号#写在本试卷上无效#
'&回答第"卷时$将答案写在答题卡上$写在本试卷上无效#
(&考试结束后$将本试卷和答题卡一并交回#
第!卷
一$选择题#本大题共!"小题%每小题#分%共$%分!在每小题给出的四个选项中%只有一
项是符合题目要求的!
!!设全集")&!$#$'$($"'$#)&$#$#*($+'$$$$%&'$则&"#)
,&&!$#$'' -&&'$($"'
.&&($"' /&&$#$'$或$(''
#!若!为第二象限角$则复数%)012!+3234!!3为虚数单位"对应的点在
,&第一象限 -&第二象限 .&第三象限 /&第四象限
'!已知等差数列 && '' 前%项的和为#5$&!$)6$则&!$$)
,&%5 -&%6 .&%% /&!$$
(!条件((#$+!#(#$条件)($)#$则*(是*)的
,&充分不必要条件 -&必要不充分条件
.&充要条件 /&既不充分也不必要条件
"!设函数*!$")74!$#+!"$则使*!#$"(*!$+!"成立的$的取值范围是
,&!*8$!" -&!!$+8"
.&*!
'$! "! /&*8$*! "!
' +!!$+8"
9!如图所示$半径为!的圆+ 是正方形,-./ 的内切圆$将一颗豆子随机
地扔到正方形,-./ 内$用# 表示事件)豆子落在圆+ 内*$0 表示事件
)豆子落在扇形+12!阴影部分"内*$则.!0##")
,&#
( -&!
(
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!9 /&!
6数学 !理科"试题 !长郡版" 第#!!!!页 !共"页"
5!某四棱锥的三视图如图所示$则该四棱锥的侧面为直角三角形的个数为
,&! -&# .&' /&(
6!已知'),
#
$
234$:$$则!槡$+!"'!$*!"" 的展开式中$( 的系数为
,&*!" -&!" .&*" /&"
%!把函数3)*!$"的图象向左平移##
'个单位长度$再把所得的图象上每个点的横%纵坐标
都变为原来的#倍$得到函数4!$"的图象$并且4!$"的图象如图所示$则*!$"的表达
式可以为
,&*!$")234($+#! "9
-&*!$")#234($*#! "9
.&*!$")234($*#! "9
/&*!$")#234$+#! "9
!$!已知2!$2# 是双曲线$#
&#*3#
5#)!!&($$5($"的左%右焦点$若点2# 关于双曲线渐近线
的对称点# 满足-2!#+)-#+2!!+ 为坐标原点"$则双曲线的渐近线方程为
,&3 槡); '$ -&3);#$ .&3 槡); #$ /&3);$
!!!电子计算机诞生于#$世纪中叶$是人类最伟大的技术发明之一!计算机利用二进制存
储信息$其中最基本单位是)位!=?)6