四川广元市2018-2019高二理科数学上学期期末试卷(有答案)
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资料简介
广元市2018—2019学年度上学期期末高中二年级教学质量监测 理科数学参考解答 一、 选择题,每小题5分,共60分.‎ ‎ CDACD ACBBA BD 二、 填空题,每小题5分,共20分.‎ ‎ 13. 2 14. 15. 18 16. ②③‎ 三、解答题,共70分.‎ ‎17. 解:(Ⅰ)由题意知 ‎∴ kAD= ………………………………3′‎ ‎ ∴ 直线AD的方程为………………………5′‎ ‎ 即 x-2y+2=0 ………………………………6′‎ ‎ (Ⅱ)由已知得 kBC= ……………………………7′‎ ‎ ∴ kAE=2 ………………………………9′‎ ‎ ∴ 直线AE的方程为y-5=2(x-8) ……………………………11′‎ ‎ 即 2x-y-11=0 ……………………………12′‎ ‎18. 解:(Ⅰ) ………2′‎ ‎ ………………………4′‎ ‎ ………………………5′‎ ‎ ∴ y关于x的回归直线方程为 ……………………6′‎ ‎ (Ⅱ)由题意知 ‎ ‎ = ……………………9′‎ ‎ ∴ 时,z最大.‎ ‎ ∴ x=3时,销售利润取最大值. ……………………12′‎ 19. 解:(Ⅰ)如图 ‎ ‎…………………………1′‎ ‎ 已知 ……………………3′‎ ‎ 求证: ……………………………4′‎ ‎ 证明:‎ ‎ ……………………………8′‎ ‎ (Ⅱ)逆命题:在平面内的一条直线,如果它和这个平面的一条斜线垂直,那么它也和这条斜线的射影垂直. ………………………10′‎ ‎ 逆命题是真命题 ……………………………12′‎ ‎20. 解:(Ⅰ)由题意知,直线AB的方程为y-2=k(x-0) 即y=kx+2 ……………………1′‎ 代入圆方程,整理得:………………3′‎ ‎∵ A、B是不同两点, ∴ △= ……………4′‎ 解得 ‎ ‎∴ k的取值范围为 ……………………6′‎ ‎ (Ⅱ)∵ P(0,2), Q(6,0) ∴ ……………………7′‎ ‎ 设 A(x1,y1) B(x2,y2), 由(Ⅰ)知 ‎ ∴ ‎ ‎ ∴ ……………………9′‎ ‎ 要与共线,则 ‎ 解得 ……………………11′‎ ‎ 由(Ⅰ)知 ‎ ∴ 不存在常数k,使与共线. ……………………12′‎ 21. 解:(Ⅰ)连接AC交BD于O,连接EO ‎∵ 正方形ABCD, ‎ ‎……………3′‎ ‎ ∴‎ ‎ (Ⅱ)轴的正半轴建立直角坐标系 设PD =DC=1,易知:D(0,0,0),A(1,0,0),C(0,1,0),B(1,1,0),P(0,0,1)‎ ‎ ∴ ‎ ‎……………………7′‎ ‎ (Ⅲ)由(Ⅱ)可知:‎ 设平面PAB的法向量为m=(x,y,z),则 ‎∴x=z,y=0,取m=(1,0,1) ……………………9′‎ 同理可得平面PCB的法向量n=(0,1,1)‎ ‎ ∴ ……………………11′‎ ‎ 结合图形可知,二面角A—PB—C为120° ……………………12′‎ 21. 解:(Ⅰ)区域D如图……………………2′‎ 即 ……………………4′‎ ‎∴ ……………………5′‎ ‎ (Ⅱ)由(Ⅰ)知A(2,0),B(0,2),C(4,4)‎ ‎ 设 △ABC的外接圆方程为代入各点得 ‎ ……………………7′‎ ‎ 解得: ‎ ‎ ∴ △ABC的外接圆方程为 ………………10′‎

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