高三数学答案(文).docx

答案（文）‎ 选择题 DCCDA C A B C A D A 填空题 ‎13.14.14 15.16.4‎ ‎17. 1.【答案】(1)答案见解析；(2).‎ ‎（2），‎ ‎∴①‎ ‎②‎ ‎①-②得 ‎∴.‎ ‎18.4. （1） 因为， 为正方形，‎ ‎ 所以，．‎ ‎ 因为，，‎ ‎ 所以，．‎ 因为，，‎ 所以，，‎ 又 ．‎ 所以，．‎ ‎（2）连接AE，AC，过点D作，垂足为点M，则面 ‎ 由题知，．‎ 因为 ，，，‎ 所以，，．‎ 因为，，‎ 所以，，‎ 所以，．‎ 所以，四边形 为等腰梯形．‎ 所以，五面体ABCDEF的体积 ‎19.‎ 可以看出注射药物 A 后的疱疹面积的中位数在 至 之间，而注射药物 B 后的疱疹面积的中位数在 至 之间，所以注射药物 A 后疱疹面积的中位数小于注射药物 B 后疱疹面积的中位数．‎ ‎    （2） 表 ‎ 由于 所以有 的把握认为“注射药物 A 后的疱疹面积与注射药物 B 后的疱疹面积有差异”．‎ ‎20.（1） 设椭圆的焦距为 ，由已知得 ，‎ 又由 ，可得 ，‎ 由 ，从而 ，，‎ 所以椭圆的方程为 ．‎ ‎    （2） 设点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，‎ 由题意，，‎ 点 的坐标为 ，‎ 由 的面积是 面积的 倍，可得 ，‎ 从而 ，即 ．‎ 易知直线 的方程为 ，‎ 由方程组 消去 ，可得 ．‎ 由方程组 消去 ，可得 ．‎ 由 ，可得 ，两边平方，整理得 ，解得 或 ．‎ 当 时，，不合题意，舍去；‎ 当 时，，，符合题意．‎ 所以 的值为 ．‎ ‎21.（1） 因为 ，‎ 得 ，‎ 所以 ，‎ 因为曲线在点 处的切线方程为 ，‎ 所以 ，即 ．‎ ‎    （2） 设 ，则 ，‎ 因为 ，所以 ，．‎ 又因为 ，所以 ，‎ 故 在 上为增函数，‎ 又因 ，，由零点存在性定理，存在唯一的 ，有 ．‎ 当 时，，即 在 上为减函数，‎ 当 时，，即 在 上为增函数，‎ 所以 为函数 的极小值点．‎ ‎22.（1） 因为曲线 的直角坐标方程为：．‎ 所以 ，‎ 因为 ，，‎ 所以曲线 的极坐标方程为 ，即 ，‎ 因为点 的极坐标为 ，点 的极坐标为 ，‎ 所以点 的直角坐标为 ，点 的直角坐标为 ，‎ 所以直线 的直角坐标方程为 ，‎ 所以直线 的极坐标方程为 ．‎ ‎    （2） 设射线 ，代入曲线 ，得：，‎ 代入直线 ，得：，‎ 因为 ，‎ 所以 ，‎ 所以 ，‎ 所以射线 所在直线的直角坐标方程为 ．‎ ‎23（1） 当 时，，‎ 由 得 ．‎ 当 时，不等式等价于 ，解得 ，所以 ；‎ 当 时，不等式等价于 ，即 ，所以此时不等式无解；‎ 当 时，不等式等价于 ，解得 ，所以 ．‎ 所以原不等式的解集为 ．‎ ‎    （2） ‎ 因为原命题等价于 ，‎ 所以 ，所以 为所求实数 的取值范围．‎