答案（文）
选择题
DCCDA C A B C A D A
填空题
13.14.14 15.16.4
17. 1.【答案】(1)答案见解析；(2).
（2），
∴①
②
①-②得
∴.
18.4. （1） 因为， 为正方形，
所以，．
因为，，
所以，．
因为，，
所以，，
又 ．
所以，．
（2）连接AE，AC，过点D作，垂足为点M，则面
由题知，．
因为 ，，，
所以，，．
因为，，
所以，，
所以，．
所以，四边形 为等腰梯形．
所以，五面体ABCDEF的体积
19.
可以看出注射药物 A 后的疱疹面积的中位数在 至 之间，而注射药物 B 后的疱疹面积的中位数在 至 之间，所以注射药物 A 后疱疹面积的中位数小于注射药物 B 后疱疹面积的中位数．
（2） 表
由于
所以有 的把握认为“注射药物 A 后的疱疹面积与注射药物 B 后的疱疹面积有差异”．
20.（1） 设椭圆的焦距为 ，由已知得 ，
又由 ，可得 ，
由 ，从而 ，，
所以椭圆的方程为 ．
（2） 设点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，
由题意，，
点 的坐标为 ，
由 的面积是 面积的 倍，可得 ，
从而 ，即 ．
易知直线 的方程为 ，
由方程组 消去 ，可得 ．
由方程组 消去 ，可得 ．
由 ，可得 ，两边平方，整理得 ，解得 或 ．
当 时，，不合题意，舍去；
当 时，，，符合题意．
所以 的值为 ．
21.（1） 因为 ，
得 ，
所以 ，
因为曲线在点 处的切线方程为 ，
所以 ，即 ．
（2） 设 ，则 ，
因为 ，所以 ，．
又因为 ，所以 ，
故 在 上为增函数，
又因 ，，由零点存在性定理，存在唯一的 ，有 ．
当 时，，即 在 上为减函数，
当 时，，即 在 上为增函数，
所以 为函数 的极小值点．
22.（1） 因为曲线 的直角坐标方程为：．
所以 ，
因为 ，，
所以曲线 的极坐标方程为 ，即 ，
因为点 的极坐标为 ，点 的极坐标为 ，
所以点 的直角坐标为 ，点 的直角坐标为 ，
所以直线 的直角坐标方程为 ，
所以直线 的极坐标方程为 ．
（2） 设射线 ，代入曲线 ，得：，
代入直线 ，得：，
因为 ，
所以 ，
所以 ，
所以射线 所在直线的直角坐标方程为 ．
23（1） 当 时，，
由 得 ．
当 时，不等式等价于 ，解得 ，所以 ；
当 时，不等式等价于 ，即 ，所以此时不等式无解；
当 时，不等式等价于 ，解得 ，所以 ．
所以原不等式的解集为 ．
（2）
因为原命题等价于 ，
所以 ，所以 为所求实数 的取值范围．
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