周测答案
一选择 ABAAD CDA AD AC CD AD
二 填空
13、(4, )+ 14 、126 15、 7
9− 16 、
2
2 13
yx −=
三解答题
17（10 分）（1）根据正弦定理
×sin 3 3 3 3 3= sin = = sin60 = =sin sin 7 7 2 14
。 a c C ACA C a
（2）当 =7a 时 3= = 37ca
sin = 3 314C ＜ca
△ABC 中 sin = sin[π - ( + )] = sin( + )B A C A C
sin cos cos sin= A C + A C
18、
（Ⅱ）解：设数列 2{}nnab 的前 n 项和为 nT ，由 2 62nan=−，有
，
，
上述两式相减，得 1212 (1 2 ) 4 (6 2) 2 (3 4)2 1612
n
nnnn++−= − − − = − − −− .
得 2(3 4)2 16n
nTn += − + . 所以，数列 2{}nnab 的前 n 项和为 2(3 4)2 16nn +−+.
19、试题解析：如图，以 A 为原点，分别以 AB
uuur
， AC
uuur ， AP
uuur
方向为 x 轴、y 轴、z 轴正方向建立
空间直角坐标系.依题意可得
A（0，0，0）， B（2，0，0）， C（0，4，0）， P（0，0，4）， D（0，0，2）， E（0，2，2）， M
（0，0，1）， N（1，2，0）.
（Ⅰ）证明：DE
uuur
=（0，2，0）， DB
uuur
=（2，0， 2− ）.设 ( , , )x y z=n ，
为平面 BDE 的法向量，
则 0
0
DE
DB
= =
uuur
uuur
n
n
，即 20
2 2 0
y
xz
=
−=
.不妨设 1z = ，可得 (1,0,1)=n .
又 MN
uuuur
=（1，2， 1− ），可得 0MN =
uuuur
n .
因为 MN 平面 BDE，所以 MN//平面 BDE.
20、解： 根据频率分布直方图可得各组的频率为：
的频率为： ；
的频率为： ； 的频率为： ；
的频率为： ；
的频率为： ，
所以所抽取的 100 包速冻水饺该项质量指标值的样本平均数 为
．
服从正态分布 ，且 ， ，
，
落在 内的概率是 ．
根据题意得每包速冻水饺的质量指标值位于 内的概率为 ，
所以 ，
X 的可能取值分别为：0，1，2，3，4，
，
，
，
，
，
的分布列为：
X 0 1 2 3 4
P
．
21、.【解析】（Ⅰ）解：设 F 的坐标为( ,0)c− .依题意， 1
2
c
a = ，
2
p a= ， 1
2ac−= ，解得 1a = ，
1
2c = ， 2p = ，于是 2 2 2 3
4b a c= − = .
所以，椭圆的方程为
2
2 4 13
yx +=，抛物线的方程为 2 4yx= .
所以，直线 AP 的方程为3 6 3 0xy+ − = ，或3 6 3 0xy− − = .
22 题
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