6.2 立方根
一、选择题
1. 若 a = 2，则(2a - 5)2 -1的立方根是( )
A. 4 B. 2 C. ± 4 D. ± 2
2. 下列说法，正确的是( )
A. 1
27的立方根是 ± 1
3
B. 立方根等于它本身的数是 1
C. 负数没有立方根
D. 互为相反数的两个数的立方根也互为相反数
3. 若3 0.367 = 0.716，3 3.67 = 1.542，则3 367 = ( )
A. 15.42 B. 7.16 C. 154.2 D. 71.6
4. - 3 a = 3 4
5，则 a 的值为( )
A. 4
5 B. - 4
5 C. ± 4
5 D. - 64
125
5. 下列说法正确的是( )
A. 若|x| = |y|，则x = y B. 若x2 = y2，则x = y
C. 若 x2 = |y|，则x = y D. 若3 x = 3 y，则x = y
6. 在不大于 100 的自然数中，既不是完全平方数(平方根是整数)也不是完全立方数(立方
根是整数)的数的概率有( )
A. 3
25 B. 87
101 C. 87
100 D. 88
101
7. 在平面直角坐标系中，P 点关于原点的对称点为P1( - 3, - 8
3)，P 点关于 x 轴的对称点
为P2(a,b)，则3 ab = ( )A. -2 B. 2 C. 4 D. -4
8. 已知 x，y 为实数，且 x - 3 +(y + 2)2 = 0，则yx的立方根是( )
A. 3 6 B. -8 C. -2 D. ± 2
9. 已知3 374 ≈ 7.205，3 37.4 ≈ 3.344，则3 -0.000374约等于( )
A. -0.07205 B. -0.03344 C. -0.07205 D. -0.003344
10. 下列说法：①121的算术平方根是 11；② - 1
27的立方根是 - 1
3；③ -81的平方根是
± 9；④实数和数轴上的点一一对应，其中错误的有( )
A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个
二、填空题
11. ( - 9)2的平方根是 x，64 的立方根是 y，则x + y的值为______ ．
12. | - 3|0 + 3 -8 = ______ ．
13. 大正方体的体积为125cm3，小正方体的体积为8cm3，如图那样叠放在一
起，这个物体的最高点 A 离地面的距离是______ cm．
14. 若 x，y 都是实数，且y = x - 3 + 3 - x +8，则x + 3y的立方根为______ ．
15. 若3 0.3670 ≈ 0.7160，则3 367 ≈ ______ .已知 102.01 ≈ 10.1，则 1.0201 ≈
______ ．
三、计算题
16. 已知2x - y的算术平方根为 4， -2是 y 的立方根，求 -2xy的平方根．17. 已知3x + 1的平方根为 ± 2，2y - 1的立方根为 3，求 2x + y的值．
参考答案
1. B 2. D 3. B 4. B 5. D 6. D 7. A
8. C 9. A 10. B
11. 7 或 1 12. -1 13. 7 14. 3 15. 7.160 1.01
16. 解： ∵ 2x - y的算术平方根为 4， -2是 y 的立方根，
∴ 2x - y = 16，y = -8，
解得x = 4，
则 -2xy = 64，64 的平方根是 ± 8．
17. 解： ∵ 3x + 1的平方根为 ± 2，2y - 1的立方根为 3，
∴ 3x + 1 = 4，2y - 1 = 27，
∴ x = 1，y = 14，
∴ 2x + y = 16 = 4．
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