在一个直角三角形中，如果用
a
、
b
分别表示两条直角边的长度，用
c
表示斜边的长度，则三边的平方之间有什么关系？
13
若一个直角三角形的两条直角边分别是
5
和
12
，
问斜边的长度是多少？
复习旧知
1
、如图，
Rt△ABC
的边
AC=5cm
，
BC=6cm
，
求以
AB
为边的正方形面积。
A
B
C
复习旧知
“
割”
“
补”
方法一：
方法二：
分
割
为四个直角三角形和一个小正方形
.
补
成大正方形，用大正方形的面积减去四个直角三角形的面积
.
情境导入
A
的面积
B
的面积
C
的面积
左图
右图
16
9
1
9
观察
上边两
图并填写
下
表
(
每个小正方形的面积为单位
1)
25
10
探索新知
证法一：
（赵爽证法）
A
B
C
D
正方形
ABCD
的面积为
还可以认为是四个三角形与一个小正方形的和，即
∴
∴
例
1
、我方侦察员小王在距离东西向公路
400
米处
侦察，发现一辆敌方汽车在公路上疾驶。他赶紧
拿出红外测距仪，测得汽车与他相距
400
米，
10
秒后，汽车与他相距
500
米，你能帮助小王计算
敌方汽车的速度吗？
解：由勾股定理可得
300×6×60=108000(M)
答：汽车速度为
108000
米每小时。
例题讲解
本节课你学到了什么知识？
1
、勾股定理的验证。
2
、勾股定理的应用
。
课堂小结
1
、如图，马路边一根高为
5.4m
的电线杆，被一
辆卡车从离地面
1.5m
处撞断裂，倒下的电线杆顶
部是否会落在离它的底部
A
处
4m
的快车道上？
A
B
C
C`
随堂练习
2
、一个零件的形状如图，
已知：
AC
＝
3cm,AB
＝
4cm
，
BD
＝
12cm,
求
CD
3
4
12
13
随堂练习
a
b
c
(1)
b
a
c
(2)
3
、 观察右图，用数格子的方法判断图中三角形的三边长是否满足
a
²
+b
²
=c
².
随堂练习
4
、已知：
∠
C
＝
90°
，
a
：
b
＝
3
：
4
，
c
＝
10
，求
a
和
b
a
=6
,
b=8
5
、已知：△
ABC
，
AB
＝
AC
＝
17
，
BC
＝
16
，则高
AD
＝
＿
15
＿＿，
S△ABC
＝
＿＿
120
＿
c
a
b
随堂练习
人生的价值，并不是用时间，而是用深度去衡量的。
——
列夫
·
托尔斯泰
结束语
微信/支付宝扫码支付