1探索勾股定理（2）.ppt

在一个直角三角形中，如果用 a 、 b 分别表示两条直角边的长度，用 c 表示斜边的长度，则三边的平方之间有什么关系？ 13 若一个直角三角形的两条直角边分别是 5 和 12 ， 问斜边的长度是多少？ 复习旧知 1 、如图， Rt△ABC 的边 AC=5cm ， BC=6cm ， 求以 AB 为边的正方形面积。 A B C 复习旧知 “ 割” “ 补” 方法一： 方法二： 分 割 为四个直角三角形和一个小正方形 . 补 成大正方形，用大正方形的面积减去四个直角三角形的面积 . 情境导入 A 的面积 B 的面积 C 的面积 左图 右图 16 9 1 9 观察 上边两 图并填写 下 表 ( 每个小正方形的面积为单位 1) 25 10 探索新知 证法一： （赵爽证法） A B C D 正方形 ABCD 的面积为 还可以认为是四个三角形与一个小正方形的和，即 ∴ ∴ 例 1 、我方侦察员小王在距离东西向公路 400 米处 侦察，发现一辆敌方汽车在公路上疾驶。他赶紧 拿出红外测距仪，测得汽车与他相距 400 米， 10 秒后，汽车与他相距 500 米，你能帮助小王计算 敌方汽车的速度吗？ 解：由勾股定理可得 300×6×60=108000(M) 答：汽车速度为 108000 米每小时。 例题讲解 本节课你学到了什么知识？ 1 、勾股定理的验证。 2 、勾股定理的应用 。 课堂小结 1 、如图，马路边一根高为 5.4m 的电线杆，被一 辆卡车从离地面 1.5m 处撞断裂，倒下的电线杆顶 部是否会落在离它的底部 A 处 4m 的快车道上？ A B C C` 随堂练习 2 、一个零件的形状如图， 已知： AC ＝ 3cm,AB ＝ 4cm ， BD ＝ 12cm, 求 CD 3 4 12 13 随堂练习 a b c (1) b a c (2) 3 、 观察右图，用数格子的方法判断图中三角形的三边长是否满足 a ² +b ² =c ². 随堂练习 4 、已知： ∠ C ＝ 90° ， a ： b ＝ 3 ： 4 ， c ＝ 10 ，求 a 和 b a =6 , b=8 5 、已知：△ ABC ， AB ＝ AC ＝ 17 ， BC ＝ 16 ，则高 AD ＝ ＿ 15 ＿＿， S△ABC ＝ ＿＿ 120 ＿ c a b 随堂练习 人生的价值，并不是用时间，而是用深度去衡量的。 —— 列夫 · 托尔斯泰 结束语