（沪科版）九年级下册课件：24.2圆的对称性（3）--圆心角弧弦弦心距之间的关系.ppt

24.2 圆的对称性 — 习题课 一、复习提问： 1. 圆的两个定义 . 2. 点 P 与⊙ O 的圆心 O 的距离为 d, ⊙O 的半径为 r 用 d 和 r 表示点 P 与⊙ O 的位置关系。 3. 等弧的定义 . 4. 圆的性质有哪些 ? 5. 垂径定理的内容是什么 ? 6. 垂径定理的推论是什么 ? 有什么特例 ? 7. 有关圆的第一条辅助线是什么 ? 8. 圆心角的度数与它所对的弧的度数有什么关系 ? 9. 圆心角 , 弧 , 弦 , 弦心距之间有什么等量关系 ? 如图 ,AB 、 CD 是⊙ O 的两条弦， OE 、 OF 为 AB 、 CD 的弦心距 如果 AB ＝ CD ，那么 ， ， ； 如果 OE ＝ OF ，那么 ， ， ； 如果弧 AB ＝弧 CD ，那么 ， ， ________ ； 如果∠ AOB ＝∠ COD ，那么 ， ， 。 11. 下列说法正确吗？为什么？ 在⊙ O 和⊙ O’ 中，∵∠ AOB ＝∠ A’O’B’ ∴AB ＝ A’B’ 在⊙ O 和⊙ O’ 中，∵ AB ＝ A’B’ ，∴弧 AB ＝弧 A’B’ O A B E C D F 10. 12. 判断题：在两个圆中，分别有弧 AB 和弧 CD ，若弧 AB 和弧 CD 的度数相等，则有： （ 1 ）弧 AB 和弧 CD 相等； （ ） （ 2 ）弧 AB 所对的圆心角和弧 CD 所对的圆心角相等。 （ ） 注意： 等弧的度数一定相等，但度数相等的弧不一定是等弧！ 二、学习目标 1. 进一步理解垂径定理及其推论 . 2. 进一步理解圆心角 , 弧 , 弦 , 弦心距之间的 等量关系 . 3. 初步掌握圆中辅助线的做法 . 三、自学提纲 1. 在直径为 650 毫米的圆柱形油槽内装入一些油后 , 截面如图所示 . 若油面宽 AB ＝ 600 毫米 , 求油的最大深度。 2. 如图 ,CD 为 O 的直径 , 弦 AB 交 CD 于 E, ∠ CEB=30 ° , DE=9 ㎝ ,CE=3 ㎝ , 求弦 AB 的长。 3. 已知：圆 O 的半径为 5 ， AB,CD 是圆 O 的两条弦且 AB ∥ CD ， AB=6 ， CD ＝８，求弦 AB 与 CD 之间的距离。 4. 已知：如图，点 P 在⊙ O 上 , 点 O 在∠ EPF 的平分线上，∠ EPF 的两边交⊙ O 于点 A 和 B 。求证： PA=PB. E F A B P O 四、理解应用： 1. 矩形ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝３㎝，ＢＣ＝ ㎝，　以点Ａ为圆心、ＡＢ为半径作⊙ A ，则Ｂ、Ｃ、Ｄ三点分别与⊙ A 的位置关系如何？ AC 的中点 M 与⊙ A 又有怎样的位置关系？ 2. 已知⊙ O 的半径为 5 ，点 A 到圆心的距离为 3 ，求过 A 点最短的弦长。 3. 已知： AB 是⊙ O 直径 ,CD 是弦 ,AE⊥CD,BF⊥CD 求证： EC ＝ DF 4. 如图 ,P 为⊙ O 的弦 BA 延长线上一点 ,PA=AB=2, PO=5 ，求⊙ O 的半径。 . A O B E C D F O B A P 6. 已知：如图 ,⊙O 的弦 AB,CD 相交于点 P,∠DPO=∠ BPO 求证： AB ＝ CD O C D A B P 5. 已知：如图，点 O 在∠ EPF 的平分线上，⊙ O 和∠ EPF 的两边分别交于点 A ， B 和 C ， D 。 求证： AB ＝ CD E F O P A C B D 五、课堂小结 本节课我们主要通过练习巩固了垂径定理 和圆心角 , 弧，弦，弦心距之间的等量关系定理， 通过练习，你有什么收获？还有什么不明白的 地方？ 六、作业布置 课堂作业： 必做题：书本上第 21 页第 7 ， 11 。 选做题：书本上第 21 页第 6 。 课外作业：基础训练。