2018年八下数学第三章图形的平移与旋转课件教学案(北师大)
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3 中心对称.pptx

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资料简介
八年级数学 · 下 新课标 [ 北师 ] 第三章 图形的平移与旋转 学习新知 检测反馈 4 简单的图案设计 学 习 新 知 问题思考 你能用平移、旋转或轴对称分析图中各个图案的形成过程吗 ? 图 (1),(3),(4),(5),(6) 可以看做是由“基本图案”通过旋转适合角度形成，另外图 (2),(5),(6) 也可以看做是由“基本图案”通过轴对称变换形成，图 (2) 还可以看做是由“基本图案”通过平移形成 . ( 教材例题 ) 欣赏下面的图案 , 并分析这个图案的形成过程 . 解 : 这个图案是由三个“基本图案”组成的 , 它们分别是三种不同颜色的“爬虫” ( 形状、大小完全相同 ) . 在图中 , 同色的“爬虫”之间是平移关系 , 所有同色的“爬虫”可以通过其中一只经过平移而得到 ; 相邻的不同色的“爬虫”之间可以通过旋转而得到 , 其中 , 旋转角度为 120°, 旋转中心为“爬虫”头上、腿上或脚趾上一点 . [ 知识拓展 ] 　 对弈策略 . 两个人轮流在一张桌面 ( 长方形或正方形或圆形 ) 上摆放同样大小的硬币 , 规则是 : 每人每次摆一个 , 硬币不能相互重叠 , 也不能有一部分在桌面边沿之外 , 摆好以后不准移动 , 这样经过多次摆放 , 直到谁最先摆不下硬币 , 谁就认输 . 按照这个规则 , 你用什么办法才能取胜 ? 初看起来 , 只能碰运气 , 其实不然 . 只要你先摆 , 并且采取中心对称策略 , 你就一定能取胜 . 取胜的秘诀是 : 你先把一枚硬币放在桌面的对称中心上 , 以后根据对方所放硬币的位置 , 在它关于中心对称的位置上放下一枚硬币 . 这样 , 由于对称性 , 只要对方能放下一枚硬币 , 你就能在其对称的位置上放下一枚硬币 , 你不妨试一试 . 检测反馈 1 . 不能由基本图形 ( 如图 (1) 所示 ) 得到图形 ( 如图 (2) 所示 ) 的方法是 ( 　　 ) A. 旋转 B. 中心对称和轴对称 C. 轴对称 D. 中心对称 解析 : 设计简单图案一般运用平移、旋转和轴对称等方法 . 本题对照平移、旋转和轴对称的性质即可得出正确结果 . 故选 D . D 2 . 欣赏如图所示的瓷砖图案 , 分析每个图案是由什么基本图形经过怎样的变化得来的 ? 解 : 图 (1) 可以看做是其中的四分之一绕图形中心连续旋转三次得来的 ; 也可以看做是图形的二分之一绕图形中心旋转 180° 得来的 . 解析 : 确定“基本图形” , 利用旋转变换可以得到这两种图案 . 图 (2) 可以看做是图形的四分之一绕图形中心连续旋转三次得来的 ; 也可以看做是图形的二分之一绕图形中心旋转 180° 得来的 .
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