第
3
课时 三角形的面积
(
1
)
第 五 单元
多边形面积的计算
底
高
底
高
锐角三角形的拼图
底
高
宽
长
底
高
高
直角三角形的拼图
底
高
高
底
钝角三角形的拼图
2.
拼得的平行四边形的高与所用三角形的高有什么关系?
3.
其中一个三角形的面积与 拼得的平行四边形 的面积有什么关系?
1. 拼得的平行四边形的底与所用三角形的底有什么关系?
总结、归纳
2.
拼得的平行四边形的高与所用三角形的高有什么关系?
3.
其中一个三角形的面积与 拼得的平行四边形 的面积有什么关系?
1.
拼得的平行四边形的
底
与所用三角形的
底相等
。
总结、归纳
2.
拼得的平行四边形的
高
与所用三角形的
高相等
。
3.
其中一个三角形的面积与 拼得的平行四边形 的面积有什么关系?
1.
拼得的平行四边形的
底
与所用三角形的
底相等
。
总结、归纳
2.
拼得的平行四边形的
高
与所用三角形的
高相等
。
3.
其中一个三角形的
面积
是拼得的平行四边形
面积的一半
。
1.
拼得的平行四边形的
底
与所用三角形的
底相等
。
总结、归纳
结论
2
:锐角三角形的面积是
拼成的
平行四边形面积的一半。
结论
1
:直角三角形的面积是
拼成的
平行四边形面积的一半。
结论
3
:钝角三角形的面积是
拼成的
平行四边形面积的一半。
三角形的面积是
拼成的
平行四边形面积的一半。
三角形的面积
底
高
÷2
思考题:下图中哪个三角形的面积与涂颜色的三角形的面积相等?为什么?你能在图中再画出一个与涂颜色的三角形的面积相等的三角形吗?试试看。
同底等高的三角形面积相等。
8cm
6cm
计算下面两个三角形的面积
8
×
6
÷
2=24
(平方厘米)
A
D
B
C
上图是一个平行四边形,看图填空:
平行四边形的面积是
12cm
2
,三角形
ABC
的面积是
( ) cm
2
。
6
E
我们经常见到类似以下标志的标志牌,你知道这个标志牌的面积吗?
3 × 4 ÷ 2
4
4.8
3
2.5
4.8 × 2.5 ÷ 2
判断:三角形标志牌的面积
大约在2000年前,我国数学名著《九章算术》中的“方田章”就论述了平面图形面积的算法。书中说:“方田术曰,广从(zh
ò
ng)步数相乘得积步。”其中“方田”是指长方形田地,“广”和“从”是指长和宽,也就是说:长方形面积
=
长
×
宽。还说:“圭田术曰,半广以乘正从。”就是说:三角形面积
=
底
×
高
÷2
。