七年级数学下《5.1相交线》课件(人教版共4份)
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第五章 第1课时.ppt

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资料简介
第 2 课时 垂线( 1 ) 第五章 相交线与平行线 目录 contents 课前小测 课堂精讲 课后作业 1. 两条直线互相垂直时,所得的四个角中有 __________ 个直角 . 2. 在 平面内,过一点 条直线与已知直线垂直 . 3. 如图,直线 EO ⊥ CD ,垂足为点 O , AB 平分∠ EOD ,则∠ BOD 的度数为(  ) A . 120° B . 130° C . 135° D . 140° 4 同一 有且只有一 C 课 前 小 测 4 .如图,点 O 在直线 AB 上且 OC ⊥ OD .若∠ COA=36° ,则∠ DOB 的大小为(  )   A . 36° B . 54° C . 64° D . 72°   B 课 前 小 测 知识点 1. 垂线的定义 【 例 1】 如图,三条直线相交于点 O .若 CO ⊥ AB ,∠ 1=56° ,求∠ 2 。 1 .如图,直线 AB , CD 相交于点 O ,射线 OM 平分∠ AOC , ON ⊥ OM ,若∠ AOM =35° ,则∠ CON 的度数为(  ) A . 35°B . 45° C . 55° D. 65° ∵ CO ⊥ AB ,∠ 1=56° , ∴∠ 3=90°﹣∠1=90°﹣56°=34° , ∴∠ 2= ∠ 3=34° . C 课 堂 精 讲 类 比 精 练 知识点 2. 垂线的画法 【 例 2 】 如图,过点 A 、 B 分别画 OB 、 OA 的垂线 如图,直线 AE 为过点 A 与 OB 垂直的直线,垂足为 E; 直线 BD 为过点 B 与 OA 垂直的直线,垂足为 D. 课 堂 精 讲 2 .已知直线 AB , CB , l 在同一平面内,若 AB ⊥ l ,垂足为 B , CB ⊥ l ,垂足也为 B ,则符合题意的图形可以是(  ) 3 .已知∠ AOB 和 OA 上一点 P ,用三角板按下列语句画图: 过 P 分别画 PC ⊥ OA ,交 OB 于 C ; 过 P 分别画 PD ⊥ OB ,垂足是 D . C 如图所示: 类 比 精 练 4. 如图,∠ PQR 等于 138° , SQ ⊥ QR , TQ ⊥ PQ 则∠ SQT 等于 ( ) A.42° B.64° C.48° D.24° 5. 如图所示, AB 、 CD 相交于点 O , OE ⊥ AB ,那么下列结论错误的是 ( ) A. ∠ AOC 与∠ COE 互为余角 B. ∠ BOD 与∠ COE 互为余角 C. ∠ COE 与∠ BOE 互为补角 D. ∠ AOC 与∠ BOD 是对顶角 A C 课 后 作 业 6. 如果 CD ⊥ AB 于 D ,自 CD 上任一点向 AB 作垂线,那么所画垂 线均与 CD 重合,这是因为 ___ _ ____. 7 .如图,直线 AB , CD 相交于点 O , OE ⊥ AB ,∠ BOD =20° ,则∠ COE 等于 过一点 有且只有一条直线与已知直线垂直 .   70° 课 后 作 业 8 .如图, AB ⊥ CD ,垂足为点 B , EF 平分∠ ABD ,则∠ CBF 的度数为     9. 从钝角∠ AOB 的顶点 O 引射线 OC ⊥ OA ,若∠ ACO ∶∠ COB=3 ∶ 1 ,则∠ AOB=________. 120° 45° 课 后 作 业 10 . 已知:如图, O 是直线 AB 上一点, OB 是∠ COD 的平分线, OC ⊥ OE ,∠ AOD=145° .求∠ AOE 的度数. 解:∠ BOD=180°- ∠ AOD =180°-145°=35° ∴∠ COB= ∠ BOD=35° ∵ CO ⊥ OE ∴∠ COE=90° ∴∠ AOE=180°- (∠ COB+ ∠ COE ) =180°- ( 35°+90° ) =55° 课 后 作 业 11 .如图所示,直线 AB , CD 相交于点 O , P 是 CD 上一点. ( 1 )过点 P 画 AB 的垂线 PE ,垂足为 E . ( 2 )过点 P 画 CD 的垂线,与 AB 相交于 F 点. ( 3 )比较线段 PE , PF , PO 三者的大小关系 能 力 提 升 ( 1 )( 2 )如图所示; ( 3 ) PO>PF>PE 12. 如图,点 O 为直线 AB 上一点, OC 为一射线, OE 平分∠ AOC , OF 平分∠ BOC (1) 若∠ BOC=50° ,试探究 OE 、 OF 的位置关系; (2) 若∠ BOC=α(0 ° < x < 180°) , (1) 中 OE 、 OF 的位置关系是否仍成立 ? 请说明理由,由此你发现了什么规律 ? 能 力 提 升 (1) 由量角器测得∠ EOF=90°, 因此 OE ⊥ OF. 由邻补角的定义,可得∠ AOC=180° -∠ BOC=130°. 由 OE 平分∠ AOC , OF 平分∠ BOC 可得∠ COF= ∠ BOC=25° , ∠ COE= ∠ AOC=65°. 所以∠ EOF= ∠ COF+ ∠ COE=90°. 因此 OE ⊥ OF. (2)OE ⊥ OF 仍成立 . 因为∠ AOC=180° - α ,∠ COF= α , ∠ COE= (180° - α)=90° - α. 所以∠ EOF= ∠ COF+ ∠ COE= α+(90° - α)=90°. 由此发现 : 无论∠ BOC 度数是多少,∠ EOF 总等于 90°. 即邻补角的平分线互相垂直 . 13 .( 2016 南通)如图,直线 AB 与 CD 相交于点 O , OE ⊥ AB ,∠ COE=60° ,则∠ BOD 等于     度. 挑 战 中 考 30 谢 谢 观 看 !

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