2011届高三暑假小题练习5.doc

暑假小题练习（5） 一、选择题 1．已知全集U R ，  | 1 0A x x x   或 ，  02|  xxB ，则 ( )UA B  ð A． 1| xx B．  20|  xx C．{ | 1x x   或 0}x  D．{ | 1x x   或 0 2}x  2． 2 4 1   i i （ i 是虚数单位）的值是： A．1 3 i B． 3 i C．1 3 i D． 3 i 3．在△ ABC 中， BbAa coscos  ，则△ ABC 是： A．等边三角形 B．等腰直角三角形 C．等腰三角形或直角三角形 D．两直角边互不相等的直角三角形 4．已知 1F ， 2F 分别是双曲线 2 2 124 yx   的左、右焦点， P 是双曲线上的一点，若 2| |PF ， 1| |PF ， 1 2| |F F 构成公差为正数的等差数列，则 21PFF 的面积为： A． 24 B． 22 C．18 D．12 5．12 名同学进行队列训练，站成前排 4 人后排 8 人，现教官要从后排 8 人中抽 2 人调 整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是： A． 2 2 8 3C A B． 2 6 8 6C A C． 2 2 8 6C A D． 2 2 8 5C A 6．设变量 x ， y 满足约束条件 3 1 2 3 x y x y x y          ，则目标函数 2 3z x y  的最大值为： A． 7 B．8 C．10 D． 23 7．在正方体 1 1 1 1ABCD A B C D 中，E ，F 分别为 CD 和 1C C 的中点， 则直线 AE 与 1D F 所成角的余弦值为 ： A． 1 3 B． 2 5 C． 3 5 D． 3 7 8．若函数 ( ) sin( )3f x x   （ 0  ）的最小正周期为 ， 则该函数的图象： A．关于点（ 3  ,0）对称 B．关于直线 x= 3  对称 C．关于点（ 4  ,0）对称 D．关于直线 x= 4  对称 9．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的 x 值是： A．3 B．4 C．6 D．8 10．如右图是高尔顿板的改造装置，当小球从 B 自由下落时， 进入槽口 A处的概率为： A． 3 16 B． 5 16 C． 3 32 D． 5 32 11．已知函数  f x 在 R 上满足 1 2( ) 2 (2 ) xf x f x e x    ， 则曲线 ( )y f x 在点 (1, (1))f 处的切线方程是： A． 2 1 0x y   B． 3 0x y   第（12）题 （单位： C． 3 2 0x y   D． 2 3 0x y   12．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积（单 位： 3cm ）为： A． 3 3 B． 3 32  C． 32  D． 3 二、填空题： 13．已知 tan( ) 3   ， tan( ) 5   ,则 tan 2 的值为 _________． 14．关于平面向量 a ，b ，c ，有下列四个命题： ① 若 a ∥ b ， a 0 ，  R  ，使得 b a ； ② 若 0a b ，则 a 0 或 b 0 ； ③ 存在不全为零的实数  ，  使得   c a b ； ④ 若 a b a c  ，则 ( ) a b c ． 其中正确的命题序号是_________． 15．若圆     222 21 ryx  上有且只有两个点到直线3 4 1 0x y   的距离等于 1， 则 r 的取值范围是 16．用 { , }a bmin 表示 a ，b 两个数中的最小值，设   1min{ , }f x xx  （ 1 4x  ），则由 函数  f x 的图象， x 轴与直线 1 4x  和直线 2x  所围成的封闭图形的面积为_____ ［参考答案］DBCAC DBADA BA 13． 7 4 14．①④ 15．（1，3） 16． 2ln12 7 