暑假小题练习(5)
一、选择题
1.已知全集U R , | 1 0A x x x 或 , 02| xxB ,则 ( )UA B ð
A. 1| xx B. 20| xx
C.{ | 1x x 或 0}x D.{ | 1x x 或 0 2}x
2. 2 4
1
i
i
( i 是虚数单位)的值是:
A.1 3 i B. 3 i C.1 3 i D. 3 i
3.在△ ABC 中, BbAa coscos ,则△ ABC 是:
A.等边三角形 B.等腰直角三角形
C.等腰三角形或直角三角形 D.两直角边互不相等的直角三角形
4.已知 1F , 2F 分别是双曲线
2
2 124
yx 的左、右焦点, P 是双曲线上的一点,若 2| |PF ,
1| |PF , 1 2| |F F 构成公差为正数的等差数列,则 21PFF 的面积为:
A. 24 B. 22 C.18 D.12
5.12 名同学进行队列训练,站成前排 4 人后排 8 人,现教官要从后排 8 人中抽 2 人调
整到前排,若其他人的相对顺序不变,则不同调整方法的总数是:
A. 2 2
8 3C A B. 2 6
8 6C A C. 2 2
8 6C A D. 2 2
8 5C A
6.设变量 x , y 满足约束条件
3
1
2 3
x y
x y
x y
,则目标函数 2 3z x y
的最大值为:
A. 7 B.8 C.10 D. 23
7.在正方体 1 1 1 1ABCD A B C D 中,E ,F 分别为 CD 和 1C C 的中点,
则直线 AE 与 1D F 所成角的余弦值为 :
A. 1
3 B. 2
5
C. 3
5
D. 3
7
8.若函数 ( ) sin( )3f x x ( 0 )的最小正周期为 ,
则该函数的图象:
A.关于点(
3
,0)对称 B.关于直线 x=
3
对称
C.关于点(
4
,0)对称 D.关于直线 x=
4
对称
9.某程序框图如图所示,该程序运行后输出的 x 值是:
A.3 B.4 C.6 D.8
10.如右图是高尔顿板的改造装置,当小球从 B 自由下落时,
进入槽口 A处的概率为:
A. 3
16
B. 5
16
C. 3
32
D. 5
32
11.已知函数 f x 在 R 上满足 1 2( ) 2 (2 ) xf x f x e x ,
则曲线 ( )y f x 在点 (1, (1))f 处的切线方程是:
A. 2 1 0x y B. 3 0x y
第(12)题
(单位:
C. 3 2 0x y D. 2 3 0x y
12.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积(单
位: 3cm )为:
A.
3
3 B.
3
32
C. 32 D. 3
二、填空题:
13.已知 tan( ) 3 , tan( ) 5 ,则 tan 2 的值为
_________.
14.关于平面向量 a ,b ,c ,有下列四个命题:
① 若 a ∥ b , a 0 , R ,使得 b a ;
② 若 0a b ,则 a 0 或 b 0 ;
③ 存在不全为零的实数 , 使得 c a b ;
④ 若 a b a c ,则 ( ) a b c .
其中正确的命题序号是_________.
15.若圆 222 21 ryx 上有且只有两个点到直线3 4 1 0x y 的距离等于 1,
则 r 的取值范围是
16.用 { , }a bmin 表示 a ,b 两个数中的最小值,设 1min{ , }f x xx
( 1
4x ),则由
函数 f x 的图象, x 轴与直线 1
4x 和直线 2x 所围成的封闭图形的面积为_____
[参考答案]DBCAC DBADA BA
13.
7
4 14.①④ 15.(1,3) 16. 2ln12
7