2008学年上学期天河区数学八年级期末考试卷【华师大版】
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资料简介
2008 学年上期末测试八年级数学参考答案与评分标准 说明: 1、本解答给出了一种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,各题组可根据试题的主 要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则. 2、对于计算题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后续部分的解答未改变该题的内 容和难度,可视影响的程度决定给分,但不得超过该部分正确解答应得分数的一半;如 果后续部分的解答有较严重的错误,就不再给分. 3、解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数. 一、 选择题(本题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B C B D D C B D C 二、填空题(本题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分) 题号 11 12 13 14 15 16 答案 2( 2)b ab 4 2x  APO BPO PAO PBO OA OB        或 或 2 2 3 y x y x     或 。。。 说明:第 15、16 题写对一个即可得满分。11~16 题给分要么 0 分要么 3 分。 三、解答题(本题有 9 个小题, 共 102 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.解:(1)共有 2 对,……………1 分 分别是①和②,②和③ ……………3 分 (2)画图(略)……………5 分 对应点的坐标为 1(2, 1), (2,1)A A .……………6 分 1(1, 3), (1,3)B B 或 1(4, 4), (4,4)C C 18、解:(1) 3( 1) +1 ( 4 )x x x x x  ( )- = 2 21 ( 4)x x - ……………4 分(前后计算各 2 分) = 2 21 +4x x - ……………5 分 =3 ……………6 分 (2)解: )( ) ( )a b x y a b y x    ( ( ) = )( )+ ( )a b x y a b x y   ( ( ) ……………2 分 =  ( ) )+x y a b a b  ( ( )……………4 分 = 2 ( )a x y ……………6 分 19、解:(1)由 2πs r 得 23 πr  ……………1 分 即 2 3r  ……………2 分 3r  ……………3 分 由 34 3v R 得 344 3 R  ……………4 分 即 3 =3R ……………5 分 3= 3R ……………6 分 (2) 1 2 2 3l r   ,……………7 分 由于从正面看球体得到的平面图形是一个圆,所以……………8 分 3 3 2 2π 2π 3 2 3πl R   .……………9 分 因为 33 3 ,所以 1 2l l . ……………10 分 (说明:以上计算若用计算器算出结果不扣分) 20、(1) 证明: E 是 BC 的中点 BE CE  ……………2 分 又 1 2   B C   ABE DCE△ ≌△ ……………5 分 AE DE  ……………7 分 (2)证明: AE DE AED△ 是等腰三角形……………8 分 又 1 2 60  ∠ ∠ 180 1 2 60AED      ∠ ∠ ……………10 分 AED△ 是等边三角形……………12 分 A B C D E 1 2 第 20 题---图 21、解:(1)设直线 1l 的函数表达式为 1 1y a x b  ,由题意得……………1 分 1 1 1 1 1 a b b      , ……………3 分 解得 1 1 2 1 a b     , ……………4 分 直线 1l 的函数表达式分别为 2 1y x  ……………5 分 (2)设直线 2l 的函数表达式为 2 2y a x b  ,由题意得 2 2 2 2 1 3 0 a b a b      ……………6 分 解得, 2 2 1 2 3 2 a b      ……………7 分 直线 2l 的函数表达式为 1 3 2 2y x   ……………8 分 所求的方程组为 2 1 1 3 2 2 y x y x      或 2 1 2 3 x y x y      ……………9 分 (3) 当 12 1 0 2y x x   ,得 从图象可以知道,当 1 2x  时,直线 1l 表示的一次函数的函数值大于 0,………10 分 3x 当 时,直线 2l 表示的一次函数的函数值大于 0.………11 分 1 32 x ∴当 时, 1l 、 2l 表示的两个一次函数的函数值都大于0. ……………12 分 22、解(1)依题意得 2x   . ……………2 分 2 2+ 2x  = 2 2 2 2  = 2 2 ……………3 分 =0……………4 分 (2)△ABC 为等腰三角形……………5 分 x y 1 O 1 2 3 4 1 2 1 2 1l 2l  11P , C 0 E D C B A 2 2, 1AB OC  ……………6 分 1 2 2 1 22S     ……………8 分 (3) 22) 3x x x  ( ( )= 2 24 4 3x x x x    ……………10 分 = 4x  ……………11 分 = 4 2- ……………12 分 23. 解: (1)①②和①③组合可以判定 ABC△ 是等腰三角形……………4 分 (注明:只要出现②③组合最多得 2 分) (2)选择①②组合证明 ABC△ 是等腰三角形.……………5 分  OB OC ; OBC OCB   ……………8 分 又 EBO DCO   ABC ACB   ……………11 分  ABC△ 是等腰三角形……………12 分 选择①③证明 ABC△ 是等腰三角形.……………5 分  EBO DCO   ; EOB DOC   , BE CD . OBE ODC△ ≌△ ……………6 分 OB OC  ……………7 分 同上证明。或再证一次全等,相应给分。 24. 解: (1) 1, 1.5, 150 , 300; ……………4 分 (2) 解法 1: 根据图象提供的信息,设直线 BP 的解析式为 y = kx +b ,……………5 分 把(1, 0 ),( 2.5 ,150)代入,得……………6 分 0 2.5 150 k b k b      , ……………7 分 ∴ 100k  , 100b   .……………9 分 ∴ 100 100y x  . ……………10 分 令 300y  ,则100 100 300x   , ∴ 4x  , ……………12 分 ∴轿车比货车早到 1 小时.……………13 分 解法 2:根据图象提供的信息,可知 P 分别为 BC,0A 的中点,……………7 分 ∴OP=PA, OPC BPA   ,PB=PC, ∴ OPC APB△ ≌△ ,……………10 分 ∴ 1AB OC  ,……………11 分 即轿车比货车早到 1 小时.……………13 分 解法 3:根据图象提供的信息, 150 1.5 100  (千米/时) ,……………7 分 300 100 3  (小时),……………10 分 5 3 1 1   (小时).……………12 分 即轿车比货车早到 1 小时.……………13 分 解法 4:设轿车比货车早到的时间为 y 小时,根据图象及题意,有……………5 分 150 150300 3001.5 2.5y    ,……………10 分 ∴ 1y  .……………12 分 即轿车比货车早到 1 小时.……………13 分 25、解:(1)由 8y x   , 令 0x  ,得 8y  ; 令 0y  ,得 8x  .……………2 分 A B,∴ 的坐标分别是 (8 0) (0 8),,, .……………4 分 (2)由 8BO  , 8AO  ,得 8 2AB  .…………5 分 当移动的时间为t 时, AP BQ t  , QAP QBO  ∵ ,∴当 =8QA OB 时, APQ△ ≌ BQO△ …………7 分 8 2 8t AB AQ   ∴ (秒)时, APQ△ 与 BQO△ 全等…………8 分 (3)存在 AOQ△ 与 OBQ△ 全等…………9 分 8BO AO  , ABO△ 是等腰三角形 当 Q 为 AB 的中点时,有OQ AB …………10 分 此时 AOQ△ ≌ BOQ△ 1 4 22t AB ∴ …………11 分 又因为OQ AB垂直平分 ,所以OQ 平分 AOB 根据角平分线上的点到角两边距离相等可知 线段 OQ 所在直线的函数解析式为 y x . …………13 分 (函数解析式的求法可用通法求解,此步 2 分)

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