小榄镇中心小学、九州基小学共研四年级上册《三位数乘两位数》精品课程 教学设计
积的变化规律 练习课
中山小榄镇中心小学 袁丽玉
教学内容：教科书59页练习九。
教学目标：
1、能够独立运用积的变化规律快速进行乘法计算，提高计算的技能技巧。
2、运用积的变化规律，提高解决问题的能力。
3、在运用变化规律时，体会数学的简洁美
教学重点：运用积的变化规律解决问题。
教学难点：灵活运用积的变化规律解决问题。
教学过程：
一、生活中的问题。
1、出示图片，建华花园准备在小区内建一块面积为560平方米，宽8米的绿地。问：“从这些信息中你想到了什么？”
后来开发商在征询了客户的意见后，决定把这块绿地扩大。
（课件出示题目）：这块长方形绿地的宽要增加到24米，长不变。扩大后的绿地面积是多少？
（1） 学生独立完成。
（2） 集体交流。
师提问：这块长方形绿地的长和宽分别发生了什么变化？它的面积又是怎样变化的？
根据学生回答小结：长方形的长不变，宽扩大3倍，面积也扩大3倍。
师：同学们真会动脑筋！其实有很多乘法算式中都隐藏着规律，有信心都找出来吗？下面我们一起去看看吧！
【设计意图：从生活中挖掘学生熟悉的素材提出问题，使学生能联系生活实际去思考解决问题的策略，很好地调动了学习的积极性，并激发了他们参与的兴趣。】
二、探究规律，实践应用。
1、探索规律：算一算，想一想，你能发现什么规律？
18×24=432
（18÷2）×（24×2）=
（18×2）×（24÷2）=
（1） 学生独立计算。
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（1） 小组交流：你发现了什么？
（2） 集体交流：谁来说一说你的发现？
根据学生回答小结：在一道乘法算式里，一个因数乘n，另一个因数除以n，积（ ）。（n＞1）
【设计意图：让学生通过独立计算、小组讨论、集体交流等活动自主探究、寻找算式中的规律，充分地把学习的主动权交给学生，培养了他们勇于探究的精神。】
2、发展规律：如果A×B＝260，那么：
A×2B＝（ ）
3A×B＝（ ）
A×（B÷2）＝（ ）
（A÷4）×（B×4）＝（ ）
在学生完成后，小组讨论：分别说说每道算式因数与积的变化。
交流小结：谁来说说看，在每道乘法算式中，你发现了什么规律？
（1）在一道乘法算式里，一个因数不变，另一个因数乘以n，积也乘以n。
（2）在一道乘法算式里，一个因数不变，另一个因数除以n，积也除以n。
（3）在一道乘法算式里，一个因数乘以n，另一个因数除以n，积不变。
师：看来规律是无处不在的，只要我们善于观察、积极思考，不难把它们找出来！
【设计意图：在这一环节的教学中，我放手让学生自主探索算式中的规律，进一步发展他们的分析、归纳能力。】
3、运用规律：
（1）找出规律再填空。
16×17=272 16×68=（ ）
16×34=（ ） 16×85=（ ）
16×51= （ ） 16×102=（ ）
（2）想一想，下面的答案各是多少？
15扩大10倍是（ ）。
120缩小6倍是（ ）。
20扩大（ ）倍是100。
80缩小（ )倍是20。
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（3）比一比，谁收获的南瓜最多？
根据8×50=400,直接说出下面各题的积。
16×50 24×50 8×25 64×50 32×50 16×2
（4）观察规律，连一连。
350 1750 175
25×7 25×70 50×7
（5）两个数相乘结果等于480的算式有很多，例如60×8=480，你能写出六个这样的算式吗？
（ ）× （ ）=480
【设计意图：通过让学生运用规律解决有层次、形式多样的练习，使他们形成善于观察、敢于思考的良好思维习惯，并在运用规律解决问题的过程中，体验了规律的应用价值。】
三、检阅闯关，巩固应用。
1、检阅第一关：判断
1、一个因数乘以5，另一个因数除以5，积不变。（ ）
2、一个因数不变，另一个因数乘以10，积也乘以10。（ ）
3、一个因数扩大4倍，积一定扩大4倍。（ ）
2、检阅第二关：
因数
20
40
200
200
因数
5
5
10
20
积
200
2000
【设计意图：通过检阅，及时反馈学生对于规律的掌握情况，并给学生获得体验成功的机会。】
四、综合练习，发展能力。
同学们对于规律的运用已经很灵活了，下面就让我们迎接更大的挑战，让我们一起进入智慧岛，敢接受挑战吗？
1、一个因数不变，另一个因数扩大（ ）几倍，积扩大（ ）
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相同的倍数。
一个因数扩大a倍，另一个因数也扩大b倍，积也扩大（ ）倍。
2、货车在普通公路上是以50千米/时的速度行驶，3小时可以行（ ）千米；小轿车在高速公路上的速度是货车的2倍，小轿车用同样的时间可以行（ ）千米。
3、一个长方形，如果长不变，宽扩大5倍，那么它的面积（ ）；如果宽不变，长缩小8倍，那么它的面积（ ）。
4、一块长方形绿地的宽是6米，面积是180平方米，把这块绿地的宽要增加了12米，长不变，扩大后的绿地面积是多少平方米？
5、如图，正方形的边长是25厘米，阴影部分的面积是481平方厘米。空白长方形的宽是9厘米，长是多少厘米？
6、根据12345679×9=111111111，直接写出下面各题的积。
12345679×18=
12345679×27=
81×12345679=
12345679×( )=444444444
12345679×( )=666666666
【设计意图：把学生带进智慧岛挑战不同层次、不同类型的题目，能大大激发学生参与学习活动的积极性，并在解决问题的过程中，体会到数学知识的应用价值。】
五、全课总结，回顾反思。
同学们学得不错，请你以这些话开头：“让我感到高兴的是……”、“让我感到自豪的是……”、“让我感到开心的是……”来对本节课的学习进行小结。
【设计意图：给他们一个梳理知识的机会，并引导学生说说自己在课堂中的情感体验，激励他们以更大的热情投入到今后的学习当中。】
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