浙江省永嘉县桥下镇瓯渠中学2014届九年级数学总复习《第十九讲 图形的初步知识》课件.ppt

‎【基础演练】‎ ‎1．(2012·长沙)下面四个角中，最有可能与70°互补的是 (　　)‎ 解析　与70°互补的角为一钝角，只有D项适合．故选D.‎ 答案　D ‎2．平面上有三个点，可以确定直线的条数是 (　　)‎ A．1条　　　　　　 B． 2条 C．3条 D．1条或3条 解析　因为两点确定一条直线，所以当平面内三点在一条直线上时，可以确定一条直线，当平面内三点不在同一直线上时，可以确定三条直线，故选D.‎ 答案　D ‎3．如图，点A、O、B在同一直线上，CO⊥AB于点O，若∠1＝∠2，则图中互余的角共有 ‎ ‎(　　)‎ A．5对 B．4对 ‎ C．3对 D．2对 解析　∵CO⊥AB，∴ ∠AOC＝∠BOC＝90°，‎ ‎∴∠1＋∠COD＝90°，∠2＋∠AOE＝90°.‎ 又∵∠1＝∠2，∴∠2＋∠COD＝90°，‎ ‎∠2＋∠AOE＝90°.即图中互余的角有4对．‎ 答案　B　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ - 6 -‎ ‎4．(2011·贵州省安顺)如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于点D，∠CDE＝150°，则∠C的度数是 (　　)‎ A．100° B．110° C．120° D．150°‎ 解析　∵∠CDE＝150°，‎ ‎∴∠CDB＝180°－∠CDE＝180°－150°＝30°，‎ ‎∵AB∥CD，∴∠ABD＝∠CDB＝30°，‎ 又∵BE平分∠ABC，∴∠ABC＝2∠ABD＝2×30°＝60°，‎ ‎∵AB∥CD，∴∠ABC＋∠C＝180°，‎ ‎∴∠C＝180°－∠ABC＝180°－60°＝120°.故应选C.‎ 答案　C ‎5．(2012·恩施)如图，AB∥CD，直线EF交AB于点 E，交CD于点F，EG平分∠BEF，交CD于点G，∠1＝50°，则∠2等于 (　　)‎ A．50° B．60° C．65° D．90°‎ 解析　∵AB∥CD，∴∠BEF＋∠1＝180°‎ ‎∴∠BEF＝180°－∠1＝180°－50°＝130°‎ ‎∵EG平分∠BEF ‎∴∠BEG＝∠BEF＝×130°＝65°‎ ‎∵AB∥CD，∴∠2＝∠BEG＝65°.故选C.‎ 答案　C ‎6．如图，直线l1∥l2，∠1＝40°，∠2＝75°，则∠3＝ (　　)‎ A．55° 　　 B．60° ‎ C．65° 　　 D．70°‎ 解析　∵l1∥l2，∴∠BCA＝∠1＝40°，‎ - 6 -‎ ‎∵∠ABC是∠2的对顶角，∴∠ABC＝∠2＝75°，‎ 在△ABC中，∠3＋∠BCA＋∠ABC＝180°.‎ ‎∴∠3＝180°－(∠BCA＋∠ABC)＝180°－(40°＋75°)＝65°.故应选C.‎ 答案　C ‎7．45°角的余角是 (　　)‎ A．30°　　　B．45°　　　C．60°　　　D．135°‎ 解析　由余角的定义知45°角的余角为90°－45°＝45°.‎ 答案　B ‎8．如图，直线a、b相交于点O，若∠1等于40°，则∠2＝ (　　)‎ A．50° B．60° C． 140° D．160°‎ 解析　∠2＝180°－∠1＝180°－40°＝140°.‎ 答案　C ‎9．(2012·东营)下图能说明∠1>∠2的是 (　　)‎ 解析　由对顶角相等，得∠1＝∠2，A不对．‎ 由两直线平行，同位角相等，得∠1＝∠2.故B不对．由外角定理知∠1>∠2，故C对．‎ 由同角的余角相等知∠1＝∠2，故D不对．‎ 答案　C ‎10．(2012·桂林)如图，与∠1是内错角的是 (　　)‎ A．∠2　　　　 B．∠3 ‎ C．∠4　　　　 D．∠5‎ 解析　由内错角定义选B.‎ 答案　B ‎11．(2012·崇左)如图，BC∥DE，∠1＝108°，∠AED＝75°，则∠A - 6 -‎ 的大小是 (　　)‎ A．60°　　　　 B．33° ‎ C．30°　　　　 D．23°‎ 解析　∵BC∥DE ‎∴∠ADF＝∠1＝108°，‎ ‎∵∠A＋∠AED＝∠ADF，‎ ‎∴∠A＝∠ADF－∠AED ‎＝108°－75°＝33°.‎ 答案　B ‎12．(2012·宜宾)已知∠1＝∠2＝∠3＝59°，则∠4＝________．‎ 解析　∵∠1＝∠3＝59°，‎ ‎∴a∥b，‎ ‎∴∠4＝∠1＋∠5，‎ ‎∠1＋∠5＝180°－∠2＝180°－59°＝121°，‎ ‎∴∠4＝121°.∴填121°.‎ 答案　121°‎ ‎13．(2012·扬州)一个锐角是38度，它的余角是________度．‎ 解析　这个角的余角为90°－38°＝52°，∴填52.‎ 答案　52‎ ‎【能力提升】‎ ‎14．(2012·义乌)如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1＝40°，则∠2的度数为________．‎ 解析　∵a∥b，‎ ‎∴∠2＝∠3‎ ‎∵∠3＋∠1＋90°＝180°‎ ‎∴∠3＝90°－∠1‎ ‎＝90°－40°＝50°‎ ‎∴∠2＝50°，∴填50°.‎ - 6 -‎ 答案　50°‎ ‎15．(2012·长沙)如图，AB∥CD∥EF，那么∠BAC＋∠ACE＋∠CEF＝________度．‎ 解析　∵AB∥CD ‎∴∠BAC＋∠ACD＝180° ①‎ ‎∵CD∥EF ‎∴∠CEF＋∠ECD＝180° ②‎ ‎①＋②，得 ‎∠BAC＋∠ACD＋∠CEF＋∠ECD ‎＝180°＋180°＝360°‎ 即∠BAC＋∠ACE＋∠CEF＝360°‎ 答案　360‎ ‎16．已知线段AB＝‎8 cm，在直线AB上有一点C，且BC＝‎4 cm，点M是线段AC的中点， 求线段AM的长．‎ 解　(1)当点C在线段AB上时，如图(1)AC＝AB－BC＝8－4＝4(cm)‎ ‎∵M是AC的中点，∴AM＝AC＝×4＝2(cm)．‎ ‎(2)当点C在线段AB的延长线上时，如图(2)AC＝AB＋BC＝8＋4＝12(cm)‎ ‎∵M是AC的中点，∴AM＝AC＝×12＝6(cm)，所以线段AM的长是‎2 cm或‎6 cm.‎ ‎17.(2012·广东)如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝72°，‎ ‎(1)用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD，交AC于点D.(保留作图痕迹，不要求写作法)‎ ‎(2)在(1)中作出∠ABC的平分线后，求∠BDC的度数．‎ 解　(1)如图，BD就是所要求作的∠ABC的平分线．‎ ‎(2)在△ABC中，∵AB＝AC，‎ ‎∴∠C＝∠ABC＝72°，‎ ‎∵BD平分∠ABC，‎ - 6 -‎ ‎∴∠CBD＝∠ABC ‎＝×72°＝36°,‎ 在△BDC中，∵∠BDC＋∠CBD＋∠C＝180°.‎ ‎∴∠BDC＝180°－(∠CBD＋∠C)＝180°－(36°＋72°)＝72°.‎ - 6 -‎