人教版六年级数学上册第四单元《圆》 教学设计
第8课时 整理和复习
沙溪镇康乐小学 戴锤炼
复习要求：
1．通过复习，使学生进一步掌握圆的有关知识和圆的周长与面积计算公式，并能熟练运用公式进行计算。
2．通过知识间的梳理与沟通，培养学生初步的分析、比较、综合、概括的能力，提高学生运用知识解决实际问题的能力。
3．通过习题的变式变换，培养学生的学习兴趣和对数学的热爱。
复习过程：
一、回忆
教师演示用圆规画一个圆。
提问：
（1）谁能说一说这个圆各部分的名称？用字母如何表示？
（2）在同一个圆里，圆的半径和直径有什么关系？
（3）圆是否为轴对称图形？什么是圆的对称轴？有多少条对称轴？
（4）给你一把直尺，如何测量和计算出圆的周长和面积？
根据学生的回答，概括为：用直尺量出圆的半径或直径的长度，再利用圆的周长和面积计算公式计算得出。
（5）圆的周长、面积计算公式是怎样的？
（C=πd或 C=2πr，S=πr2）
二、梳理
1．已知一个圆的半径，如何求它的直径、周长及面积？
师生共同整理：
2．告诉你一个圆的直径长度，你能算出它的半径、周长、面积分别是多少吗？
3．已知一个圆的周长，怎样求该圆的半径、直径及面积？
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三、记忆
根据所列提纲，内化所学知识。
1．说一说在同一个圆里，圆的半径、直径之间的关系。
2．圆的周长总是直径长度的3倍多一些。这个倍数是个固定的数，我们把它叫做____，用字母____表示。想一想圆的周长计算公式。
3．把圆分成若干个扇形，把它剪开，可以拼成一个近似的平行四边形。这个的平行四边形的底相当于圆周长的一半，即πr；高就是圆的半径r。所以圆的面积计算公式是____。
4．求一个圆的面积，一般都是先求出它的（ ），再利用公式S=πr2 计算得出。
四、沟通
根据所设计的问题，组织学生讨论：
1．圆的周长是指什么？面积呢？它们除了意义不同外，还有哪些不同？
圆的周长和面积除了意义、计算公式、单位名称等不同外，也存在一些联系。
2．在同一个圆中，圆的周长变大时，它的面积有什么变化？反过来怎样讲？
3．已知一个圆的周长，怎样求它的面积？
4．已知圆的面积，你能很快算出它的周长吗？
比如一个圆的面积是12.56平方分米，请你试着求出这个圆的周长。
（由S=12.56平方分米，推出r2=4平方分米，得出r=2分米，进而算出C=2×3.14×2=12.56分米。）
5．圆的半径扩大2倍，它的周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。
（从中得出规律：半径扩大几倍，它的周长也扩大几倍，面积则扩大平方倍数。）
五、练习
1．判断题。
（1）圆的直径等于半径的2倍。（ ）
（2）半径2厘米的圆，它的周长和面积相等。（ ）
（3）一个圆的半径扩大2倍，它的直径、周长也。（ ）
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（4）右图中，半圆的周长和面积分别是整个圆周长和面积的一半。（ ）
（5）环形的面积等于外圆面积减去内圆面积。（ ）
2．计算题。
（1）计算半径为3厘米的半圆的周长和面积。
（2）从一张长8分米，宽6分米的长方形纸上剪下一个面积最大的圆，求这个圆的面积。
（3）在一个正方形里，分别以两条对边为直径画两个半圆（如图），知道其中一个半圆的半径是3厘米，求图中阴影部分的面积。
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