6.7 多边形的内角和与外角和
一、问题引入：
1.探索多边形的内角和公式:
从n边形一个顶点出发的对角线把这个n边形分成 个三角形, 条对角线.
多边形的边数
3
4
5
6
…
n
分成的三角形
个数
1
2
…
多边形的内角和
180°
360°
…
2.多边形的外角和都等于_______.
二、基础训练：
1. 一个多边形的内角和为540°，则它是（ ）边形
A.五 B.四 C.三 D.不确定
2. 一个正多边形的每个内角都等于144°，则这个多边形的边数是______.
3. （2010·嘉兴）一个多边形的外角都等于72°，则这个多边形的边数是______.
三、例题展示：
例1.在四边形ABCD中, ∠A+∠C=180°, ∠B与∠D有怎样的关系?
B C
A
D
例2.一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形?
四、课堂检测：
1. 下列角度不可能是多边形的内角和的是（ ）
A. 1080° B. 960° C. 1440° D. 540°
2.（2010·梅州）一个多边形的每一个内角都是120°，则它是（ ）
A.正八边形 B.正六边形 C.正五边形 D.正方形
3．正多边形的内角和为720°，则这个多边形的一个内角是（ ）
A. 90° B. 60° C. 120° D. 135°
4. 一个多边形的外角和是内角和的一半，则它是（ ）边形
A.五 B.四 C.三 D.六
5.当一个多边形的边数增加1时,其外角和（ ）
A.增加60° B.减少90° C. 增加180° D.不变
6. 如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H=_________.
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