6.5 平行四边形的判定(三)
一、问题引入：
1. _________ _______ ______ ____,这个距离称为平行线之间的距离.
2.如图，在ABCD中，E、F分别为AD和CB上的点，且AB//CD，AD//BC，BE//DF，
则图中相等的线段有哪些?
A E D
B F C
二、基础训练：
1．如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BC∥AD，AD=5，DC=4，DE∥AB交BC于
点E，且EC =3，则四边形ABCD的周长是（ ）
三、例题展示：
例1.如图，直线a//b，A，B是直线a上任两点，AC⊥b，BD⊥b，垂足分别
为C、D．求证.AC＝BD．
A B
a
b C D
例2.如图，在ABCD中，点M、N分别在AD和BC上，点E，F在BD上，且DM=BN，DF=BE.求证: 四边形MENF是平行四边形.
M
E F
A D
B N C
四、课堂检测：
1. 如图, 在ABCD中，∠ABC＝70,∠ABC的平分线交AD于点E,过点D作BE的平行线交BC于点F,求∠CDF的度数.
A E D
B F C
2. 已知:在四边形ABCD中，AB//CD,∠B＝∠D. 求证: 四边形ABCD是平行四边形.
3. 已知:如图, 在ABCD中，E、F分别是AB和CD上的点，AE=CF, M、N分别是DE和BF的中点，求证.四边形ENFM是平行四边形．
D F
M N
C
A E B
4. 已知:如图, 在ABCD中，E、F分别是CD和AB上的点，AE//CF, BE交CF于点H，DF交AE于点G．求证.EG=FH．
G
H
A D
F
E
B C
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