6.2 平行四边形的性质(二)
一、问题引入：
1.平行四边形的对角线 .
2.如图，在ABCD中，对角线AC.BD相交于点O，则AO= =AC；
BO= = .
A D
O
B C
3.如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，则△AOB≌（ ）
A．△AOD B．△COB C．△COD D．△DOC
A D
O
B C
二、基础训练：
1.（2012•南宁）如图，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是（ ）
A．2cm＜OA＜5cm B．2cm＜OA＜8cm
C．1cm＜OA＜4cm D．3cm＜OA＜8cm
2．（2010·达州）已知ABCD的面积是4，点O为对角线的交点，则△AOB的面积是 .
三、例题展示：
例1．如图，ABCD的对角线AC.BD相交于点O,过点O的直线与AD,BC分别相交于点E、F,求证:OE=OF.
A E D
O
B F C
例2．如图, ABCD的对角线AC与BD相交于点O,∠ADB=90,OA=6,OB=3.求AD和AC的长度.
D C
O
A B
四、课堂检测：
1.（2012•大连）如图，▱ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且ED=BF，EF与AC相交于点O，求证：OA=OC．
2.平行四边形ABCD的两条对角线相交于O，OA，OB，AB的长度分别为3cm,4cm,5cm，求其它各边以及两条对角线的长度.
D C
O
A B
3.如图，ABCD中，对角线AC.BD相交于点O.
（1）过点O画直线EF，分别交AD、BC于点E、F，你认为OE与OF相等吗？
为什么？
A E D
O
B F C
（2）若过点O再画一条直线MN，分别交AD、BC于点M、N，你能发现些什么？
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